Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 15:
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐ NGUYÊN TỐ


Trân Trọng Kính Chào Quý
Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm
Lớp!


1) Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số?
Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào?
2) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?
Trả lời :
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và
chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Giống nhau : Đều là số tự nhiên lớn hơn 1.
Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó,
còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số.
2) Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19


BÀI TOÁN
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1
sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố?


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
1. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?

a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1.
Với mỗi thừa số đều làm như vậy (nếu có thể).
300
300
100

3

50

2
2

60

5

30

2
25

2

15

5
5
3
5

300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?


TiÕt
§ 1528.

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
ph©n tÝchNGUYÊN
mét sèTỐ
ra thõa sè

nguyªn tè

1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1.
Với mỗi thừa số đều làm như vậy (nếu cú thể).
Giải :

300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5

b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.


? Các số 2, 3, 5, 7 còn phân tích được nữa không?
Vì sao?

? Các số 10; 25; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số?
Còn phân tích được nữa không?


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
Giải :
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố .
Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là
chính số đó.
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.


BÀI 126 (SGK – T 50) :
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5
306 = 2 . 3 . 51
567 = 92 . 7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường
hợp An làm không đúng.
Trả lời:
An làm như trên là sai .
Sửa lại là : 120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5 = 23. 3. 5

306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17 = 2. 32. 17
567 = 92 . 7 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 = 34. 7


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)

300
150

2
2

75 3
25 5
5
1

5


Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố

300

2

150

2

75

3

25

5

5

5

* Các bước phân tích “theo cột dọc”:
Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính
chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến
lớn: 2, 3, 5, 7, 11,…
Các số nguyên tố được viết bên phải cột,
các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu
có)

1
Do đó: 300=

.

.

.

.

Vậy: 300 = 22 . 3 . 52


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
300
6
2

50
32

25
5

5

300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
NHẬN XÉT

300

2

150

2

75

3

25

5

5

5

1
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5

= 22 . 3 . 52
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì
cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.


2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
?

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố?
420
210

2

105
35
7
1

3
5
7

2

Vậy: 420 = 2. 2. 3. 5. 7

= 2 .3.5.7
2


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Số 60 chia
cho

sốsố
nguyên
nàosố
? nguyên tố:
BÀI 125 (SKG–T50)
Phânhết
tích
các
sau ratố
thừa
a) 60

c) 285
KẾT QUẢ

60 2

285 3

30 2

95 5

15 3

19 19

5 5

1

1
60 = 22 . 3 . 5

285 = 3. 5. 19


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính chia hết cho các số
nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, …(Vận dụng các dấu hiệu
chia hết cho 2, cho 3, cho 5). Các số nguyên tố được viết bên phải
cột, các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có).


§ 15 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
Bài 128 (Trang 50-SGK):
Cho sè a =23.52.11 . Mçi sè 4, 8, 16, 11, 20 cã lµ í c
cña a hay kh«ng ?
Ta có:

4 = 22

Giải:
Vì a M
22 hay a M4

4 là ước của a

8 = 23

aM
23 hay a M8

8 là ước của a

16 = 24

aM
/ 16
/ 24 hay a M

16 không là ước của a

11 = 11

a M11

11 là ước của a

20 = 22.5

a M22.5 hay a M
20

20 là ước của a


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích.
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK.
- Làm các bài tập 125 c,d,e,g; 127; 129 (trang 50 SGK) và bài
166 (SBT trang 22).