Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (633.46 KB, 20 trang )
Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
KIỂM TRA BÀI CU
a/ Viết công thức tính diện tích
hình vuông có cạnh bằng a
a
b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc
vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài cạnh
huyền.
0
1
3cm
5cm
2
3
4
0
1 4cm
2
3
5 4
5
Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO
?1
? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với
tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc
vuông
A
5
3
C
4
B
5
2 ?=
32 + 42
?2
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các
cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. b a
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm
c b
c
a
bìa hình vuông thứ nhất như H121
c a
SGK.
b c
a
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên
tấm bìa hình vuông thứ hai như
H122 SGK.
b
a
b
b
b
c
c
a
a
b
a
Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2
?
a
c
b
a
c
b
c
a
b
a
b
c
a
c
b
b
c
a
c
c
b
a
b
b
b
c
2
?=
b
2
+a
2
a
a
(h1)
(h2)
a
?
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba
cạnh của tam giác vuông.
5
3
52 = 32 + 42
4
a
c
b
a
b
c
a
b
b
c c
b
a
c
a
c
b
a
c =a +b
2
2
2
a
a
a
b
c
c
b
a
1/ ĐỊNH LÍ PYTAGO
?1
A
3cm
B
?2
5cm
4cm
C
a/ c 2
b/ a 2 b2
c) c2 = a2 + b2
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình
phương của cạnh huyền bằng tổng các
bình phương của 2 cạnh góc vuông.
B
A
ABC vuông tại A => ?BC2 = AB2 + AC2
C
?3
Tính độ dài x trên hình vẽ:
x
A
8
10
C
dài 2 cạnh ta tính
EDF vuông tại D ta có:
cạnh
2 được2 độ dài
2
EF = DE + DF (ĐL Pytago)
x2 =còn
12 lại.
+ 12
E
x
1
D
1
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 =Như
x2 + vậy
82
trong
100 = x2 + 64
một
tam
giác
x2 = 100 – 64 = 36
vuông
khi
biết
độ
x =6
B
F
x2 =
x =
2
2
?4
?Vẽ
Hãy
cho biết
một
giác
có=các
cạnhBC
quan
hệ
ABC:
AB
= tam
3cm,
AC
4cm,
= 5cm.
với
nhauthước
như thếđonàogóc
thì tam
là tam
Dùng
để giác
xác đóđịnh
sốgiác
đo góc
vuông.
BAC.
A
4cm
3cm
B
5cm
C
BAC = 900
Tính và so sánh BC 2
và AB2 + AC 2
BC2 = AB2 + AC2
?
2/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO
Định lí Pytago đảo: Nếu 1 tam giác có bình
phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của
2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
B
A
?
ABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC
= 900
C
3/ Luyện tập:
A
C
B
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 900
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2
29
2
1
21
x
x
(H1)
(H2)
3/ Luyện tập:
A
C
B
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
ABC có BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt động nhóm)
29
2
1
x
21
x
(H2)
(H1)
Áp dụng định lí Pytago ta được
x 1 2 5 � x 5
2
2
2
Bài tập 2
Áp dụng định lí Pytago ta được
292 212 x 2 � x 2 292 212 400
� x 20
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Bài tập 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17
NP = 15 ? ”
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353
NP2 = 152 = 225
Do 353 225 nên
MN2 + MP2 NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
N
15
8
M
17
P
MN2 + NP2 = 82 + 152
= 64 + 225 = 289
MP2 = 172 = 289
MN2 + NP2 = MP2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.
Bài tập 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài
của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
C
-HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính
là độ dài cạnh của tam giác
vuông
4
B
1
A
Hình 129
Công việc ở nhà
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* Đọc mục có thể em chưa biết trang 132
Giới thiệu về nhà toán học Pytago
• Pytago sinh trưởng trong một gia
đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,
• Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa
Trung Hải
• Ông sống trong khoảng năm 570500 tr.CN
• Một trong những công trình nổi
tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài
các cạnh của một tam giác vuông,
đó chính là định lý Pytago
