Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

1. CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

Hình 1: Mặt cắt ngang cầu
 Chiều rộng phần lề bộ hành 2 x1,5  m .
 Chiều rộng phần làn xe chạy 8  m  .
 Vạch sơn phân cách làn xe và lề bộ hành có bề rộng 2x0,3  m
 Chiều rộng của lan can 2  0,5  m .
 Bề rộng bản mặt cầu: Bbmc  8  2  0,5  2 1,5  2  0,3  12,5  m .

 Chiều dài nhịp tính toán: Ltt  Lnhip  2a .
Trong đó:
- L : là chiều dài nhịp. L  29  m 
- a : là phần dầm kê lên gối a  0,3  m .
 Ltt  29  0,3  2  28, 4  m .

1. CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU:
Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT theo AASHTO là 175  mm  Chọn t0 = 190
mm làm chiều dày chịu lực của bản mặt cầu, cộng thêm 10 mm hao mòn, trọng lượng bản
khi tính là tS  200  mm . Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào
lan can nên chiều dày bản tăng lên 25 mm nên có ts,  225  mm

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 1


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

2.TẢI TRỌNG TÁC DỤNG:
2.1 Tĩnh tải
a. Trọng lượng bản mặt cầu: DC1

DC1  hb   bt 1  0,2  24 1  4,8  KN / m .
b. Lớp phủ mặt cầu DW

Hình 2: Các lớp phủ mặt cầu.
  KN / m3 

DW  KN / m

STT

Lớp

Chiều dày (m)

1

Lớp phủ at-phan

0,06

22,5

1,35

2

Lớp bảo vệ

0,03

24,0

0,72

3

Lớp phòng nước

0,01

15,0

0,15

4

Lớp đệm

0,04

24,0

0,96

Cộng

0,14

3,18

100

250

500

150

600

c. Lan can tay vịn DC2

500

Hình 3: Lan can tay vịn
 Diện tích phần bệ: Abe  0,5  0,5  0,15  0, 25  1  0, 25  0, 25  0, 015  0, 015  0,181 m2 
2

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 2

Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 Diện tích của tay vịn thép rỗng dày 10mm : Atv    0,052    0,042  2,827.103  m2 
 Thể tích của 1 trụ (đo bằng autocad): V1tru  1,014.103  m3  .

Ta có L  29  m và khoảng cách giữa 2 trụ là 2  m  mỗi bên có 16 trụ.


Thể tích phần trụ + tay vịn:

 

Vtru tv  16 V1tru  29  Atv  16 1,014.103  29  2,827.103  0,098 m3

Khối lượng của phần trụ + tay vịn:
Gtru tv  Vtru tv   thep  0,098  78,5  7,693  KN 


Thể tích của phần bệ: Vbe  Abe  Lnhip  0,181 29  5, 249  m3  .
Giả sử hàm lượng cốt thép trong bệ chiếm Vct be  Vbe  k p  5, 249 1,5%  0,0787  m3  .


Khối lượng cốt thép trong phần bệ: Gct be  Vct be   thep  0,0787  78,5  6,180  KN  .

Thể tích bê tông trong phần bệ: Vbt be  Vbe  Vct be  5, 249  0,0787  5,1703  m3  .


Khối lượng bê tông trong phần bệ: Gbt be  Vbt be   bt  5,1703 24  124,0872  KN  .

Bảng tổng hợp

Khối lượng
 DC2 

Gtru tv  KN 

Gct be  KN 

Gbt be  KN 

Tổng

7,693

6,180

124,0872

137,9602

Glctv 137,9602

 4,757( KN / m)
Lnhip
29

Xác định vị trí đặt lực DC2 (giả thiết do trọng lượng phần trụ + tay vịn nhỏ nên chúng ta
bỏ qua ta chỉ xác định vị trí đặt lực DC2 của phần bệ).

2
3
250

250

250

1

X

100

500

150

Y

Hình 4: Xác định vị trí đặt lực DC2
 xc 

xc1  F1  xc 2  F2  xc3  F3 125 125000  333,33  31250  375  25000

 195,04  195mm
F1  F2  F3
125000  31250  25000

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 3


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Bảng tổng hợp tĩnh tải
Tải trọng

DC1  KN / m

DC2  KN / m

DW  KN / m

4,8

4,757

3,18

2.2 Hoạt tải LL.

P/2

45

h

45

h

P/2

b
b+h

L
L+h

Hình 5: Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường.
Kích thước phân bố
 Chiều rộng (phương ngang cầu): b  h  510  200  710  mm .
 Chiều dài (dọc cầu): L  h

L  2, 28.103. n .(1  IM ).

