Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

I. Kiểm tra bài cũ :
1. Chứng minh các cặp tam giác sau bằng nhau:
a)

A

B

A’

C

Xét  ABC và  A’B’C’ có:
+ AB = A’B’ (gt)
+ B = B’
(gt)
+BC = B’C’ (gt)

B’

C’

  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)


b)
A

B

A’

C

Xét ABC và A’B’C’ có:
+ A = A’
(gt)
+ AB = A’B’ (gt)
+ B = B’
(gt)

B’

C’

 ABC = A’B’C’ (g.c.g)


c)
A

B

A’

C

Xét ABC và A’B’C’ có:
+ AB = A’B’ (gt)
+ BC = B’C’ (gt)

+ AC = A’C’ (gt)

B’

C’

 ABC = A’B’C’ (c.c.c)


d)

B

A

B’

C

Xét  vuông ABC và
 vuông A’B’C’ có:
+cạnh huyền BC = B’C’
+góc nhọn C = C’

A’

C’

  vuông ABC =  vuông A’B’C’
(cạnh huyền- góc nhọn)

e)

B

A

B’

C

Xét  vuông ABC và
 vuông A’B’C’ có:
+cạnh huyền BC = B’C’
+cạnh góc vuông AC =A’ C’

A’

C’

  vuông ABC =  vuông A’B’C’
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)


2 Bài tập:

cho hình vẽ sau:
A

1

2

2

1

B

Chứng minh: AB=AC; B = C

H

C
Xét  AHB và  AHC có:
+ A 1= A 2 (gt)
+ AH là cạnh chung
o
+ H 1 = H2 = 90
(gt)

  AHB =  AHC (g.c.g)

 AB = AC (cạnh tươ`ng ứng)
B = C ( góc tương ứng)


II. Bài mới:
1. Định nghĩa:

Đỉnh
nh
Cạ
bên

Cạ
nh

bê n

A

a) VD: ABC có AB=AC
 ABC cân tại A

Góc ở đáy
B

Cạnh đáy

Góc ở đáy
C

b) Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có
hai cạnh bên
bằng nhau
…………………

c) Câuhỏi 1: Trong hình vẽ sau có  nào cân ?
Cân tại đâu?. Vì sao ?

H
4

D

2

A

2
B

*
*
*
*

ABC cân tại A vì AB=AC=4.
ADE cân tại A vì AD=AE=2.
ACH cân tại A vì AC = AH=4.
BCH cân tại C vì BC=HC=6.

6

2

E

2

6

C


2. Tính chất :
A
1

2

2

1

B

a) VD: ABC cân tại A có ABH = ACH

H

C

b) Tính chất :
Trong 1 tam giác cân , 2 góc ở
Bằng nhau
đáy……….…………..
Ngược lại: Nếu trong 1 tam giác có hai

góc bằng nhau thì tam giác đó
Tam giác cân
là………………………..…


c)Định nghĩa  vuông cân:
* vd: ABC là  vuông cân vì:

B

A

C

+ AB = AC
o
+ A = 90

* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác
Hai cạnh góc vuông
có………………………………………..bằng
nhau.
* Tính số đo B , C ?
o

Ta có: A = 90
o
mà A + B + C = 180

o

 B + C = 90 (1)

Mặt khác :  ABC cân tại A  B = C (2)
Từ (1) và (2)  B = C =

90
2

o

=

45

o


3. Tam giác đều:
a) Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
b) Vì sao B=C ; C=A? Tính số đo mỗi góc trong  ABC sau
A

B

* Ta có: AB=AC (gt)
ABC cân tại A
 B=C ( 2 góc ở đáy) (1)
C

* Mặt khác: AB= BC (gt)
 ABC cân tại B
 A=C (2 góc ở đáy) (2)

Từ (1) và (2) A=B=C
o
Mà A+B+C=180

A=B=C=

180o
3

=60 o


c) Điền vào chổ trống(……) các hệ quả sau
o

60
Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng……………

Tam giác đều
Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là……………..……
o

Tam giác đều
Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 thì tam giác đó là………………

III. Bài tập củng cố:
Trong các hình vẽ sau có  nào cân ? nào đều ? Tại sao?
B

C

A
D

E

a)

* Hình a)
Tam giác ABD cân tại A ( vì AB =AD)
Tam giác ACE cân tại A ( vì AC =AE)


G

70O
H

40O

b)

I

* Hình b)

o
Tam giác IGH cân tại I ( vì G=H = 70 )


O

K

M

N

c)
* Hình c)
 OMK cân tại M ( vì OM=MK)
 OMN đều ( vì OM=ON=MN)
 OKP cân tại O ( vì KO=OP)

P


Bài tập 49 (127)
a) Tính các góc ở đáy của 1  cân biết góc ở đỉnh bằng 40
A

o

 ABC có góc ở đỉnh a bằng 40
 B= C
o

O
o
o
Mà B+C=180- A = 180 - 40 =140
o
o
140
B=C=
=70
2

40o

B

o

C


b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết 1 góc ở đáy bằng 40
C

o

40 o
A

B

 ABC có góc ở đỉnh A bằng 40
 C = B =40o
o
Mà Co + Bo+ A =180 o(tổng 3 góc trong 1 )
 40 + 40 + A o=180 o
o
 A = 180 – 80 = 100

o


Bài tập 51 (128)

Cho  ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm
E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) so sánh ABD và ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là
tam giác gì ? Vì sao ?


Giải:

A

E

D

I
1

B

2

2

1
C

a) Xét  ABD và  ACE có :
+ AB=AC (ABC cân tại A)
+ A là góc chung
+ AE = AD (gt)

 ABD= ACE (c.g.c)
B1 = C1hay ABD = ACE (góc tương ứng)


b)

Ta có: B = B1 + B2

A

C = C 1 + C2
Mà B = C (2 góc ở đáy  cân ABC)
E

D

I
1
B

2

2

 B1 + B2 = C1 + C2
Ta lại có B1 = C1 (cmt)

1
C

B1 = C2
 IBC cân tại I ( có hai góc ở đáy
bằng nhau).


Bài tập về nhà
+ 46 ; 48 ; 50 ; 52 (trang 127, 128)
+ Đọc bài đọc thêm ( trang 128, 129)