Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

BÀI 6: TAM GIÁC CÂN


Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình sau ?

Tam giác vuông

Tam giác nhọn

Tam giác tù


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
Thế nào là tam giác cân ?

Góc ở đỉnh

A
Cạnh bên

1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác
có hai cạnh bằng nhau

B

C

ABC: AB=AC � ABC cân ta�
iA

Cạnh đáy

Hai góc ở đáy


?1
?1
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác
có hai cạnh bằng nghau

--Tìm các tam giác cân trong trên hình vẽ sau
– Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy,
góc ở đỉnh ?
H
4

Tam Các Cạn
giác cạn h
cân h
đáy
bên
AD,AE
DE
ADE

ABC

AB,AC

BC

Các
Góc
góc ở ở
đáy
đỉnh
AED
ADE
ACB

AC,AH

HC

ACH
AHC

2
D
2

DAE
B
BAC

ABC
AHC

A

CAH

2
E
2
C


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:

A

Tam giác cân là tam giác
có hai cạnh bằng nghau

+) Cách vẽ tam giác cân
- Vẽ đoạn thẳng BC
-Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ
hai cung tròn tâm B, tâm C có
cùng bán kính sao cho chúng cắt
nhau tại A
- Nối AB,AC ta có tam giác cân ABC

C

B

A

B

C
C


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác
có hai cạnh bằng nghau

2

Cho tam giác ABC cân tại A.
Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
Hãy so sánh góc B và góc C

2. Tính chất
Định lí 1 :Trong

tam giác cân
hai góc ở đáy bằng nhau

A
GT

ABC , AB = AC
A1 = A2

1

2

KL ss. góc B và góc C

� C
�
ABC: AB=AC � B=

Giải

C

?

?
D

Xét ADB và ADC có:
AD là cạnh chung
A1 = A2 ( gt)
AB = AC ( gt)

=> ABD = ACD
 ( c.g.c)

=> B = C ( hai góc tương ứng )

B


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nghau

Kiểm tra bài cũ
Bài tập 44 sgk: Cho tam giác ABC có
góc B = góc C; tia phân giác của góc A
cắt BC tại D. Chứng minh: AB = AC
A

2. Tính chất
Định lí 1
Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

Định lí 2:

GT

ABC , B = C

1

2

BAD = CAD
KL AB = AC

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân

Chứng minh

B

C

1 2
D

XétVABD và VACD có :

�=C
� � AB =AC
ABC: B
( ABC ca�
n ta�
iA)

�=C
� ( gt ) ; A
�1 = A
� 2 ( vì AD phân giác A)
�
B

�1 = D

� 2 ( Vì to�
�D
ng ba go�
c tamgia�
c ba�
ng1800 )
T�
�
(1) va�
(2) � VABD =VACD ( g.c.g)
Va�
y AB =AC ( 2 ca�
nh t�
�
ng �
�
ng)

(1)

(2 )


Bài tập: 49 sgk/127

a ) Tính các góc ở đáy của một tam
giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400 .
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác
cân biết góc ở đáy bằng 400 .

Giải
a ) Tam giác ABC cân tại A

� = 180 0 - 400 .2 = 100 0
b) A

A

=> B = C

- Vì A = 40°

A

=> B + C = 180° – 40° = 140°
- Vậy B = C = 140 = 70°

40°

0

2

B

400

B

C

C


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau

??33

Tam giác vuông cân:

Tính số đo mỗi góc nhọn của
Thế nào
là tam
tamgiác
giácvuông
vuôngcân?
cân ?
một

2. Tính chất
Định lí 1 :Trong tam giác cân hai góc
ở đáy bằng nhau

B

Định lí 2 Nếu một tam giác có hai
góc bằng nhau thì tam giác đó là tam

giác cân

45

Tam giác vuông cân:
Tam giác vuông cân là tam
giác vuông có hai cạnh góc
vuông bằng nhau .

�  900
ABC,A
� �  900
� B+C
�C
�  450
�B

45

A

C

Mỗi góc nhọn trong tam giác
vuông cân có số đo bằng 450
�  900
�
A
�
ABC vuo�

ng cân ta�
iA ��
AB=AC
�


A

3- Tam giác đều
ThếĐịnh
nàonghĩa:
là tam

giác đều ?

C

B

Tam giác đều là tam giác
có ba cạnh bằng nhau

A

* Cách vẽ tam giác đều ABC
-Vẽ một cạnh bất kỳ, chẳng hạn BC.
-Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ
các cung tròn tâm B và tâm C có cùng
bán kính bằng BC sao cho chúng cắt
nhau tại A.

-Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.

B

C


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau

??44

Tính số đo mỗi góc
của một tam giác đều ?

2. Tính chất

A

Định lí 1 Trong tam giác cân hai góc
ở đáy bằng nhau
Định lí 2
Nếu một tam giác có hai góc bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng

nhau .

3- Tam giác đều

600

Giải

600

B

�  B+C
� �  1800
ABC,A

600

C

(Định lí tổng ba góc của tam giác)
+ Do AB = AC nên ABC cân tại A
=> B = C (1)

Tam giác đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau

+ Do AB = BC nên

ABC cân tại B

=> C = A (2)

T ừ (1) và (2) => A = B = C = 60

Số đo mỗi góc của một tam giác đều bằng 600


Hệ quả
B
60
A

C

Điền vào chỗ trống (…)
- Trong một tam giác đều, mỗi
60
góc bằng…..
- Một tam giác nếu có ba góc
bằng nhau thì tam giác đó là tam
đều
giác ………..
- Tam giác cân có một góc
60
bằng………thì
tam giác đó là tam
giác đều.

BÀI TẬP
Trong hình vẽ sau đây tam giác nào là
tam giác cân , tam giác đều ? Vì sao ?
O

K

M

Hình

+ Δ MOK cân tại M , vì MO = MK
+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NP
+ Δ OKP cân tại O , vì OK = OP
+ Δ OMN đều , vì OM = MN = NO

N

P


Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1.Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
B
2. Tính chất
1.Định
nghĩa:
Định lí 1:
2. Tính chất
Trong tam giác cân hai góc ở

đáy bằng nhau

Định lí 2 Nếu một tam giác có
hai góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác cân

C

A

�=C
�
ABC cân taïi A � B

Hướng dẫn
tự học
-Thế nào là tam giác cân ?
-Tam giác cân có tính chất gì ?

( Đl 1 & 2 )

B

Tam giác vuông cân:
Tam giác vuông cân là tam giác
Tam
vuông
cân:
vuônggiác
có hai

cạnh góc
vuông
bằng nhau .

3-Tam giác đều
3-Tam
Tam
giác
giác
đều đều
là tam giác có ba

A

C

-Thế nào là tam giác vuông cân ?

�  900
�
A
�
ABC vuo�
ng cân ta�
iA � �
AB=AC
�

A

- Thế nào là tam giác đều?

cạnh bằng nhau

* Hệ quả:

Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 .
C
B
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
-Một tam giác cân nếu có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giácđều
-

* Hệ quả tam giác đều ?
•

Làm bài tập 50; 51; 52
(sgk-tr:127)