P
2

TCN 272  05  3.6.1.2.5 1 .

Trong đó:
-

 n hệ số tải trọng của ô tô lấy theo bảng 3.4.1.1   n   LL  1,75.

-

IM lực xung kích (%) trong trường hợp này IM  25  % .

-

P tải trọng bánh xe (xe tải thiết kế) P  145( KN ) .

 L  2, 28.103 1, 75  (1  0, 25) 

145000
 361,59  mm  .
2

Vậy kích thước phân bố chiều dài dọc cầu: L  h  361,59  200  561,59  mm .
 Chiều rộng của dải bản chịu ảnh hưởng của bánh xe
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 4


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

-

Bản hẫng: E  1140  0,833  x  1140  0,833 1250  2181, 25  mm

-

Momen dương: E   660  0,55  S  660  0,55  2500  2035  mm

-

Momen âm: E   1220  0, 25  S  1220  0, 25  2500  1845  mm

Ta có tải trọng bánh xe xem như lực phân bố trên bề rộng vệt bánh xe theo phương
ngang cầu có giái trị:
-

-

P/2
145 / 2
1m 
1m  46,8( KN / m)
(b  h)  E
0,71 2,18
P/2
145 / 2
Đối với momen dương: LL 
1m 
1m  50,18( KN / m)

(b  h)  E
0,71 2,035
P/2
145 / 2

Đối với momen âm: LL 
1m 
1m  55,35( KN / m)

(b  h)  E
0,711,845

Đối với bản hẫng: LL 

2.3 Hoạt tải PL:
Chiều rộng lề người đi 1,5 m. Tải trọng người đi PL  3,1 kN / m2 . Lực tập trung do tải
trọng người đi đặt tại tim lề người đi: PL  3,11,5  4,65kN .
3.2. Xác định nội lực trong bản hẫng:
3.2.1. Xác định mômen:
 Bản hẫng được tính theo sơ đồ dầm côngxon nên mômen lớn nhất là tại ngàm. Tải
trọng bao gồm:
 Tĩnh tải bao gồm trọng lượng bản mặt cầu DC1, trọng lượng lớp phủ DW,
trọng lượng lan can rào chắn DC2.
 Hoạt tải gồm tải trọng người đi hoặc tải trọng xe tải thiết kế đặt cách mép lan
can ít nhất là 0,3 m.
 Ta tính toán cho hai trường hợp.
 Trương hợp 1 : hoạt tải chỉ có tải trọng người đi
 Sơ đồ tính:

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 5


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Hình 6: Sơ đồ chất tải trường hợp 1

 Tính mômen:
 Theo trạng thái giới hạn sử dụng:


L2
L2
L2
M hSD  1 DC1. 1  DC2 .L2  DW . 3  PL. 4 
2
2
2 


1,252
0,752
0,752 
 1 4,8.
 4,757.1  3,18.
 4,65.
  10,709  kN .m 
2
2
2 

 Theo trạng thái giới hạn cường độ I:  DC1   DC 2  1,25; DW  1,5; PL  1,75


L32
L32 
L12
M     DC1.DC1.   DC 2 .DC2 .L2   DW .DW .
  PL .PL.

2
2
2 


1,252
0,752
0,752 
 11,25.4,8.
 1,25.4,757.1  1,5.3,18.
 1,75.4,65.
  14,263  kN .m 
2
2
2 

CD1
h

 Tính lực cắt:
 Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
CD1

Vh    DC1.L1  DC2  DW .L3  PL.L4 

 1. 4,8.1, 25  4,757  3,18.0,75  3,1.0,75  15, 467  kN 

 Theo trạng thái giới hạn cường độ I:
VhCD1    DC1.DC1.L1   DC 2 .DC2   DW .DW .L3   PL .PL.L4 

 1.1, 25.4,8.1, 25  1, 25.4, 757  1,5.3,18.0, 75  1, 75.3,1.0, 75
 21, 092  kN 

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 6


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 Trường hợp 2 : lấn làn , cách mép lan can 0.3m xe

 Sơ đồ tính:

 Hình 6: Sự phân bố tải trọng bánh xe lên mặt cầu.

