Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

TOÁN 7 – BÀI GIẢNG HÌNH HỌC

Bài 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC


Kiểm tra bài cũ
 Câu

1: Đường trung trực là gì? Nêu tính
chất của các điểm thuộc đường trung trực
của một đoạn thẳng? Nêu tính chất ba
đường trung trực của tam giác?
 Câu 2: Nêu tính chất của một tia phân
giác trong tam giác? Nêu tính chất đường
phân giác trong tam giác?


1. Đường cao của tam giác:
 Đường

cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ
từ một đỉnh đến cạnh đối diện

nói AI là đường cao của ABC
hay AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A
 Ta


2. Tính chất ba đường cao của tam giác
 Nhóm

1:
Vẽ đường cao của tam giác nhọn và tam giác
vuông
 Nhóm 2:
Vẽ các đường cao của tam giác tù


Tam giác nhọn ABC

Tam giác vuông ABC

Tam giác tù ABC


 Tính chất:
- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua
một điểm
- Giao điểm của ba đường cao trong một tam
giác gọi là trực tâm của tam giác đó.
 Chú ý: Trực tâm của tam giác vuông trùng
với đỉnh góc vuông


3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,
phân giác của tam giác cân
 Cho

tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung trực của
cạnh đáy BC

ABC
GT ABC
AB = AC
GT
BI = IC
IC
KL a.AIBI=BC
b.
AI

BC
KL AB = AC


Tam giác đều ABC
GT
GT
GT
GT
KL
KL
KL
KL

ABC
ABC
ABC
AB
AB

==AC
AC
==BC
BC
OA=
OB=
OC
a.
= OB
= OC
OEOA
= OF
= OD
b.
OAOE
= = OF = OD
c.
= = BC
ABOA
= AC
AB = AC = BC


Các câu sau đây đúng hay sai?
 Trong

tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, giao
điểm của ba đường phân giác trong, giao điểm
của ba đường trung trực cùng nằm trên một
đường thẳng.

 Trong tam giác, giao điểm của ba đường cao là
trọng tâm
 Trong tam giác trọng tâm, trực tâm, giao điểm
của ba đường phân giác trong, giao điểm của ba
đường trung trực trùng nhau thì tam giác đó là
tam giác cân


 Trong

tam giác đều, trực tâm cách đều ba cạnh
của tam giác đó
 Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào
cũng là đường cao, đường phân giác.
 Tam giác có hai đường cao đồng thời là đường
phân giác thì tam giác đó là tam giác đều.

Hướng dẫn về nhà
• Học các định lí, tính chất
• Làm bài tập 58, 59, 60, 61, 62 (SGK trang 83)