mở đầu về tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề số 02)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
THI ONLINE – MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN: />Câu 1. Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị của hàm số C  : y  2 x 2  x  3 tại điểm

M 2;7 ?
A. y  9 x  18.

B. y  9 x  11.

C. y  9 x  15.
D. y  9 x  5.
x2
Câu 2. Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tại điểm M 0;2 là y  ax  b.
x 1
Tính S  a  b.
A. S  1.
B. S  5.
C. S  1.
D. S  5.
4
Câu 3. Cho đường cong C  : y 

. Gọi  là tiếp tuyến của đường cong C  tại điểm có hoành
x 1
độ x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Đường thẳng  cắt trục tung tại điểm 0;3.
B. Đường thẳng  cắt trục hoành tại điểm 3;0.
C. Đường thẳng  cắt trục tung tại điểm 0;2.
D. Đường thẳng  cắt trục hoành tại điểm 1;0.





Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong C  : y  2 x x tại điểm A 2;4 2 là
A. y  3 2 x  10.

B. y  3 2 x  10.

C. y  3 2 x  2 2.

D. y  3 2 x  2 2.

Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  7 tại điểm có tung độ bằng y  6.
A. y  2 x  8 và y  2 x  8.
B. y  2 x  8 và y  2 x  8.
C. y  2 x  8 và y  2 x  8.
D. y  2 x  8 và y  2 x  8.
2 x 1
Câu 6. Cho hàm số y 
có đồ thị C . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của C  tại điểm có
x3

hoành độ x  2.
7
3
29
A. k  .
C. k  .
D. k  .
B. k  2.
25
5
25
2
Câu 7. Cho hàm số y  x  6 x  5 có đồ thị C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của C  tại giao điểm của

C  với trục Ox song song với đường thẳng y  4 x  1?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH 1
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN


2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 tại điểm có tung độ bằng 2 cắt trục hoành tại điểm là
 3

A. 2;0.
C. 0; .
D. 6;0.
B. 0; 2 .
 2





Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  1, biết d vuông góc với
đường thẳng d ' : y   x  5.
32
32
A. y  x  1 và y  x  .
B. y  x  2 và y  x  .
27
27
23
23
C. y  x  2 và y  x  .
D. y  x  1 và y  x  .
27
27
x  3
Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y 
, d song song với đường thẳng
2x  5
d ' : y  x  10.
A. y  x  1 và y  x  3.

B. y  x  1 và y  x  3.
C. y  x  1 và y  x  3.
D. y  x  1 và y  x  3.
Câu 11. Tổng hoành độ các tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  3x 2  7 đi qua điểm
M 1; 2 là
A. 2.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 12. Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  1 là y 

1
x  m. Giá trị của biểu
6

thức 2019m  5 bằng
A. 3370.
B. 3370.
C. 3360.
D. 3360.
4
2
Câu 13. Biết tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y  x  2 x  1 có hệ số góc k  24. Giao điểm của d
với đường thẳng  : y  5 x  10 là
A. 15;1.

B. 15;1.

C. 1;15.

Câu 14. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D. 1; 15.
3x  2
tại điểm có hoành độ bằng 2 là 9k .
2 x 1

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
2
1
1
1
1
3
A.  k  .
B.  4 k  1.
C.  k  1.
D.  4 k  .
5
12
2
8
4
2
Câu 15. Số giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số C  : y  x 4  4 x 2  3 tại điểm M có hoành độ
x  0 và đồ thị hàm số C  là

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x  6 tại điểm A1; 4 cắt trục tung tại điểm

A. 0; 8.

2

B. 0;8.

C. 2;0.

D. 2;0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3
Câu 17. Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  4 x  4 tại điểm có tung độ y  1 có điểm chung là
điểm
A. 17;2.
B. 2;17.
C. 2;17.
D. 17; 2.
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 2  3x  m tại điểm có hoành độ x  1 cắt hai trục

Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Giá trị nào của m để SOAB  2 ?
A. m  0 hoặc m  2.
B. m  2 hoặc m  2.
C. m  0 hoặc m  4.
D. m  2 hoặc m  4.
5 
Câu 19. Cho hàm số C  : y  3x  2 và điểm B  ;2. Tiếp tuyến của C  tại điểm A song song
3 
1
với đường thẳng y  x  5. Độ dài đoạn AB là
2
13
D. 2.
.
C.
A. 5.
B. 3.
3
Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  5 tại điểm có hoành độ x  1 là k .
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
k
k
A.  k  1.
B. 2   4.
C. 2   4.
D. 4  k  8.
8
2
2

