Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

Bài 2. Quan hệ giữa
đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên
và hình chiếu


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu1: Quan sát hình bên, điền từ
thích hợp điền vào chỗ … để
được câu đúng
d

A

H

B

- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc
đường vuông góc
..............................hay
................................kẻ từ điểm A đến
đường
- Điểmthẳng
H gọid.là chân
.......... của đường vuông góc
hình
hay chiếu
................ của điểm A trên đường thẳng d.

A đến
- Đoạn thẳng AB
..... gọi là một đường xiên kẻ từ điểm ...
đường thẳng d.
đường xiên AB
- Đoạn thẳng HB
..... gọi là hình chiếu của .......................
trên đường thẳng d.


Vd 4 Cho hình 10. Hãy sử dụng định lý
để biểu
suy ra
rằng
CâuPitago
2: Phát
định
lý về quan hệ giữa
a)Nếu
HB >HC
thì AB>AC
đường
vuông
góc và
đường xiên
b)Nếu AB >AC thì HB>HC Giải
So sánh độ dài
AB,
AC
vớiAHB

AHcó: d
Xét tam
giác
vuông
HB2
AH2
AB2 .=...........+..........

A

B

H

Xét tam giác vuông AHC có:

C

Hình 10

HC2
AH2
AC2=............+..........

a)

GT
Có HB>HC (........)
HC2
HB2 >.......

AH2
 HB2 +AH2 > HC2 +......
AB > AC2
......
2

AC
 AB >......
AC
Vậy: HB > HC thì AB >.........

b)

Có

AB>AC (........)
GT

AC2
AB2 >.......
AH2
2
 HB2 +AH
> HC2 +......
2

HB

HC

 ....... > HC2

HC


c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại ,
nếu AB = AC thì HB = HC
A

HB =HC
 HB2 = HC2
 HB2 + AH2 = HC2 + AH2

d
B

 AB2 = AC2 ( Định lý Pitago )
 AB = AC
Vậy: HB = HC  AB =AC.....

H

C


Định lý 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn

hơn;
b)Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c)Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu
bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng
nhau thì hai đường xiên bằng nhau.


Bài 1: Cho hình vẽ sau, xét xem các câu sau đúng hay sai?
A
a)AHE
B

H

b)AB=AC  HB=HC
C

D

Đ
Đ

c)HB=HC
AB=EC
HB=HC EB=EC

Đ
S

d)HD>HC AD>AC

Đ


1/

Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
của đường xiên
2/Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn
nhất.
3/Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng
đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và
ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng
nhau.


Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các
kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
A

a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC

B

H
Hình 11

C


A

B

C

D

Bài 9

Để tập bơi nâng dần khoảng
cách, hàng ngày bạn Nam xuất
phát từ M, ngày thứ nhất bạn
bơi đến A, ngày thứ hai bạn
bơi đến B
So sánh MA và
M
ngày

MB thứ ba bạn
bơi đến C........Hỏi bạn Nam tập như thế có đúng mục
đích đề ra hay không (ngày hôm sau bơi xa hơn ngày
hôm trước hay không)?


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu,
chứng minh lại các định lý đó
BTVN:10,11 ,tr59,60 SGK
11,12 tr 25 SBT


XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM
VÀ QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