KIỂM TRA BÀI CU
a, Viết công thức tính diện tích
hình vuông cạnh bằng a
a
b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh
góc vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài
cạnh huyền.
0
1
3cm
5cm
2
3
4
0
1 4cm
2
3
5 4
5
Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO
1. Định lí pytago:
? So sánh bình phương độ dài cạnh
huyền với tổng các bình phương độ
dài hai cạnh góc vuông ?
?1
5
3
?
3 +4 =5
2
4
2
2
?1 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc
vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
b
a
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa
hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
a
b
c
b
c
c
a
a
b
c
a
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm
bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.
b
b
b
c
c
a
a
b
a
Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và b2 + a2 ?
a
c
b
a
c
b
c
a
b
a
b
c
a
c
b
b
c
a
c
c
b
a
b
b
b
?
c =
2
b2 + a2
a
a
(h1)
(h2)
a
?
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ
giữa ba cạnh của tam giác vuông ?
5
3
5 2 = 32 + 4 2
4
b
a
b
c
a
c
b
b
a
cc
a
c
a
c a
b
c2 = a2 + b2
b
b
a c
c
a
a
b
a
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
vuông
∆ABC vuông tại A ⇒ …
BC2 = AB2 + AC2
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là
bình phương của đoạn thẳng đó.
?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
B
x
A
8
10
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
C
x2 = 100 – 64 = 36
x =6
E
x
1
D
1
F
EDF vuông tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 = 2
x = 2
2. Định lí pytago đảo:
?3 Vẽ tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
So sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
Dùng thước đo góc, để xác định số đo của góc BAC?
BC2 = AB2 + AC2
0
90
BAC = …
Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đó là tam giác vuông.
BC2 = AB2 + AC2
BAC = 900
TÓM TẮT KIẾN THỨC
♦ Định lí thuận:
∆ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
♦ Định lí đảo:
BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ABC vuông tại A
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập 53 (Tr 131/SGK) Tìm độ dài x ở hình trên:
7
Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của
bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và
chân thang cách tường 1m
-HD bài 55:
Chiều cao bức tường
chính là độ dài cạnh của
tam giác vuông
4
B
1
A
Hình 129
Công việc ở nhà
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* Đọc mục có thể em chưa biết trang 132
VÀI NÉT VỀ PYTAGO
• Pytago sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt,
• Hy Lạp ven biển Ê-giê
thuộc Địa Trung Hải
• Ông sống trong khoảng năm
570-500 tr.CN
• Một trong những công trình
nổi tiếng của ông là hệ thức
giữa độ dài các cạnh của
một tam giác vuông, đó
chính là định lý Pytago.