Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ
VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG

MÔN TOÁN
TOÁN 77
MÔN
BÀI 6:
6:
BÀI

TAM GIÁC
GIÁC CÂN
CÂN
TAM


KIỂM TRA MIỆNG
A

Bài
Bài toán:
toán:

A

B

C

D
B

D

C


TAM GIÁC CÂN

Tiết 35 Bài 6:
A

1. Định nghĩa
+) Định nghĩa
Tam giác cân là
tam giác có hai
cạnh bằng nhau.

ABC có AB=AC
Ta nói

ABC cân

Các
cạnh
bên

ABC
cân AB, AC
tại A

Cạnh
đáy
BC

Các
góc ở
đáy

� C
�
B,

C

B

C
B
Tam giác ABC có AB=AC còn được gọi
là tam giác ABC cân tại A
Tam
giac
cân

A

A
Cạnh bên

Góc ở

đỉnh
Â
B

Cạnh đáy

C


Tiết 35 Bài 6:
A

1. Định nghĩa
+) Định nghĩa
Tam giác cân là
tam giác có hai
cạnh bằng nhau.

TAM GIÁC CÂN

B

C

+) Cách vẽ tam giác cân
Để vẽ tam giác ABC cân tại A ta có thể
làm như sau :
A

- Vẽ đoạn BC

- Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai
cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán
kính (bán kính lớn hơn BC )
2

- Hai cung tròn cắt nhau tại A
- Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC

B

C


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.

H

?1
?1

Tìm các tam giác cân trên hình.
Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy,
góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó?

4

A
2

2

D
2

E
2

B

C

Tam giác cân

Các cạnh bên

Cạnh đáy

Các góc ở đáy

Góc ở đỉnh

ADE cân tại A

AD, AE

DE

� �
ADE,AED

�
DAE

ABC cân tại A
ACH cân tại A

AB, AC

BC

� �
ABC,ACB

�
BAC

AC, AH

CH

� �
ACH,AHC

�

HAC


TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Định lí 1

Cho tam giác ABC cân tại A,

?2
?2 AD là tia phân giác của góc A.

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

A

GT

GT


�BADC

KL

So sánh
Lời giải:

ABC; AB=AC

�BADC
�
BADC D

�
ABD

�
ACD

A

và

ABC; AB=AC

� vàACD
�
KL So sánh ABD

�C
�
B

B
B

D

C

Xét  ADB và  ADC có:
AD là cạnh chung
�  CAD
�
BAD
(GT)
AB=AC
(GT)
Suy ra  ADB =  ADC (cgc)
�
�
Suy ra ABD
(2 góc tương ứng)
 ACD

D

C

Xét  ADB và  ADC có:
AD là cạnh chung
�  CAD
�
BAD
(GT)
AB=AC
(GT)
Suy ra  ADB =  ADC (cgc)

�
�
Suy ra ABD
(2 góc tương ứng)
 ACD


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
2. Tính chất
Định lí 1

Bài toán:

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

GT
KL

ˆ
ˆ C
ABC, B

�
A1  �
A2

ABD = ACD
AB=AC

Chứng minh

B

A
1 2
1 2

D

C


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

A

Bài toán:
� C.
�
Cho ABC c�B=

1 2

AD l�tia ph�

n gi�
c c�
a g�
c A.
Ch�
ng minh ABD=ACD; AB =AC.

B

Chứng minh

� B
�D
�  180 (1)
A
� C
�D
�  180 (2)
A
0

1

Mà

D

Xét ABD và
� A
� (GT)

A

1

0

2

1 2

1

�
�C
� ( gt );(3)
A1  �
A2 ; B
1

ACD có:

2

AD cạnh chung

2

�D
�
Từ (1),(2),(3) Suy ra: D

C

�D
� (cmt)
D
1

Suy ra
2

2

ABD = ACD (g.c.g)

� AB=AC (2 cạnh tương ứng )


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
2. Tính chất
Định lí 1

A

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.

B

C


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
2. Tính chất
Định lí 1

B

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
Định nghĩa:
B
Tam giác vuông cân là
tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông bằng
nhau

A
C

A
C
ABC có AB=AC ; Â=900.
Ta nói ABC là tam giác vuông cân
Tính số đo mỗi góc nhọn
?3
?3 của một tam giác vuông cân
Lời giải
Xét tam giác ABC vuông cân
(Â=900 , AB=AC)

�C
�  900 (1)
ABC vu�
ng t�
i A n�
n: B

Mà ABC cân tại A (gt)
�C
� (tính chất tam giác cân ) (2)
�B
�C
�  450
T�(1) v�(2) � B

Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

A

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.
2. Tính chất
3. Tam giác đều

C
B
ABC có AB=AC=BC
ABC là tam giác đều

Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng
nhau
Cách vẽ tam giác đều ABC

A

-Vẽ một cạnh bất kì , chẳng hạn BC.
-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC
vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có
cùng bán kính bằng BC sao cho chúng
cắt nhau tại A.
-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.

B

C


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.
2. Tính chất
3. Tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh
bằng nhau
Hệ quả
a) Trong một tam giác đều, mỗi góc
bằng 600.

A

?4
?4

B

C

Vẽ tam giác đều ABC

� � � �
a) Vì sao B  C; C  A
b) Tính số đo mỗi góc của
tam giác ABC
Lời giải
a)
ABC đều nên ta có: AB = AC =
�C
�
BC ABC cân tại A nên: B
�
�A
�
ABC cân tại B C
� � �
b) Từ nên:
câu a ta có: A  B  C
�B
�C
�  1800 (Định lý)
Mà A
�B
�C
�  600
suy ra A


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.
2. Tính chất
3. Tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh
bằng nhau
Hệ quả
a) Trong một tam giác đều, mỗi góc
bằng 600.
b) Nếu một tam giác có ba góc bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

A

B

C

Bài toán
� � �
Cho tam giác ABC có: A  B  C
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều
Lời giải
�C
� � ABC cân tại A (Định lý)

Vì B
� AB = AC (1)
�A
� � ABC cân tại B (Định lý)
Vì C

� AB = BC (2)
Từ (1) và (2) �AB = AC = BC
Vậy

ABC đều


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
bằng nhau.
2. Tính chất
3. Tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh
bằng nhau
Hệ quả
a) Trong một tam giác đều, mỗi góc
bằng 600.
b) Nếu một tam giác có ba góc bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng
600 thì tam giác đó là tam giác đều

A

M

600

600

B

C

N

P


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng
nhau.
2. Tính chất
Định lí 1
Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân.
Định nghĩa:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông bằng nhau
3. Tam giác đều
Định nghĩa
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng
nhau
Hệ quả
a) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
b) Nếu một
tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác đều.
c) Nếu một
tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác
đó là tam giác đều


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

Bài tập 47SGK trang 127
Trong các tam giác trên hình vẽ, tam giác nào là tam giác cân,
tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

G

C

O

B
400

700

A

D
a)

E H

1200 600

I
b)

K

600 1200

M

N
c)

P


Tiết 35 Bài 6:

TAM GIÁC CÂN

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
1. Ôn tập: Tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
2. Làm bài tập SGK trang 127-128


CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ MẠNH KHOẺ
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI