Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (629 KB, 14 trang )
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
ĐẠI SỐ - TOÁN 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập : Cho hai đa thức
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính: a) P(x) + Q(x)
b) P(x) - Q(x)
Giải :
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
a)P(x)+Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 )
= 2x5+ 5x4- x3 + x2 - x -1 - x4 +x3 +5x + 2
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b) P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3- x3) +x2+(- x - 5x) + (- 1 - 2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
1.Cộng hai đa thức một
biến :
+
Ví dụ 1 : Cho hai thức
247
235
482
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo
cách
cộng đa thức ở bài 6)
+
2 4 ,7
235
2 5 9 ,7
Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương
tự như cộng 2 số theo cột dọc
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :
P(x) = 2x5 5x4 x3 + x2 – x - 1
và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Lời giải
5x4 + (-x4) = [(5 + (-1)]x4 = 4x4
Cách 2 : (cộng theo cột dọc)
+
P(x)
= 2x
2x 5x x ++ xx – x - 1
Q(x) =
P(x) + Q(x) =
55
4
3
- x 4 + x3
+ 4x4
22
+ 5x + 2
+ 4x + 1
-x3 + x3 = 0
-x + 5x = (-1 + 5)x = 4x
-1 + 2 = 1
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức ở bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho
ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
Cách 2:
Cách
-
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) =
-x4 + x3
+5x + 2
P(x)-Q(x) =
NHÁP
?5
?2
2x5-0= 2x
x2- 0 = +x
? 4 -x - 5x = -6x
?
5x4-(-x4)= +6x
?
-1 - 2 = -3
? 3
-x3-x3= -2x
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức ở bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho ở
phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức ổ bài 6 )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
Cách 2:
P(x)
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
_
Q(x) =
- x 4 + x3
+5x + 2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
Dựa vào phép trừ số nguyên,
Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7)
P(x) – Q(x) = ?
2. Trừ hai đa thức một biến :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho
ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
P(x)-Q(x)= P(x) + [-Q(x)]
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
3
Cách trình
khác4 của
2
Q(x)bày
= (-x
+ xcách
+ 5x
+2)
-Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
3
P(x)
= 2x
= 5x+4 5x
- x4 -3 x-5x
+ x- 22- x- 1
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)=
- x 4 + x3
+5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
+
-Q(x) =
x 4 - x3
-5x - 2
P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
cộng đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
+
-Q(x) = + x4 - x3
-5x -2
2. Trừ hai đa thức một biến : P(x) + [- Q(x)] = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)
với P(x) và Q(x) đã cho
ở phần 1 .
Giải :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách
trừ đa thức bất kì )
Cách trình bày khác của cách 2
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)=
- x 4 + x3
+5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
P(x)
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1
+
-Q(x) =
x 4 - x3
-5x - 2
P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
Thảo luận nhóm 2 phút
39
89
103
101
102
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
100
87
84
77
78
74
47
48
44
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
85
86
79
80
81
82
83
75
66
67
68
69
70
71
72
73
59
60
61
62
63
64
50
51
52
53
54
55
56
57
45
46
40
41
42
43
36
37
38
88
76
65
58
49
?1 Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x) và
b) M(x) - N(x)
a) M(x)=
Bài giải :
x4+5x3 -x2 + x - 0,5
+
N(x)=3x4
M(x)+N(x)
-5x2 -x -2,5
=4x4+5x3 -6x2
b) M(x)=
-3
x4+5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4
M(x)-N(x)
-5x2 -x -2,5
=-2x4+5x3+4x2 +2x
+2
Tiết 61: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Cộng hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )
Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)
5
4
3
2
P(x)=
2x
+5x
-x
+
x
x
-1
+
Q(x)=
-x4+x3
+5x+2
P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1
2. Trừ hai đa thức một biến :
Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )
Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)=
- x4 + x3
+5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn
cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ;52
(SGK/ 45+46 )
- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối
tất cả các hạng tử của đa thức đó .
Hướng dẫn bài 45
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)
b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3
Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính
