Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

CHƯƠNG 2 - BÀI 6:

TAM GIÁC CÂN
1


QUY ĐỊNH
• Phần phải ghi vào vở :
- Các đề mục.
- Khi nào xuất hiện các biểu tượng



- Khi hoạt động nhóm, các thành viên phải
thực hiện và giữ trật tự.

2


Kiểm tra bài cũ
* Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
* Nhận dạng các tam giác sau ?
A

B

Tam giác nhọn

C

D

H

E

F

Tam giác vuông

K

M

Tam giác tù

* Em hãy cho biết tam giác sau cho biết điều gì ?
A

∆ ABC có : AB = AC

B

C

3




Tiết 35 :

1. Định nghĩa :

TAM GIÁC
CÂN

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Đỉnh
A

Cạnh bên

Góc ở đáy

Cạnh bên

B

C

Góc ở đáy

Cạnh đáy

Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác cân tại A.
4

Tiết 35 :
1. Định nghĩa :
?1

TAM GIÁC
CÂN

Tìm các tam giác cân trên hình vẽ ,kể tên các cạnh bên, cạnh
đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó ?

Tam giác cân

∆ ABC cân tại A

Cạnh Cạnh
bên
đáy
AB
AC

∆ ADE cân tại A
∆ ACH cân tại A

AD
AE
AC
AH

BC

DE
CH

Góc ở Góc ở
đáy
đỉnh
ACB
ABC
AED
ADE
ACH
AHC

H

BAC
4
DAE

A
2

CAH
D
2
B

2
E
2

C
5


Tiết 35 :

TAM GIÁC
CÂN

1. Định nghĩa :
2. Tính chất :

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Hãy so sánh ABD và ACD

?2

∆ ABC cân tại

A

A

AD là tia phân giác A

GT

D

∈ BC

So sánh ABD và ACD

KL

ABD và D
ACD có :
∆
AB = AC ( giả thiết ∆
ABC cân )

Xét

B

BAD = DAC (gt)

D

cạnh AD chung

⇒ DABD =
⇒

∆
ACD

C

(c.g.c)

ABD = ACD ( 2 góc tương ứng )

6


Tiết 35 :
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
* Định lí 1 :

TAM GIÁC
CÂN
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu tam giác ABC có hai góc B = C thì tam giác ABC là tam giác gì ?
Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
A
Áp dụng định lí tổng ba góc trong ADB
∆ có :
∆ và ADC
0
BDA =
-180
( BAD + B )
0
ADC = 180- ( CAD + C )

⇒ADB = ADC

Mà B = C (gt)
Ta có

∆ADB = ∆ADC (g.c.g) vì :

BAD = DAC ( AD là phân giác A )
B

C

cạnh AD chung

D

ADB = ADC ( chứng minh trên )
Vậy suy ra AB=AC (hai cạnh tương ướng )
⇒

∆ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân ).

7


Tiết 35 :
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :

TAM GIÁC
CÂN

* Định lí 1 :

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Định lí 2 :

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác cân.

Ví dụ : tam giác GHI có là tam giác cân không? Vì sao ?
0

G

tam giác GIH có : G = 180- ( H + I )
tổng ba góc của tam giác)

(định lí

0
0
0
G = 180 − ( 70 + 40 )

0
G = 70

H

70 0

40 0

I

G=H=

70 0

tam giác IGH cân tại I
8


Tiết 35 :

TAM GIÁC
CÂN

1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
* Định lí 1 :

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Định lí 2 :

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác cân.

* Định nghĩa : Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh

góc vuông bằng nhau.
B

Cho tam giác ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ?
?3

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân ?
0
90
Xét tam giác vuông ABC ( A =
)
0
⇒ B + C = 90

Mà
A

C

∆ABC cân đỉnh A (gt)

⇒ B = C ( tính chất tam giác cân)
0
45
⇒B=C=

9


Tiết 35 :

1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
3. Tam giác đều :

TAM GIÁC
CÂN
A

a) Định nghĩa :
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
?4

Vẽ tam giác đều ABC
a) Vì sao B = C , C = A ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

a) Do AB = AC nên ∆
ABC cân tại A

⇒ C = A (2)

C

b) Từ (1) và (2) ở câu a)
⇒ A=B =C

⇒ B = C (1)
Do AB = AC nên

B

∆
ABC cân tại B

0

Mà A + B + C = 180( định lí tổng ba
góc của tam giác )
⇒ A = B = C = 60 0
10


Tiết 35 :
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
3. Tam giác đều :

TAM GIÁC
CÂN

a) Định nghĩa :
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Hệ quả :
-Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng

60 0

-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng

đều.

thì tam giác đó là tam giác

60 0

11


Tiết 35 :

TAM GIÁC
4. Luyện tập : CÂN
Bài 1 : Điền từ vào chỗ trống (…..) :
hai cạnh bằng nhau.
1) Tam giác cân là tam giác có……………………………
Tam giác vuông cân
góc vuông
2) ……………………………
là tam giác vuông có hai cạnh………….....
bằng nhau.
ba cạnh bằng nhau
3) Tam giác đều là tam giác có ……………………………
hai góc ở đáy
4) Trong một tam giác cân, …………………….bằng
nhau.
hai góc
5) Nếu một tam giác có …………...bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
6)

0
45
Trong tam giác vuông cân, hai góc nhọn bằng…………………..

0
60
7) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng …………………

8) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó
tam giác đều
là…………………………..
0

cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều.
9) Nếu một tam giác …….
12


Tiết 35 :

TAM GIÁC
4. Luyện tập :
CÂN
Bài 47 (sgk/127): Trong các
tam giác trên các hình 16, 18 tam giác nào là tam giác
cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
C

O

B
K

P
M

A

D

Hình 16

∆ ABD cân đỉnh A
∆ ACE cân đỉnh A
∆
∆

E

N

Hình 18
∆OMN đều vì OM = ON = MN

∆OMK cân đỉnh M ( vì OM = MK)
∆ONP cân đỉnh N ( vì ON = NP)
0
)
∆OKP cân đỉnh O (vì K = P = 30

13


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam
giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Biết các cách chứng minh một tam giác là cân,
là đều.
- BVN : 46, 49, 50 SGK trang 127
67, 68 SBT trang 106

14


Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và
các em học sinh

15