Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Kiểm tra bài cu
Chứng minh: AB = AC
A

Giải
Xét hai tam giác vuông
AHB và AHC có:
BH = CH (gt)
AH là cạnh chung

B

H

C

ΔAHB = ΔAHC
(Hai cạnh góc vuông bằng nhau)
AB = AC (hai cạnh tương ứng)


Tiết 35: §6 Tam giác cân
1. Định nghĩa:

A

Góc ở đỉnh
Cạnh bên

Tam giác cân là tam giác

có hai cạnh bằng nhau.

Góc ở đáy

B

Cạnh đáy

C

Δ ABC
= AC
AB ,có:
AC:AB
Cạnh
bên
=> Δ ABC cân tại A
BC: cạnh đáy
B, C: góc ở đáy
A: góc ở đỉnh


Tiết 35: §6 Tam giác cân
Hãy nêu cách vẽ
tam giác cân ?
A

•

B

C


Tìm các tam giác trên hình 112. Kể tên các cạnh bên,
cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân?
H
4

A
Yêu cầu: Học sinh hoạt
động theo nhóm, trong
thời gian 3 phút.

D

2

2

2

B

E
2

Hình 112

C

Tìm các tam giác trên hình 112. Kể tên các cạnh bên,
cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân?
H

Giải

* ΔADE cân tại A
AD, AE là các cạnh bên
DE là cạnh đáy

4

A
D

D, E là góc ở đáy
A là góc ở đỉnh

2

2

E

2

B

2

C

* ΔABC cân tại A
AB, AC là các cạnh bên
BC là cạnh đáy

* ΔAHC cân tại A
AH, AC là các cạnh bên
HC là cạnh đáy

B, C là góc ở đáy

H, C là góc ở đáy

A là góc ở đỉnh

A là góc ở đỉnh


Cho ΔABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC
ở D (h.113). Hãy so sánh ABD và ACD.

A

Giải

Xét hai tam giác ABD và ACD có:
AB = AC (gt)

BAD = CAD (gt)
AD là cạnh chung
ΔABD = ΔACD (c-g-c)
Vậy: BAD = CAD (gt)

B

D

C

Hình113

Từ kết quả ?2 các em có nhận
xét gì về hai góc đáy của tam
giác cân ?


Tiết 35: §6 Tam giác cân
2. Tính chất:

C

Định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai
góc đáy bằng nhau.
Định lí 2:
Nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác cân.

Định nghĩa:
Tam giác vuông cân là tam
giác vuông có hai cạnh góc
vuông bằng nhau.

A

B
Hình 114

ΔABC vuông tại A
có AB = AC
ΔABC vuông cân tại A


Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông?
Giải

C

Ta có: ΔABC vuông cân tại A
A = 900 và B = C (định lí 1)

mà A + B + C = 1800
(định lí tổng 3 góc trong tam giác)
 B + C = 900 (do A = 900)
hay B = C = 450

A

B
Hình 114


Tiết 35: §6 Tam giác cân
3. Tam giác đều:

A

Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có
ba cạnh bằng nhau.
B

Hình 115

C

ΔABC có AB = AC = BC
ΔABC là tam giác đều


Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a) Vì sao B = C , C = A ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ?
A

Yêu cầu: Hoạt động nhóm
trong thời gian 3 phút.

B

Hình 115

C


Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)
a) Vì sao B = C , C = A ?
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ?
Giải

A

a) Do AB = AC
nên ΔABC cân tại A
B=C
Do AB = BC
nên ΔABC cân tại B
C=A
b) Từ câu a) suy ra A = B = C
Do đó A = B = C = 600

B

Hình 115

C

Mỗi góc của tam giác

đều bằng bao nhiêu độ ?


Tiết 35: §6 Tam giác cân
3. Tam giác đều:

A

Hệ quả:

- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60
thì tam giác đó là tam giác đều.

0

B

Hình 115

C


Bài tập 47 (SGK tr 127)
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào
là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
C

G

O

B

A

D

E H

ΔABD cân tại A
vì AB = AD
ΔACE cân tại A
vì AC = AE

70

0

400

ΔIHG cân tại I
vì H = G = 700

K
I

M

N

ΔOMN đều
vì OM = ON = MN
ΔMKO cân tại M
vì MO = MK
ΔNOP cân tại N
vì NO = NP
ΔOKP cân tại O
vì K = P = 300

P


Kiến thức cần nhơ
Tam giác cân

Tam giác
vuông cân

Tam giác đều
B

A

A

Hình
B

C

Định
nghĩa

ΔABC
AB = AC

Tính
chất

B=C

B

C

A

C

ΔABC vuông tại A
ΔABC
AB = BC = CA
AB = AC

A = B = C = 600

B = C = 450

Các cách chứng minh tam giác cân,
tam giác đều

Có hai c
ạnh bằng
Tam giác nhau

Tam giác Có hai góc bằng nhau
Tam giác
Tam giác

Có ba
c

ạnh b

ằng n

ha u
Có ba góc bằng nhau
0

Tam giác cân

Có

Tam giác cân

óc
g
t
ộ
m

b

0
ằng 6

Tam giác đều


DẶN DO
-Học thuộc định nghĩa và tính chất của tam
giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Làm bài tập 46, 48, 49 trang 127 SGK.
- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập SGK.