Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Chương 2 – Bài 6:

TAM GIÁC CÂN


Kiểm tra bài cũ
Cho các hinh vẽ sau:
HS1: Hãy chứng minh:
góc B =
góc A
C
1

HS 2: Hãy chứng minh:
AB = AC
A

2

1
2

B

H

C

B

D

C


Kiểm tra bài cũ
A
1

Chứng minh:
Xét Δ AHB và Δ AHC có:
2

AB = AC (gt)
A1 = A2 (gt)

B

H

AH: chung
C
=> Δ AHB = Δ AHC (c.g.c)

=> gócB = gócC ( Hai góc tương
ứng)


Kiểm tra bài cũ
Chứng minh:

A

Trong Δ ADB có: D1 = 1800 – (B + A1)

1

Δ ADC có: D2 = 1800 – ( C + A2)

2

B = C (gt); A1 = A2 (gt)
1

B

D

2

C

=> D1 = D2
• Xét Δ ADB và Δ ADC có:
A1 = A2 (gt)
AH: chung
D1 = D2

=> Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Tiết 35


1.định nghĩa:
A

đỉnh

SGK tr 125
Cạnh bên

Góc ở đáy
B



Cạnh đáy

C

Δ ABC có:AB = AC
=> Δ ABC cân tại A.
Cạnh bên: AB ; AC.
Cạnh đáy: BC.
Góc ở đáy: góc B; góc C
đỉnh: A

A

Δ ABC có:AB = AC

•

=> Δ ABC cân tại A

Nêu cách vẽ tam
giác cân?

B

C


H

Tim các tam giác cân trên
hinh vẽ. Kể tên các cạnh
bên, cạnh đáy, góc ở đáy,
góc ở đỉnh của tam giác
cân đó.

4
A
2
D
2
B

Yêu cầu: Học sinh hoạt động

theo nhóm bàn trên phiếu học
tập trong 2 phút.
- Chấm chéo giưa các bàn.

2
E
2
C


1.định nghĩa:
Từ kết quả của bài
tập 1, em rút ra
được kết luận gi?

SGK tr 125

2. Tính chất: SGK tr 126
Δ ABC cân tại A <=>gócB =
gócC

Từ kết quả của bài
tập 2, em rút ra
được kết luận gi?


Bài tập
Bài tập 1: Cho hinh vẽ sau:
C
Em hãy tính:

Bài tập 2: Cho hinh vẽ sau:
A
Em hãy:

số đo góc B và góc C.

A

B

Bài giải

Δ ABC có:AB = AC => Δ ABC cân tại A
(đn)
=> góc B = góc C
Mà gócB + gócC = 900 (t/c hai góc nhọn
của tam giác vuông)
=> gócB = gócC = 900: 2 = 450

a) So sánh các
góc của tam giác

B

b) Tính số đo mỗi
C góc.
Bài giải

a) Ta có:Δ ABC cân tại A (đn)

=> góc B = góc C (t/c)
Δ ABC cân tại B (đn) => gócA = gócC
(t/c)
=> gócA = gócB = gócC
b) Ta có: gócA +gócB + gócC = 1800 (đl tỏng 3
góc trong tam giác)
Mà gócA = gócB = gócC (cmt)


1.định nghĩa:

C

SGK tr 125
2. Tính chất: SGK tr 126
* Tam giác vuông cân:
• định nghĩa: SGK tr 126



A

B
Δ ABC vuông tại A

Có AB = AC
=> Δ ABC vuông cân tại A
Từ kết quả của bài tập
Vậy
nào

là tam
1, emthế
rút ra
được
tính
giác
cân?
chất givuông
của tam
giác
vuông cân?

Δ ABC (gócA = 900): AB = AC <=>
Δ ABC vuông cân tại A
• Tính chất:
Δ ABC vuông cân tại A => B = C = 450


1.định nghĩa:

A

SGK tr 125
2. Tính chất: SGK tr 126
* Tam giác vuông cân:

600

SGK tr 126

B



C

3. Tam giác đều: SGK tr 126

Δ ABC có: AB = AC= BC *. định nghĩa: SGK tr 126
Δ ABC có là tam giác
Δ ABC có: AB = AC= BC
không?
Tại giác
sao?
=>đều
Δ ABC
là tam
<=> Δ ABC là tam giác đều
đều.
*. Tính chất: SGK tr 126
• Δ ABC đều <=> gócA =
gócB = gócC = 600.
Từ kết quả của bài tập
Vậy thế nào là tam giác
• Δ ABC cân tại A có:
3, em rút ra được tính
0
đều?
gócA
=

60
chất gi của tam giác
<=> Δ ABC là tam giác đều
đều?


Bài tập 47 (SGK tr 127)
Trong các tam giác trên các hinh, tam giác nào là tam giác cân, tam
giác nào là tam giác đều? Vi sao?
G

C

O
B
700

A

D

E

H

400

I

K

M

N

P


C

* Tam giác ABD cân tại A

B

vì : AB =AD
A
D

E

* Tam giác ACE cân tại A
vì : AC = AE .





G

Ta có: G = 1800 – (I + H)

= 1800 – (700 + 400 )
700

H

400

=
I

700

Tam giác HIG có :
G = H = 700
=> Tam giác HIG cân tại I


O

K

M

N

P

* Tam giác MKO có: MO = MK
=> Tam giác MKO cân tại M.
* Tam giác NPO có: NO = NP

=> Tam giác NPO cân tại N.
* Tam giác OMN có: OM= MN = NO
=> Tam giác NPO đều.


Những kiến thức sau cần nhớ :
Tam giác
cân

Tam giác
đều

Tam giác
vuông cân
B

A

A

Hình
B

C

Định nghĩa

Δ ABC
AB = AC

Tính chất

= CC
ˆ
BˆB 

B

C

Δ ABC
AB = BC = AC

C

A

Δ ABC
AB = AC

O 0O
A = B = C= 600Aˆ B
ˆBˆ BCC
ˆˆC=
=
6045
45


Các cách chứng minh tam giác cân

tam giác đều

Tam giác
Tam giác
Tam giác

Có ha
i
nhau cạnh bằng

ha u
n
g
n
ằ
b
c
ó
Có hai g
Có ba c
ạn

h b ằ ng

nha u

au 00
h
n
g

n
ằ
b
c
ó
g
a
6
Có b
g
n
ằ
b
c
ó
g
t
ộ
m
Có
Tam giác cân

Tam giác

Tam giác cân

Tam giác đều


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Bài tập 51 (Trang 128)

Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao
điểm BD với CE .
a) So sánh góc ABD và góc ACE .
b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ?

A

E

D

I
2

2
1

B

Hướng dẫn giải

1

C
Câu b : Vì đã c/m

Câu a : - CM Δ BEC = Δ CDB , suy

ra B C .
1
1
– Dưa vào t/c Δ cân sẽ suy ra B C
2

B1 C1 nên dễ dàng suy ra Δ IBC là Δ gì .

2


10

10
10

10