Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bài giảng Đại số 7


Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 4x4 + 3x2 – 4x3 – 1
Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bài tập 2:
Cho đa thức A = 5x2y + 7x + 9
B = 2x2y - 2x + 3
Tính A + B = ?
Bài 1

Bài 2

Bài mới


Đáp án:
Bài tập 1:
Cho đa thức A(x) = x2 + 4x4 + 3x2 – 4x3 – 1
Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Giải:
A(x) = 4x4 – 4x3 + (3x2 + x2) – 1
= 4x4 – 4x3 + 4x2 – 1


Bài tập 2:

Đáp án:

Cho hai đa thức A = 5x2y + 7x + 9
B = 2x2y - 2x + 3
Tính A - B = ?
Giải
A - B = (5x2y + 7x + 9) – (2x2y – 2x + 3)
= 5x2y + 7x + 9 – 2x2y + 2x - 3
= (5x2y – 2x2y) + (7x + 2x) + (9 – 3)
= 3x2y + 9x + 6


1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính tổng của chúng.

Giải

Cách 1:

P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 – x4) + (– x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 +2)
= 2x5 + 4x4
+ x2
+ 4x
+1
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.

1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
Hãy tính tổng của chúng.

Giải

Cách 2:
+

P(x) = 2x5+ 5xx4 -- xx33 ++ xx22 --1xx- 1
Q(x) =

P(x)+Q(x) =

-x
x44 + xx33
+4

+5x
+5x + 2
+4 + 1


1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ 2: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.

Hãy tính P(x) – Q(x).

Giải

Cách 1:

P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 + x4) + (– x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 -2)
= 2x5 + 6x4 + (-2x3) + x2 + (-6x) - 3
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3.


1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến

-

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) =

-x4 + x3

+5x + 2

P(x)-Q(x) =

NHÁP
?5
?2

2x5-0= 2x
x2- 0 = +x
4
?
?
5x4-(-x4)= +6x
-x - 5x = -6x
?
-1 - 2 = -3
? 3
-x3-x3= -2x


Bài tập:
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt
sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
Cách 2

Cách 1
+

P(x)

= 2x3 – x - 1

Q(x) = x2 - 5x + 2
P(x) + Q(x) =

Cách 3
+

P(x)

P(x)

-

= 2x3 – x - 1

Q(x) = 2 - 5x + x2
P(x) - Q(x) =

Cách 4
= 2x3

– x-1

Q(x) =
x2 - 5x + 2
P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1

-

P(x)

=-1–

x

+ 2x3

Q(x) = 2 - 5x + x2
P(x) - Q(x) = - 3 + 4x – x2 + 2x3


1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
Chú ý:
- Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện
theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở §.6
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy
thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột
dọc tương tự như cộng trừ các số.
(Chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)


1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến

Thảo luận nhóm 2 phút

?1

Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
Hãy tính: a) M(x) + N(x)
b) M(x) - N(x)

Bài giải :
a)

M(x) = x4 +5x3 - x2 + x - 0,5
+
N(x) = 3x4

- 5x2 - x - 2,5

M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2
b)

- 3

M(x) = x4 + 5x3 -x2

+ x - 0,5

N(x) = 3x4

-x

-5x2

- 2,5

M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x +2

Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa
một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi
thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện
ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.


HỘP QUÀ MÀU VÀNG

Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3
thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3

Đúng

SAI

14
13
12
15
10
11
4956712380


HỘP QUÀ MÀU XANH
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x5 - 2x3

14
13

12
15
10
11
4956712380

5
- x
3
1
5
3
2
B(x) = - x + x + x - 5x + 3
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải
đúng hay sai? Giải thích?

A(x) = 2x5 - 2x3
+
- B(x) = x5 - x3 - x2
A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2

Đúng

- x
- 5/3
+ 5x - 1/3
+ 4x - 2

Sai

HỘP QUÀ MÀU TÍM

14
13
12
15
10
11
4956712380

Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn
giải đúng hay sai? Giải thích?

P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2
+1
H(x)=
x2 +2x +3
P(x)+Q(x)+H(x)=
3x +5

Đúng

Sai


BẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAI RỒI

Hộp vàng

Hộp xanh

Hộp tím


PHẦN QUÀ LÀ:
ĐIỂM 10

Hộp vàng

Hộp xanh

Hộp tím


Bài tập

Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em
cho là kết quả đúng :
2x3 + 3x2 – 6x + 2
3
2
2x
3x
– 6x + 2
(2x – 2x + 1) - (3x + 4x – 1) = ?
2x3 - 3x2 + 6x + 2
3

2

2x3 - 3x2 - 6x - 2


Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững qui tắc cộng trừ đa thức một biến và chọn
cách làm phù hợp cho từng bài.
2. Làm các bài tập: 44, 46, 48, 50 trang 45 + 46 SGK.
3. Lưu ý khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến nếu
các đa thức đó có từ bốn đến năm hạng tử trở lên thì
ta nên cộng theo cột dọc.