Hình 7: Sơ đồ chất tải trường hợp 2
 Tính mômen:
 Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 7


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

M

SD
h

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC


L32
L12
L2
 1 DC1.  DC2 .L2  DW .
 LL. 4 
2
2
2 



1,252
0,752
0,452 
 1 4,8.
 4,757.1  3,18.
 46,8.

  14,14  kN .m 
2
2
2


 Theo trạng thái giới hạn cường độ I:  DC1   DC 2  1,25;  LL  1,75;  DW  1,5


L2
L2
L2
M hCD1     DC1.DC1. 1   DC 2 .DC2 .L2   DW .DW . 3   PL .(1  IM ).PL. 3 
2
2
2 


1,252
0,752
0,452 
 11,25.4,8.
 1,25.4,757.1  1,5.3,18.
 1,75.(1  0.25).46,8.
  22,34  kN .m 
2
2
2 

 Tính lực cắt:

 Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
CD1
Vh    DC1.L1  DC2  DW .L3  LL.L4 

 1. 4,8.1, 25  4,757  3,18.0,75  46,8.0, 45  34, 202  kN 

 Theo trạng thái giới hạn cường độ I:
V    DC1.DC1.L1   DC 2 .DC2   DW .DW .L3   LL .(1  IM ) LL.L4 
CD1
h

 1.1, 25.4,8.1, 25  1, 25.4,757  1,5.3,18.0,75  1, 75.(1  0.25).46,8.0, 45  63,1 kN 

→ Bảng tổng hợp nội lực tính toán bản mặt cầu:
Trường
hợp

M sd  KN .m

M cd1  KN .m 

Qsd  KN .m

Qcd1  KN.m

TH1

TTGH

10,709

14,263

15,467

21,092

TH2

TTGH

14,14

22,32

34,202

63,1

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 8


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

3.2 Bản kiểu dầm
3.2.1 Xác định momen

kgoi.Mo

-

+

+

k1/2.Mo
Mo

Sơ đồ dầm đơn giản

Sơ đồ dầm thực tế

 Nguyên lý tính toán.
- Nội lực được xét trên 1 m  chiều rộng của bản.
- Bản mặt cầu có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục kê lên các gối tựa cứng là các
dầm chủ.
- Đối với bản mặt cầu của các dầm có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm hai đầu và
tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính mô men dương ở mặt giữa nhịp của
mô hình bản giản đơn kê lên gối 2 khớp.
- Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp và tại gối của bản hai đầu ngàm được xác định:



0
M1/2 L  k1/2 .M1/2
L trong đó k1/2  0,5

0
M goi  kgoi .M1/2
trong đó k goi  0,8
L

 LL  50,18 KN / m
Họat tải tác dụng  
 LL  55,35 KN / m

a. Xác định momen tại giữa nhịp trong dầm đơn giản:
0
Công thức M1/2
L  . 
 DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LLLLi 

 Trường hợp 1: chỉ 1 trục bánh xe đặt vào vị trí bất lợi nhất trên đường ảnh hưởng
mô men tại giữa nhịp đó là tại vị trí giữa dầm đơn giản.

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 9


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Dah M(L/2)

Hình 8: Sơ đồ tính 1 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế.

Trong đó:
hệ số điều chỉnh tải trọng lấy   1 .
 LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe. Với trạng thái cường độ 1 thì  LL  1,75 (còn
trạng thái giới hạn sử dụng  LL  1,0 ).
IM lực xung kích. Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM  25  % .


-

LL  0,38(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra.
DC1  DW  0,781(m2 ) : diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra.
m hệ số làn xe m  1, 2.

-

Momen tính theo LL+
+Theo trạng thái giới hạn sử dụng


0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  m.(1  IM ).LL  LL
L


0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1, 2.(1  0, 25).50,18.0,38  34,835( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1:  DC1  1,25; LL  1,75; DW  1,5
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) cd 1
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1, 2.(1  0, 25).1,75.50,18.0,38  58, 466( KN .m)
L
Momen tính theo LL-

+Theo trạng thái giới hạn sử dụng


0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  m.(1  IM ).LL  LL
L

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 10


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC



0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1, 2.(1  0, 25).55,35.0,38  37,78( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) cd 1
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1, 2.(1  0, 25).1,75.55,35.0,38  63,62( KN .m)
L

 Trường hợp 2: 2 bánh xe của 2 chiếc xe tải thiết kế đặt cách nhau 1, 2m .

