Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

CHƯƠNG 3 – BÀI 2:


Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một
tam giác.
Câu 2: Cho tam giác ABC có

ˆA 100 0 ; Bˆ  55 0

Hãy so sánh các cạnh BC và AC.


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
A

d
H

B

Từ điểm A không nằm
trên đường thẳng d, kẻ
một đường thẳng vuông
góc với d tại H. Trên d

lấy điểm B không trùng
với điểm H (h 7). Khi
đó:


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

1. Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.
A

H

B

- Đoạn thẳng AH gọi là
đường vuông góc kẻ từ A
đến đường thẳng d. Điểm H
gọi là chân đường vuông
d góc.
- Đoạn thẳng AB gọi là
đường xiên kẻ từ A đến d.
- HB gọi là hình chiếu của
đường xiên AB đến d.


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d
(h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu
của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến
d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.

A
Hình 8

d
H

B


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên.
?2. Từ một điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường

vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường
thẳng d?

A

d…

…


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

Định lí 1:

1. Khái niệm đường
...đường xiên

Trong các đường xiên và đường vuông góc
kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến
đường thẳng đó, đường vuông góc là đường
ngắn nhất.

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

Chứng minh

A

d

H

B

Xét tam giác AHB vuông tại H.
Theo nhận xét về cạnh lớn nhất
trong tam giác vuông, nên
AH < AB.


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
A

d

H

B

Áp dụng định lí Pi-ta-go
vào tam giác vuông AHB ,
ta có:
AB2 = AH2 + HB2
 AB2 > AH2
 AB > AH


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
b) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
A

Hình 10

d

B

H

C


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

a) Nếu HB >HC thì AB >AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
d
2
2
2
AC =AH + HC
B
Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2

Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
Đường xiên nào có hình chiếu
lớn hơn thì lớn hơn.

A

H

C


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

A
b) Nếu AB >AC thì HB >HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
d
2
2
2

AC =AH + HC
B
H
Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2
Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HC
Đường xiên nào lớn hơn thì có
hình chiếu lớn hơn.

C


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Nếu AB = AC thì HB = HC

d

B

-Nếu hai hình chiếu bằng

nhau thì hai đường xiên
bằng nhau.
-Nếu hai đường xiên bằng nhau
thì hai hình chiếu bằng nhau.

A

H

C


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì
lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu
lớn hơn.

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai
hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai
hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên
bằng nhau.


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

BÀI TẬP

Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC.
Trong các kết luận sau, kết luận nào
đúng? Tại sao?
A

a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC

B

H
Hình 11

C


Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

BÀI TẬP

Bài 8 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn
Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A,
ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi
đến C,…(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích
đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn
ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên

2. Quan hệ giữa...
và đường xiên

3. Các đường xiên
và...của chúng

Hướng dẫn về nhà

1. Về nhà học kĩ lý thuyết.
BÀI TẬP

2. Xem lại các bài tập đã giải.
3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.
4. Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”.