Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

HÌNH HỌC 7 – BÀI GIẢNG


Nêu tính chất ba đường trung trực của tam
giác?
Nêu tính chất đường trung trực của tam
giác cân?

A

B

C


1. Đường cao của tam giác
A
AI là đường cao xuất
phát từ đỉnh A của tam B
giác
Chú ý
Đường thẳng AI cũng là
đường cao của tam giác
A

C B

A
K

L

B H

I

A
I

C

K

H

I

L
B

C

C
I

H


1. Đường cao của tam giác

3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,

phân giác của tam giác cân.
A
Tính chất của tam giác cân
A

AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
B

C

I
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí
Ba đường cao của một tam giác tam giác cùng
đi qua một điểm
A
A
A
K
K
L
H

B H

C B

I

L
C

B

C
I

H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác

Trong một tam giác cân, đường
trung trực ứng với cạnh đáy
đồng thời là đường phân giác,
đường trung tuyến và đường cao
cùng xuất phát từ đỉnh đối diệnB
với cạnh đó

Nhận xét

I

Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đường
( đường trung tuyến, đường phân giác, đường
cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung
trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng
nhau thì tam giác đó là một tam giác cân

C

1. Đường cao của tam giác
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thảng
chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam
giác đó.
A
AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
B

C

I
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí
Ba đường cao của một tam giác tam giác cùng
đi qua một điểm.
A
A
A
K
K
L
H

B H

C B

I

L
C

B

H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác.

C
I

3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,
phân giác của tam giác cân.
A
Tính chất của tam giác cân .
Trong một tam giác cân, đường
trung trực ứng với cạnh đáy đồng
thời là đường phân giác, đường
trung tuyến và đường cao cùng
xuất phát từ đỉnh đối diện với
B
cạnh đó.

C

Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn đường

( đường trung tuyến, đường phân giác, đường
cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung
trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng
nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.

Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng
nhau.


3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,
1. Đường cao của tam giác
A
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thảng phân giác của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân .
chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam
Trong một tam giác cân, đường trung
giác đó.
A
trực ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường phân giác, đường trung tuyến và
đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối
diện với cạnh đó.

AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
B

C

Nhận xét

I
LUYỆN TẬP
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Cho hình vẽ
Định lí
LM
Ba đường cao của một tam giác tam giác cùng a) Chứng minh NS
đi qua một điểm.
b) Khi LNP = 500. hãy tính M
MSP
Bài làm
A
A
A
K
K
L
H

B H

C B

I

L

C

B

H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác.

C
I

C

B

L
S
1

P

Q
N


3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,
1. Đường cao của tam giác
A
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thảng phân giác của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân .
chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam

Trong một tam giác cân, đường trung
giác đó.
A
trực ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường phân giác, đường trung tuyến và
đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối
diện với cạnh đó.

AI là đường cao xuất phát
từ đỉnh A (của tam giác
ABC )
B

C

Nhận xét LUYỆN TẬP
I
Cho hình vẽ
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí
a) Chứng minh NS
LM
Ba đường cao của một tam giác tam giác cùng b) Khi LNP = 500. hãy tính MSP
đi qua một điểm.
Bài làm
A
A
A
K
K

L
H

B H

C B

I

L
C

B

H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác.

C
I

M

C

B

L
S
1

P

Q
N


Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định lý, tính chất, nhận xét trong bài.
Làm bài ?2, bài 60, 61, 62 (SGK)
Làm bài tập

+

Cho tam giác LMN, đường cao LP. Từ L, N, M lần
lượt kẻ các đường thẳng song song với MN, LM, LN,
và cắt nhau theo thứ tự A, B, C Chứng minh : LP là
đường trung trực của AB.