Dah M(L/2)

Hình 9: Sơ đồ tính 2 bánh xe của 2 xe tải thiết kế
Trong đó:
-

 hệ số điều chỉnh tải trọng lấy   1 .
 LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe. Với trạng thái cường độ 1 thì  LL  1,75 (còn
trạng thái giới hạn sử dụng  LL  1 ).

-

IM lực xung kích. Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM  25  % .

-

LL  0, 4615(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng do LL
M u  29,69  KN.m  M r  42, 41 KN.m  gây ra.

-

DC1  DW  0,781(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra.
m hệ số làn xe m  1 .

Momen tính theo LL+
+Theo trạng thái giới hạn sử dụng

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 11


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC



0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  m.(1  IM ).LL  LL
L


0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1.(1  0, 25).50,18.0, 4615  35,18( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) cd 1
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1.(1  0, 25).1,75.50,18.0, 4615  59,07( KN .m)
L

Momen tính theo LL+Theo trạng thái giới hạn sử dụng


0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  m.(1  IM ).LL  LL
L


0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1.(1  0, 25).55,35.0, 252  38,162( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) cd 1
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1.(1  0, 25).1,75.55,35.0, 4615  64, 29( KN .m)
L

Trường hợp 3: 2 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế trục cách nhau 1,8m .

Dah M(L/2)

Hình 10: Sơ đồ 2 bánh xe của 1 chiếc xe tải thiết kế.
Trong đó:
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 12


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 hệ số điều chỉnh tải trọng lấy   1 .

-

 LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe. Với trạng thái cường độ 1 thì  LL  1,75 (còn
trạng thái giới hạn sử dụng  LL  1 ).

-

IM lực xung kích. Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM  25  % .

-

LL  0, 252(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra.
DC1  DW  0,781(m2 ) diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra.
m hệ sô làn xe m  1, 2 .

-

Momen tính theo LL+
+Theo trạng thái giới hạn sử dụng


0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  m.(1  IM ).LL  LL
L


0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1, 2.(1  0, 25).50,18.0, 252  25, 2( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) cd 1
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1, 2.(1  0, 25).1,75.50,18.0, 252  41,605( KN .m)
L
Momen tính theo LL-

+Theo trạng thái giới hạn sử dụng


0( E ) sd
M1/2
 DC1.DC1  DW .DW  (1  IM ).LL  LL
L


0( E ) sd
M1/2
 (4,8  3,18).0,781  1, 2.(1  0, 25).55,35.0, 252  27,15( KN .m)
L

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
0( E ) cd 1
M1/2
 .  DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL LLi 
L




0( E ) sd
M1/2
 (1, 25.4,8.0,781  1,5.3,18.0,781  1, 2.(1  0, 25).1,75.55,35.0, 252  45,025( KN .m)
L

b. Tổ hợp Mômen theo sơ đồ thực:
 Trạng thái giới hạn sử dụng:

 Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:


0( E ) sd
M1/2 L  k1/2 .M1/2
L

Vì: M L01(/2E
→ M L0(/2E





) sd

) sd

 34,835 kN.m  M L02(/2 E



) sd

 35,18 kN.m

 35,18 kN.m.

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 13


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Vậy: M L( sd/2 )  kL/2  M S0(/ 2E



) sd

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 0,5  35,18  17,59  kN.m

 Mômen tại gối âm được xác định theo công thức:


0( E ) sd
M1/2 L  kgoi .M1/2
L

Vì: M L01(/2E
→ M S0(/2E





 37,78 kN.m  M L02(/2 E

) sd

) sd



 38,162  kN.m

) sd

 38,162  kN.m.

Vậy: M L( sd/2 )  kgoi  M S0(/2E



) sd

 0,8  38,162  30,53 kN.m

 Trạng thái giới hạn cường độ I:
 Mômen tại giữa dầm được xác định theo công thức:

M S(CD1)
 K S /2  M S0/2CD1( E
/2
Vì: M L01(/2E
→ M L0(/2E





) cd 1

) cd 1

 58,466  kN.m  M L02(/2 E





)

) cd 1

 59,07  kN.m

 59,07  kN.m.

