Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (550.92 KB, 18 trang )
LUYỆN TẬP 2
BÀI GIẢNG TOÁN 7
HÌNH HỌC
KiỂM TRA BÀI CŨ
• Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3
cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Đo cạnh huyền BC
B
3 cm
A
5c
4 cm
Các
số xét
3, 4:và 5 có
Nhận
liên
32hệ+đặc
42 biệt
= 5gì2
m
C
với nhau không ?
VẤN ĐỀ ĐẶT RA
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ
từ A đến C dài bao nhiêu không ?
B
60m
A
80m
C
?2
a c
a
b
a8 ctam giác
a c vuông
a cdiện a c
a
a
a
a
tích
b
b bằng bnhau b
a+b
Hai hình vuông diện
tích bằng nhau
a+b
a c
a
b
a+b
a c
a
b
a c
a
b
a
b
a
c
b
c
a
c
c
b
c
a
a
c2
H.121
b
a2
b
b2
b
b
a
c
H.122
a
b
a
a
b
1)Tính phần diện tính không bị che lấp ở H.121 và H.122?
2) Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
c 2 = a 2 + b2
Nhận xét :
5
3
52 = 32 +4 2
4
a
c
b
c 2 = a 2 + b2
B
c
a
A
b
c2 = a2 + b2
C
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương
của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông.
?3
Tính độ dài x trên hình vẽ:
x
A
8
10
C
dài hai cạnh ta
EDF vuông
tại D ta độ
có: dài
tính được
EF2 = cạnh
DE2 +còn
DF2lại.
(ĐL Pytago)
2
2
2
E
x
1
D
1
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
trong
102 = Như
x2 + vậy,
82
tam giác
100 = một
x2 + 64
x2 = vuông
100 – 64
= 36
khi
biết độ
x =6
B
F
x = 1 + 1
x2 = 2
x = 2
Bài 55 ( 131 sgk )
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài
của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
C
Chiều cao bức tường chính là độ dài
cạnh AC của tam giác vuông ABC
Ta có : BC2 = AB2 + AC2
4
AC2 = BC2 - AB2
= 16 – 1 = 15
� AC 15 �3, 9 (m)
1
B
A
Hình 129
GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA
Không cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An đi bộ
từ A đến C dài bao nhiêu không ?
B
60m
A
80m
AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002
AC =100 (m)
C
Vấn đề ngược lại :
A
Góc A có vuông
không ?
B
Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?
C
?4: Vẽ ΔABC biết A’B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy
dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
0
90
80
70
80
70
100
60
110
120
2
60
0
13
50
13
0
30
2
20
10
0
170
180
ia n
g
3cm
A
5
5
0
170 180
4
Lu
on
gv
ang
10
4
3
20
angiang
Luongv
160
160
30
150
3
150
40
0
14
1
m
5c
40
50
14
0
0
100
4cm
120
1
110
C
B
6
6
7
7
8
0
1
2
3
4
TH
CS
THCS
8
59
Tr
ưn
gV
ươ
ng
6
10
7
8
9
10
THCS Trưng Vương
9
Trưn
Áp dụng: Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là
tam giác vuông không?
Độ dài 3 cạnh
Trả lời
a) 3m, 4m, 5m
Có, vì 52 = 32 + 42 = 25 = 52
b) 4m, 5m, 6m
Không, vì 62 = 36
42 + 52 = 16 + 25 = 41
41 ≠ 36
c) 12m, 16m, 20m
Có, vì 202 = 162 + 122 = 400
Nhận xét:
Nếu biết ba cạnh của một tam giác (cùng đơn vị đo), muốn
kiểm tra xem tam giác đó có là tam giác vuông hay không?
Ta xem trong ba cạnh của tam giác cạnh nào lớn nhất ta
bình phương cạnh đó và xem có bằng tổng bình phương của
hai cạnh còn lại hay không? Từ đó căn cứ vào định lí Pitago
đảo rồi suy ra kết luận.
Bài 57SGK: Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có
phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 225 nên AB2 + AC2 BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Sửa lại
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
AC2 = AB2 + BC2 (= 289)
ABC vuông tại B.
Lời giải của bạn
Tâm trong bài
toán trên là sai.
Tam giác Ai Cập
• Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã
biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo
ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là
tam giác Ai Cập
5 cm
4 cm
3 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Lí thuyết: Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo
2) BTVN: 53, 54, 56 SGK/131
•
Bài làm thêm: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn
cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
Hướng dẫn :
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc.
Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD
để tìm x.
BB
99- -xx
CC
xx
AA
D
3m
3m D
