Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Hình học 7 - Bài giảng

Tiết 35 – Bài 6:
TAM GIÁC CÂN


BÀI TẬP

A
1

1
B

1

Cho hình vẽ sau . Chứng minh :
AB = AC và B = C

2

2
H

2

C

Xét Δ AHB và Δ AHC , có :
+ Â1 = Â2 (gt)
+ AH là canh chung

+ H1 = H2 (gt)

Δ AHB = Δ AHC (g.c.g)
 + AB = AC (Cạnh tương ứng)
+

(Góc tương ứng)

B =C


Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình sau?
A

B

I

C

K

H

D

E

F

TAM GIÁC CÂN
1 – Định nghĩa :

Ví dụ : Δ ABC có AB = AC

b ên

Cạ n
hb

Đỉnh
nh
Cạ

ên

A

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau

Góc ở đáy
B

Cạnh đáy

C



ABC cân tại A


1
Tìm các tam giác cân trên hình vẽ bên. Kể tên các cạnh, cạnh
đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác đó
H

4
A

2
D

2
B

2
E

2
C


2 Tính chất :

2

A

1 2

ABD và ACD
2

1
B

Δ ABC cân tại A tia phân giác của
góc A cắt BC ở D . Hãy so sánh

D

C

Tính chất :

* Trong một tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau
* Nếu trong một tam giác có hai góc ở đáy bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác cân


BÀI TẬP
Bài 47 ( Hình 117/ sgk). Hãy xem hình vẽ và cho biết tam
giác này có cân không ? Vì sao?
G

Tam giác IGH cân tại I , vì :
G = 180° - ( 70° + 40° ) = 70°

 G=H

70°
H

40°
I


Tam giác vuông cân :
* Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

B

* Ví dụ : Δ ABC là tam giác
vuông cân vì có :
AB = AC và BAC = 90°
A

C

*

3

Tính: B , C

Ta có :
A = 90°

Mà A + B + C = 180°

 B + C = 90°

90
* Vì Δ ABC cân tại A  B = C =
= 45°
2


3 – Tam giác đều :
a) Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
a) Vì sao ?

4

A

B = C , C =A

b)Tớnh số đo mỗi gúc của tam giác ABC
+ Vì AB = AC nên Δ ABC cân tại A B = C
B

C

+ Vì AB = BC nên Δ ABC cân tại B A = C

180
* Vậy A = B = C =

= 60°
3
Kết luận : Trong tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau , 3
góc bằng nhau và mỗi góc bằng 60°


BÀI TẬP
* Tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

H

N

700

M

A

I

P

K

E

600
600
B

C

D

F


Hệ quả
- Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng 60°.
- Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác
đó là tam giác đều.
Các cách chứng minh tam giác cân:
- Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
- Chứng minh tam giác có 2 góc bằng nhau.

Các cách chứng minh tam giác đều:
- Chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- Chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau.
- Chứng minh tam giác có 2 góc bằng 600.
- Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600.


Tam giác

Hai góc 600

ó

Ba góc bằng nhau

Tam giác cân

g
ột
M

Ba cạnh bằng nhau

Hai góc bằng nhau

Hai cạnh bằng nhau

gó
c
vu
ô
ng
M
ột

Hai cạnh bằng nhau & một góc 900
Tam giác
Tam giác đều

vuông cân

0

0
c6


Giáo viên : Lê Đức Vũ THCS Đức Lâm


Bài tập 49 (Trang 127)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở
đỉnh bằng 40° .
Giải
A

-Tam giác ABC cân tại A
B=C

40°

- Vì A = 40°
 B + C = 180° – 40° = 140°
B

C

180
- Vậy B = C =
= 70°
2

BÀI TẬP
Bài tập 49 (Trang 127)
B

Cho tam giác ABC cân tại A , góc C
= 40° . Tính góc A ?

Giải
40°

A

C

- Vì Δ ABC cân tại A
B=C.

- Mà C = 40° , nên B + C = 80°
- Do đó A = 180° – 80° = 100°


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1) Học thuộc và hiểu rõ định nghĩa , tính
chất tam giác cân , tính chất và các hệ quả
của tam giác đều .
2) Làm các bài tâp : 47 , 48 , 50, 52
( Trang 127 , 128) .
3)Vẽ bản đồ tư duy theo hướng dẫn.

CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO.
và các em mạnh khoẻ