Vậy: M L(cd/21)  kL/2  M S0(/2E



) cd 1

 0,5  59,07  29,535  kN.m

 Mômen tại gối âm được xác định theo công thức:

M g(CD1)  K g  M S0/2CD1( E
Vì: M L01(/2E
→ M L0(/2E





) cd 1

) cd 1

 63,62  kN.m  M L02(/2 E





)

) cd 1

 64,29  kN.m

 64,29  kN.m

Vậy: M L(cd/21)  kgoi  M S0(/2E



) cd 1

 0,8  64,29  51,432  kN.m

3.2.2 Xác định lực cắt
- Trị số lực cắt lớn nhất ở sơ đồ ngàm (tại ngàm) bằng trị số lực cắt lớn nhất ở sơ đồ đơn
giản (tại gối). Do vậy ta vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại gối (trong dầm đơn giản) rồi chất
tải sao cho ở vị trí bất lợi nhất.
- Đối với hoạt tải thì 2 bánh của 2 xe tải thiết kế đặt cách nhau 1,2 m là gây ra lực cắt lớn
nhất.
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 14


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Công thức V   DC1.DC1.DC1   DW .DW.DW  m. LL .(1  IM ).LL.LLi

Dah V(goi)

Hình 12: Sơ đồ 2 bánh xe của 2 xe tải thiết kế
Trong đó:
-

 hệ số điều chỉnh tải trọng lấy   1 .

 LL hệ số tải trọng của hoạt tải xe. Với trạng thái cường độ 1 thì  LL  1,75 (còn
đối với trạng thái giới hạn sử dụng thì  LL  1,0 ).

IM lực xung kích. Với trạng thái cường độ 1 và sử dụng thì IM  25  % .
LL  0,793(m) diện tích đường ảnh hưởng do LL gây ra.
DC  DW  1, 25(m) diện tích đường ảnh hưởng do DC1 và DW gây ra.
m hệ số làn xe m  1, 0.

+Theo trạng thái giới hạn sử dụng
V SD  4,8.1,25  3,18.1,25 1.(1  0,25).55,35.0,793  64,84(KN )

+Theo trạng thái giới hạn cường độ 1
V CD  1.(1,25.4,8.1,25 1,5.3,18.1,25 1.1,75.(1  0, 25).55,35.0,793)  109,477( KN )

4. Tính toán và kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH cường độ 1.
 Bê tông bản mặt cầu
fc'  40MPa có cường độ nén quy định ở tuổi 28 ngày.

 Ec  0,043  c1,5  fc'  0,043 24001,5  40  31975,35MPa
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 15


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 Cốt thép
f y  400MPa giới hạn chảy quy định của thanh cốt thép

Es  200000MPa

4.1 Tính toán cốt thép chịu lực.
- Lớp bảo vệ: Theo bảng 5.12.3  1 của tiêu chuẩn 22TCN 272  05
Mép trên bản: a  60mm vì bản chịu mài mòn do vấu lốp xe.
Mép dưới bản: a  25mm

Hình 13: Chiều cao hiệu quả của bản mặt cầu.
Sức kháng uốn của bản: M r    M n
Trong đó:
-

 hệ số sức kháng quy định theo TCN 5.5.4.2.1   0,9 đối với trạng thái giới hạn
cường độ 1 cho BTCT thường.
M r sức kháng uốn tính toán.
M n sức kháng uốn danh định.

Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như quy
định TCN 272  05 thì M n xác định TCN 5.7.3.2.3 .

a
a
a
a h
M n  a ps . f ps .(d p  )  As . f y .(d s  )  As' . f y' .(d s'  )  0,85. f c' .(b  bw ).h f .(  f )
2
2
2
2 2
Vì không có cốt thép ứng suất trước nên a ps  0 , b  bw và coi As'  0

a
 M n  As . f y .(d s  )
2
Trong đó:





-

2
As diện tích cốt thép chịu kéo mm .

-

f y giới hạn chảy quy định của cốt thép  MPa  .

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 16


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

d s khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

-

không ứng suất trước  mm  .

As' diện tích cốt thép chịu nén  mm2  .

-

f y' giới hạn chảy quy định của cốt thép  MPa  .

-

d p khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo.

-

f c' cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày  MPa  .

-

b bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện  mm  .

-

bw chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn  mm  .