Câu 21. Có bao nhiêu vectơ được tạo thành từ các tiếp điểm của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số
 5 7 
y  3x 2  5 x  1? Biết rằng các tiếp tuyến trên đi qua điểm M  ; .
6 6 
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
Câu 22. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4 x  4 x  2 tại điểm có hoành độ x  1 đi qua điểm nào
sau đây ?
A. 1; 2.
B. 1;6.
C. 1; 6.
D. 1;2.
3
2 x
tại điểm x0 với y ''  x0   có phương trình là
x 1
4
3
5
3
5
3
1
3
1
x .
x .

A. y  x  .
B. y 
C. y 
D. y  x  .
4
4
4
4
4
4
4
4
3
2
Câu 24. Cho hàm số C  : y  2 x  4 x  1, điểm C 1;1. Tiếp tuyến tại các điểm A, B vuông góc

Câu 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số C  : y 

1
x  7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2
 
106
565
B. AB  OC 
 2
.
 2.
27
27

  2 565
2 106
 2 
.
 2.
D. AB  OC 
27
27

với đường thẳng d : y 
 
A. AC  BC
 
C. AC  BC

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH 3
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN


4

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 25. Tiếp tuyến tại điểm D 1;1 của đồ thị hàm số y 

3
song song với đường thẳng nào
2x  5

sau đây ?
2
2
3
1
3
1
x  5.
x .
A. y 
B. y  x  5.
C. y  x  .
D. y 
3
3
2
2
2
2
Câu 26. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  5 của đồ thị hàm số y  x  3 vuông góc với đường
thẳng nào sau đây?
1
1
1
1
C. y 
D. y 
x .
x .
A. y  2 2 x  4.

B. y  2 2 x  4.
3
3
2 2
2 2
2
Câu 27. Cho  P  : y  x  3x  4 và M , N là hai điểm thuộc  P  lần lượt có hoành độ
xM  2, x N  2. Tiếp tuyến của  P  song song với MN có phương trình là
1
1
x  4.
C. y  x  4.
D. y 
3
3
Câu 28. Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số C  : y  2 x 3  x 2 1 tại điểm cực tiểu

A. y  3x  4.

B. y  3x  4.

của C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đường thẳng d song song với trục tung.
B. Đường thẳng d song song với trục hoành.
C. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y  x.
D. Đường thẳng d song song với đường thẳng y  x.
Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số C  : y  x 3  2 x 2  x tại điểm cực đại của C  có hệ số góc
k . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. k  5.
B. 2  k  0.

C. 1  2k  4.
D. 1  2k  1.
3x  1
Câu 30. Cho hàm số C  : y 
có điểm I là tâm đối xứng. Số tiếp tuyến của C  đi qua điểm
x2
I là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
x2
Câu 31. Cho hàm số y 
có đồ thị C . Tiếp tuyến của C  tạo với trục hoành một góc 45 có
x2
phương trình là
A. y  x  1 và y  x  7.
B. y  x  1 và y  x  7.
C. y  x  1 và y  x  7.
D. y   x  1 và y  x  7.
Câu 32. Cho hàm số y  x 3  3x 2  1. có đồ thị C . Số tiếp tuyến của C  tạo với đường thẳng
y  2 x  8 một góc 45 có phương trình là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3
Câu 33. Số tiếp tuyến đi qua điểm A2; 4 của đồ thị hàm số y  x  3x  2 là
A. 0.

4

B. 1.

C. 2.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

D. 3.


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5
Câu 34. Cho hàm số y  x 4  2 x 2 1 có đồ thị C  và điểm A1;0 thuộc C . Tiếp tuyến tại điểm
B song song và khác trục Ox. Tính diện tích tam giác OAB.
1
1
B. SOAB  0.
C. SOAB  1.
A. SOAB  .
D. SOAB  .
2
4
7 3 3 2
x  x  6 x  3 có đồ thị C . Trong số các tiếp tuyến của C  có
Câu 35. Cho hàm số y 
3
2
một tiếp tuyến  có hệ số góc lớn nhất. Khi đó tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến  với đồ thị C  là

 3 429 
A.  ;
.
 14 98 

 3 159 
B.  ;
.
14 28 

 3 345 
C.  ;
.
14 196 

 3 195 
D.  ;
.
 14 28 

Câu 36. Cho hàm số y  3x 3  5 x 2  7 x  4 có đồ thị C . Trong số các tiếp tuyến của C  có một
tiếp tuyến  có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của đường thẳng  bằng
223
5
5
88
.
.
.
A.

