Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7

Bài 2: QUAN HỆ GIỮA
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG
XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.


MỤC TIÊU.






HS nắm được khái niệm đường vuông góc,
đường xiên ,hình chiếu kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó.
Hs nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên.
Hs nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường
đường xiên và hình chiếu.


CÁC HỌAT ĐỘNG.






Hoạt động 1:Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên ,hình chiếu kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó (slide 4,5,6)
Hoạt động 2: Định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên (slide 7,8,9,10).
Hoạt động 3: Định lí 2 về quan hệ giữa đường đường
xiên và hình chiếu( slide 11,12,13,14,15).


Bài 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu

•Ai

bơi xa nhất

•Ai

bơi gần nhất


•

Đoạn thẳng AH gọi là . . .

•

Điểm H gọi là . . .

•

Đoạn thẳng AB gọi là . . .

•

Đoạn thẳng HB gọi là . . .

•

Độ dài AH gọi là . . .

A

d
H

B


?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.
- Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình hình chiếu
của điểm A trên d.
- Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu
của đường xiên này trên d.
A

d

A

d
H

B

Hình chiếu của điểm A là : . . . H
• Hình chiếu của đường xiên . . . AB
trên d
•

là : .HB
..


A

d

?2

Từ một điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường
vuông góc và bao nhiêu đường xìên đến
đường thẳng d ?


Định lí 1
Trong các đường xiên và đường vuông góc

kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng
đến đường thẳng đó, đường vuông góc là
đường ngắn nhất.


A

d
H

B
A∉d
GT

AH là đường vuông góc
AB là đường xiên

KL

AH < AB


?3 Hãy dùng định lí Pitago để so sánh AH và
AB
A

∆AHB vuông tại . .H.

d

H
(Đ/
lí
Pitago)
=> AB = AH + HB
2

⇒ AB2

2

> . .AH
. 2

=> AB > . .AH
.

2

B


?3 Hãy dùng định lí Pitago để suy ra rằng
A

a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC

d
B

H

C


>

thì

A

d
B

Nếu

H

>

C


>

Nếu

A

d
B

thì

H

>

C


=
A

d
B

H

=

C


Định lí 2
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một

đường thẳng đến đường thẳng đó.
a)Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b)Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c)Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng
nhau và ngược lại.


Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC.
Trong các kết luận sau, kết luận nào
đúng? Tại sao?
a) HB = HC

A

b) HB > HC
c) HB < HC

B

H
Hình 11

C


Bài 8 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn
Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A,
ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi

đến C,…(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích
đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn
ngày hôm trước hay không)? Vì sao?