1 hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong TCN 5.7.2.2 với BT có
cường độ  28MPa thì hệ số 1 giảm đi theo tỉ lệ 0, 05 cho từng 7MPa .
h f chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T  mm  .

a = c.β1 chiều dày của khối ứng suất dương  mm  theo TCN 5.7.2.2
a  c.1 

a ps . f ps  As . f y  As' . f y'
0,85. fc' .1.bw

.1 

As . f y
0,85. fc' .bw

Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng
của As để chịu M n  Mu
As 

(M u /  )
f y ( jd )

Nếu thay fy=400 MPa,   0,9 và giả thiết đối với tiết diện bê tông cốt thép thường
j  0,92 . Tiết diện thép gần đúng được tính theo công thức:

Mu
330d
Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn.
Cốt thép lớn nhất bị giới hạn bởi yêu cầu dẻo dai c  0, 42d hoặc a  0, 421d . Với
As 

1  0,85   2 / 7  0,05  0,836 ta có a  0,35d

Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thường thỏa mãn nếu:



As
f'
 0,03 c
bd
fy

Với tính chất vật liệu đã chọn, diện tích thép nhỏ nhất trên một đơn vị chiều rộng bản
là:
min As 

0,03 fc'
0,03.30
mm2
mm2/mm
bd 
.1.d  0,00225d
fy
400
mm

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 17


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản bằng 1,5 lần chiều dày bản hoặc 450
mm. Với chiều dày bản 200 mm:
smax= 1,5(200) = 300 mm
Theo trạng thái giới hạn cường độ 1 cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu
lực.
4.2 Bố trí cốt thép chịu momen âm của bản mặt cầu và kiểm toán theo trạng thái
giới hạn cường độ 1.
+Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho momen dương của bản mặt cầu).
+Momen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu: M u  51, 432  KN.m .
+Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tra cường độ: bố trí 6 thanh cốt thép 16
Diện tích cốt thép: AS  6.

d p  h  60 

1  0,85 
c

4

 1206,37(mm2 )

do
16
 200  60   132  mm 
2
2

12
.0,05  0,764  0,65 thỏa mãn theo TCN 5.7.2.2

7

As . f y
0,85. f .1.b
'
c

 .162



1206,37.400
 18,577  mm 
0,85.40.0,764.1000

 a  1.c  18,577.0,764  14,19  mm

a
14,19
 M n  As . f y .(d p  )  1206,37.400.(132 
).106  60, 27( KN .m)
2
2
 M r  .M n  0,9.60,27  54,245(KN.m) > Mu  51,432(KN.m) vậy mặt cắt thỏa
mãn về cường độ.

Chọn: 616a160
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

c

 0, 42
de

- de  d p  132  mm .
- c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa c  18,577  mm  .



c 18,577

 0,14  0, 42 (thỏa mãn)
de
132

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 18


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Vậy mắt cắt giữa nhịp thõa mãn về hàm lượng cốt thép tối đa.
Lượng cốt thép tối thiểu min

fc'
 0,03.
fy

Trong đó:
min  tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

 min 
0,03.

1206,37
 6,032.103
1000.200

fc'
40
 0,03.
 3.103
fy
400

 min  6,032.103  0,03.

fc'
 3.103 (thỏa mãn)
fy

Vậy mặt cắt thỏa mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu.
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo TCN 5.10.3.2 trong bản cự ly giữa các thanh cốt thép không được lớn hơn 1,5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450  mm
1,5  h  1,5  200  300  mm 
s  min 
 300  mm 

450  mm 

4.3 Bố trí cốt thép chịu momen dương của bản mặt cầu và kiểm toán theo trạng thái
giới hạn cường độ 1.
+Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho momen âm của bản mặt cầu).
+Momen tính toán cho momen dương của bản mặt cầu: M u  29,535  KN.m .
+Ta chọn trước số thanh rồi kiểm tra cường độ: bố trí 6 thanh cốt thép 12
Diện tích cốt thép: As  6

d p  h  25 

1  0,85 
c

4



 678,58 mm2



do
12
 200  25   169  mm 
2
2

12
.0,05  0,764  0,65 thõa mãn theo TCN 5.7.2.2 .