B.
C. .
D.
243
9
9
9
xa
Câu 37. Cho hàm số y 
có đồ thị C . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến
bx  2
của C  tại điểm H 1;2 song song với d : 3x  y  2  0. Giá trị của biểu thức P  a  b bằng
A. 4.
B. 18.
C. 18.
D. 3.
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đường thẳng y  5x  m là tiếp tuyến của đường
cong y  x 3  2 x  2.
A. m  0 hoặc m  4.
B. m  0 hoặc m  4.
C. m  4.
D. m  4 hoặc m  4.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của m để tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y  x  m tại tiếp điểm
có tung độ y  1 đi qua điểm M 1;3.
A. m  0.
B. m  4.
C. m  4.
D. m  5.
2
Câu 40. Biết rằng đồ thị của hàm số y  5 x  2mx  1 tại điểm có hoành độ x  2 tiếp xúc với

1
3
x  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
đường thẳng y 
4
2
A. m  10;10.
B. m  10;20.
C. m  0;10.
D. m  20;10.
Câu 41. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, có đạo hàm trên . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  f ( x ) và y  xf (2 x  1) tại điểm có hoành độ x  1 vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. 2  f 2 (1)  4.
B. f 2 (1)  2.
C. f 2 (1)  8.
D. 4  f 2 (1)  8.
Câu 42. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, có đạo hàm trên  thoả mãn
f 2 (x )  ( x 2  2 x  4) f ( x  2) và f ( x )  0, x  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  f ( x ) tại điểm có hoành độ x  0 là
A. y  2 x  4.
B. y  2 x  4.
C. y  2 x.
D. y  4 x  4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH 5
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN


6

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 43. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, có đạo hàm trên  thoả mãn
f 2 (x )  ( x 2  2 x  4) f ( x  2) và f ( x )  0, x  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  f ( x ) tại điểm có hoành độ x  2 là
A. y  2 x  4.
B. y  2 x  4.
C. y  2 x.
D. y  4 x  4.
Câu 44. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  thoả mãn f (2 x )  4 f ( x ) cos x  2 x, x  .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) tại điểm có hoành độ x  0 là
A. y  2  x.
B. y   x.
C. y  x.
D. y  2 x  1.
Câu 45. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  thoả mãn 2 f (2 x )  f (1  2 x )  12 x 2 , x  .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) tại điểm có hoành độ x  1 là
A. y  2 x  2.
B. y  4 x  6.
C. y  2 x  6.
D. y  4 x  2.
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  thoả mãn 2 f (2 x )  f (1  2 x )  12 x 2 , x  .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) tại điểm có hoành độ x  0 là
A. y  4 x  6.
B. y  2 x  1.
C. y  4 x  1.
D. y  4 x  2.
x 1

Câu 47. Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong (C ) : y 
sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M
x 1
vuông góc với đường thẳng OM .
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
2x 1
Câu 48. Cho hàm số y 
có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến
x2
của (C ) tại M vuông góc với đường thẳng OM .
A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 49. Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến
của (C ) tại M cắt (C ) và trục hoành lần lượt tại A, B( A  M ) sao cho M là trung điểm AB.
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
ax  b
Câu 50. Cho hàm số f ( x ) 
a, b, c, d  ; cd  0 có đồ thị (C ) cắt trục tung tại điểm có tung
cx  d
độ bằng 2 và đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ( x ). Phương trình tiếp tuyến của (C )
tại giao điểm của (C ) với trục hoành là

A. x  3 y  2  0.
6

B. x  3 y  2  0.

C. x  3 y  2  0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

D. x  3 y  2  0.


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH 7
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN


8

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO X 2019: />1B
2D
3A
4C
5C
6A
7B
8D
11C
12B
13D

14C
15A
16A
17B
18C
21D
22B
23B
24D
25B
26A
27A
28B
31B
32C
33C
34A
35C
36D
37B
38A
41C
42A
43C
44B
45D
46B
47B
48C

8

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD: NGUYỄN MINH THÀNH
PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

9D
19A
29D
39C
49A

10A
20C
30C
40B
50C