Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

BÀI GIẢNG TOÁN 7


1. Định nghĩa: SGK
A

Cạnh bên

C

B
Cạnh đáy

ĐN

∆ABC có: AB = AC ⇔ ∆ABCcân tại A.


?1

Hình 112

∆ ADE cân tại A vì AD = AE ( cùng bằng 2)
∆ ABC cân tại A vì AB = AC ( cùng bằng 4)
∆ AHC cân tại A vì AC = AH ( cùng bằng 4)


2. Tính chất
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A
?1
cắt BC ở D. Hãy so sánh ABD và ACD.

?2

Cho tam giác ABC có B = C. Chứng minh tam
giác ABC cân.
A

B

H

C


Tính chất:
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy
bằng nhau.
Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác cân.


3. Tam giác vuông cân

Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất:

∆ABC vuông cân tại A ⇒B = C = 450

4. Tam giác đều
a) Định nghĩa:

∆ ABC đều ⇔ AB = BC = CA
b) Tính chất:

∆ ABC đều

⇒ A = B = C = 600.

∆ ABC có: A= B = C = 600
∆ ABC cân

⇒ ∆ ABC đều .

có một góc bằng 600 ⇒

∆ ABC đều.


Trong các tam giác trong các hình 1, 2, 3 tam
giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều?
Vì sao?
C
G
B
400

700

H

D

A

I

E

Hình 2
O

Hình 1
K

M

N
Hình 3

P


Phiếu học tập
Cho hình vẽ biết EAD = 200,
AE = ED= DC= CB = 2cm. Độ dài DB là:
A. 2,5 cm
B. 3 cm
C

C. 2 cm
D. 1,8 cm


Vì EA = ED(gt)
AED cân
tại E
EAD = EDA (t/c
tam giác cân).
Mà EAD= 200(gt)

EDA= 200

Ta có CED là góc ngoài tại D của tam giác AED
CED = EAD + EDA
CED = 200+200 = 400. Mà DE =
DC
EDC cân tại D
DEC = DCE = 400. Xét tam
giác EDC có: EDC+ DEC + ECD = 1800.( ĐL tổng 3 góc
tam giác)
EDC + 400+ 400 = 1800 EDC = 1800 – 800 =
1000. Mà EDA + EDC + CDB = 1800
200+ 1000 + CDB
= 1800
CDB = 600.
Vì CD = CB (GT)
CDB đều

CBD cân tại C, mà CDB = 600

DB = CD. Mà CD= 2cm(gt) DB


Cho hình vẽ biết GHF = 440 ,FGH = FPG = 680.
Khi đó ta có:
A.
B.
B
C.
D.

∆ FGP cân tại P
∆ FGP cân tại G
∆ FGP cân tại F
∆ FGH đều


Cho tam giác ABC , AB = AC. Nếu có
điểm P ở giữa A và B sao cho AP = PC = CB, thế thì
A
góc A bằng:

P
B

A. 300

C

B. 600

C. 480

D. 360
D


A

Đặt A = x.Vì PA = PB(gt)

⇒ ∆APC cân tại P

⇒ PCA = PAC = x .
Vì BPC là góc ngoài tại đỉnh P của ∆ APC
P
B

⇒ BPC = PAC + PCA ⇒ BPC = x+x = 2x
Vì PB = PC (gt) ⇒ ∆ PBC cân tại C
C
⇒ CBP = CPB ⇒ CBP = 2x.
Vì AB = AC(gt) ⇒ABC cân tại A ⇒ ABC = ACB
⇒ ACB = 2x. Xét ∆ ABC có A + B + C = 1800
(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

⇒x+ 2x + 2x =1800

⇒ 5x = 1800 ⇒ x =1800:5 ⇒x = 360. Ta chọn D