7

As . f y
0,85. f .1.b
'
c

 .122



678,58.400
 10, 44  mm 
0,85.40.0,764.1000

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 19


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 a  1.c  0,764.10, 44  7,98  mm

a
7,98
 M n  As . f y .(d p  )  678,58.400.(169 
).106  44,78( KN .m)

2
2
 M r  .M n  0,9.44,78  40,31( KN.m)  Mu  29,535( KN.m)

Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ.
Chọn 612a160

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa

c
 0, 42
de

- de  d p  169mm
-c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa c  10, 44  mm .


c
10, 44

 0,0617  0, 42 (thỏa mãn)
d e 169

Vậy mặt cắt thõa mãn về hàm lượng cốt thép tối đa.
Lượng cốt thép tối thiểu min  0,03.

fc'
fy

Trong đó:

- min  tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

 min 

678,58
 3,39.103
1000.200

fc'
40
0,03.  0,03.
 3.103
fy
400
 min  3,39.103  0,03.

fc'
 3.103
fy

Vậy mắt cắt thỏa mãn về hàm lượng cốt thép tối thiểu
4.4 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu và kiểm toán theo trạng thái
giới hạn cường độ 1.
Để thuận tiện cho thi công thì cốt thép âm phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm ở mục
4.2. Chỉ tiến hành kiểm toán.
Momen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu: M u  29,69  KN.m
Kiểm tra: M u  22,32  KN.m  M r  54,245  KN.m  thỏa mãn về cường độ.
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 20

Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

4.5 Kiểm tra theo điều kiện kháng cắt.
Phải thỏa mãn điều kiện: Vu  .Vn
Trong đó:
-

Vu  109, 477  KN  lực cắt tính toán.

 : hệ số sức kháng cắt được lấy theo bảng 5.5.4.2  1   0,9 .
Vn  15, 24  mm sức kháng cắt danh định được tính theo điều 5.8.3.3 .

Sức kháng cắt danh định Vn phải lấy giá trị min trong hai giá trị sau:
Vn1  Vc  Vs  Vp
Vn  min 
'
Vn 2  0, 25. fc .bv .dv  Vp

(Bỏ qua sức kháng cắt danh định của cốt thép thường trong dầm (cốt đai)).
Vn1  Vc
 Vn  min 
'
Vn 2  0, 25. fc .bv .dv

Với Vc  0,083. . fc' .bv .dv .
Trong đó:

-

bv bề rộng bản hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất chiều cao dv được

xác định trong điều 5.8.2.7 .
-

dv chiều cao cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7 .

 hệ số xét đến khả năng bê tông nứt chéo truyền lực khi kéo. Đối với mặt cắt
không DUL không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối
thiểu quy định trong điều 5.8.2.5 , hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400  mm ,

có thể dùng các giá trị sau   20 .
- Ta có bv  1000  mm .
- d v được xác định bằng cách lấy giá trị max trong hai gái trị sau:

0,9  de  0,9 169  152,1 mm 
dv  max 
 152,1 mm 
0,72  hdam  0,72  200  144  mm 

 Vn1  Vc  0,083   fc'  bv  dv  0,083 2  40 1000 152,1103  159,68  KN 
 Vn 2  0, 25  fc'  bv  dv  0, 25  40 1000 152,1103  1521 KN 
Vmin  min Vn1;Vn2   min 159,68;1521  159,68  KN 
SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 21

Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

Kiểm tra  Vn  0,9 159,68  143,71 KN   Vu  109, 47  KN 
Vậy bản mặt cầu đạt cường độ theo điều kiện sức kháng.
4.5 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ.
Theo TCN 5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt
bê tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn
1200  mm diện tích cốt thép mỗi hướng không được nhỏ hơn.
As  0,75.

Ag
fy

Trong đó:
-

Ag tổng diện tích mặt cắt

Chiều dày có hiệu 200  mm  Ag  200.2200  440000  mm2 

 As  0,75.

Ag
fy

 0,75.



440000
 825 mm2
400



Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không được đặt rộng hơn hoặc 3 lần chiều dày cấu kiện
hoặc 450  mm .
3  h  3  200  600  mm 
s  min 
 450  mm 
450  mm 

Chọn 10a150 .
4.6 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt).
- Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH sử dụng là nứt, biến dạng và ứng
suất trong bê tông.
- Do nhịp của bản nhỏ và không có thép DƯL nên cần kiểm tra nứt theo TCN 5.7.3.4 .
- Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn
sử dụng fsa không được vượt quá:

f s  f sa 

Z
 0.6 f y
(d c . A)1/ 3

Trong đó:
-

-

dc là chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của
thanh thép gần nhất, nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp
bê tông bảo vệ dc không lớn hơn 50  mm .

Z thông số bề rộng vết nứt  N / mm  , lấy Z  23000  N / mm  cho các cấu kiện

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 22


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

-

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang.
f sa ứng suất kéo trong bê tông ở trạng thái giới hạn sử dụng.
A: diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được
bao bởi các mặt cắt của MCN và đường thẳng song song với trục trung hoà,
chia cho số lượng các thanh thép  mm2  .

4.6.1 Kiểm tra nứt đối với momen dương.
Momen dương lớn nhất M  17,59  KN.m
Tính f s
Xác định vị trí trục trung hòa

 Lấy momen tĩnh với trục qua cạnh dưới của mặt cắt
Hệ số quy đổi cốt thép về bê tông là: n 

Es
200000

 6, 25
Ec 31975,35



h
200
S x  x  b.h.  n. As .d  n. As' .d '  1000.200.
 6, 25.678,58.31  6, 25.1206,37.169  21405703,19 mm3
2
2
 Diện tích mặt cắt



A  b.h  n.As  n.As'  1000.200  6, 25.678,58  6, 25.1206,37  211780,94 mm2



 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép dưới của mặt cắt

y

Sx x 21405703,19


 101,07  mm
A
211780,94

Hình 14: Vị trí trục trung hòa của mặt cắt ngang.
Xác định momen quán tính của mặt cắt
I 0 0 

b.h3
 b.h.( y d 100)2  n.  As .( y d  31)2  As' .( yt  68)2 
12

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 23




Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

 I 0 0

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

1000.2003

 1000.200.101,07  100)2  6, 25. 678,58.(101,07  31)2  1206,37.(98,93  68)2 
12

= 6,95.108 mm4





Ứng suất trong cốt thép mép dưới của bản: f sd  6, 25.

dc  25 

17,59.106.(101,07  31)
 8,58  MPa 
6,95.108

12
 31 mm   50  mm 
2

Đối với cốt thép chịu kéo cho mô men âm, dùng cốt thép 12 cách nhau 160 mm đặt
cách mặt chịu kéo xa nhất 31 mm.

 A





2.31.1000
 10333,3 mm2 (diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép).
6

Z

 f sa 

(dc . A)

1
3

23000



(31.10333,3)

1
3

 336,14  MPa 

0,6. f y  0,6.400  240MPa
d

 f s  8,58  MPa   f sa  336,14  MPa 
Kiểm tra  d
 (thỏa mãn về điều kiện kiểm tra nứt)
f

8,58
MPa


0,6.
f

240
MPa





s
y


4.6.2 Kiểm tra nứt đối với momen âm
Momen âm lớn nhất M  30,53  KN.m
 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép trên của mặt cắt
yt  200 101,07  98,93  mm

Ứng suất trong cốt thép ớ mép trên của bản

 My 
30,37.106.98,93
f st  f s  n 

6,
25.
 27,01 MPa 


6,95.108
 I 
16
 68  mm   50  mm 
2
 dc  50  mm 

dc  60 

 A

f sa 



2.50.1000
 16666, 7 mm2
6

23000
(50.16666,7)

1
3



 244, 41 MPa 

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 24


Đồ án: CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Th.s LÊ VĂN LẠC

 f  27, 01 MPa   f sa  244, 41 MPa 
Kiểm tra  s
 (thỏa mãn về điều kiện kiểm tra nứt)

 f s  27, 01 MPa   0, 6. f y  240  MPa 

Vậy bản mặt cầu thỏa mãn điều kiện kiểm tra nứt ớ trạng thái giới hạn sử dụng.
4.7 Bố trí cốt thép cấu tạo
Cốt thép phụ theo chiều dọc dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt
thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính
chịu momen dương. Đối với thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy  A9.7.3.2  .
Số phần trăm = 3840  67%
S

Trong đó:
-

S là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm T, S là khoảng cách giữa hai mặt
vách, nghĩa là S  2200  200  2000  mm .

 số phần trăm 

3840 3840

 85,86  %  67  %  67  %
S
2000



 As ( doc )  0,67   duongAs   0,67  678,58  454,64 mm2



Chọn cốt thép dọc cấu tạo bên dưới 10a150 .

SVTH:ĐẶNG THÀNH HUY 15THXD

Trang 25