Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Giáo án Toán 7 – Hình học

Giảng : 7 A:
Tiết 64:

7B:

7 C:

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC

Soạn : 02/5/2009
Giảng:
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: + HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có
ba đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
+ Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy xuất phát từ
đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
- Kỹ năng : + Luyện cách dùng ê ke để vẽ đường cao của tam giác.
+ Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một
điểm. Từ đó công nhận định lí về tính chất đồng qui của ba đường cao của tam giác
và khái niệm trực tâm.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động I
1. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC CÂN

- GV giới thiệu định nghĩa đường - Trong một tam giác vuông góc ket từ một
cao.
đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện
- HS vẽ hình và ghi bài vào vở.
gọi là đường cao của tam giác đó.
- Một tam giác có mấy đường cao ?
Vì sao ?
+ Một tam giác có ba đỉnh nên có ba
đường cao.
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1.
Dùng ê ke vẽ ba đường cao của
tam giác ABC. Cho biết ba đường
cao này có cùng đi qua một điểm
không ?
A


Giáo án Toán 7 – Hình học

K
+ HS làm ?1.
- GV gọi 3 HS lên bảng vẽ hình.

+ 1/3 lớp vẽ tam giác nhọn.
+ 1/3 lớp vẽ tam giác vuông.
+ 1/3 lớp vẽ tam giác tù.

L

B

C
AH

I

- HS nêu nhận xét: ba đường cao
của tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm đó được gọi là trực tâm
của tam giác.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 58
đưa đề bài lên bảng phụ.

B

Hoạt động 3
3. VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN,TRUNG TRỰC,PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
- GV nêu bài toán.
- HS vẽ hình theo GV.
Bài tập: Cho tam giác cân ABC
- Tại sao trung trực BC lại qua A ?
(AB = AC) vẽ trung trực của cạnh đáy BC.

+ Vì AB = AC (tính chất trung trực A
của một đoạn thẳng).
+ Vì BI = IC.
+ Vì AI  BC.
- Đường trung trực của BC đồng
thời là đường gì của tam giác cân
B
I
C
ABI ?
* Tính chất: SGK.
- GV đưa tính chất tam giác cân lên
bảng phụ.
- Đảo lại ta đã biết cách chứng minh
tam giác cân theo các đường đồng
quy.

C


Giáo án Toán 7 – Hình học

- HS nêu KL bài tập 42 <73>. Và
KL bài tập 52 <79>.
- GV đưa nhận xét tr.82 SGK lên * Nhận xét: SGK.
bảng phụ.
- HS nhắc lại tính chất của tam giác
đều trong SGK.
- áp dụng vào tam giác đều.
Hoạt động 4

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph)
- HS làm bài tập 59 <83>.
L
Q

M

P

a) Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ gặp nhau tại S  S là trực tâm
của tam giác  NS thuộc đường cao
thứ ba  NS  LM.

N

b) LNP = 500  QMN = 400 (vì trong
tam giác vuông, hai góc nhọn phụ
nhau).  MSP = 500 (đ.lí)
 MSQ = 1800 - 500 = 1300.
(vì PSQ kề bù MSP).

Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.
- Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn
loại đường.
- Bài tập: Làm các bài tập trong SGK

Giáo án Toán 7 – Hình học

Tiết 65:LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác.
Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trực tâm, phân giác của
tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề
bài, phân tích và chứng minh bài tập hình.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
- Nêu các tính chất của ba đưòng
trung tuyến, ba đường cao và ba
đường phân giác trong tam giác.
- Chứng minh tính chất:
Nếu tam giác có một đường - Hai HS lên bảng.
trung tuyến đồng thời là đường cao
thì tam giác đó là tam giác cân.
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP
- GV cho HS chứng minh tiếp nhận
xét:
Chứng minh:
Nếu tam giác có một đường cao Xét AHB và AHC có:
đồng thời là phân giác thì tam giác A1 = A2 (gt)
đó là tam giác cân.
AH chung
A
H1 = H2 = 1v.
 AHB = AHC (g.c.g)
 AB = AC (cạnh tương ứng)
  ABC cân.
Bài 60:
B

H

C


Giáo án Toán 7 – Hình học

GT:

KL:

 ABC
AH  BC
A1 = A2

ABC cân.

M
P

- Bài 60 <83>:
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
I

d

J
l

K

Cho IN  MK tại P
Xét MIK có MJ  KI ; IP  MK
 MJ và IP là hai đường cao của tam giác.
 N là trực tâm của tam giác.
- GV yêu cầu HS hoạt động theo  KN thuộc đường cao thứ 3
nhóm bài tập 62 <83> và bài tập 79  KN  MI.
<32 SBT>.
- Bài 62 <83>:
A
- Nửa lớp làm bài tập 62 <83>.
GT: ABC
BE  AC
CF  AB
F

E
BE = CF
KL: ABC cân.
B
Chứng minh:
Xét 2  vuông BFC và CEB có:
F = E = 900
CF = BE (gt)
BC chung
  BFC = CEB (cạnh huyền - cạnh góc
vuông).
 B = C (góc tương ứng)
  ABC cân.
- Nửa lớp làm bài tập 79 <32> SBT.
- Sau đó cho đại diện nhóm lên trình
- Tính chất SGK <82>.
bày.
- Một tam giác là cân khi có một trong các
điều kiện sau:
- Vậy trong tam giác cân, các đường
+ Có hai cạnh bằng nhau.
đồng qui có tính chất gì ?
+ Có hai góc bằng nhau.


Giáo án Toán 7 – Hình học

+ Có hai trong bốn loại đường đồng quy của
- Ngược lại một tam giác là cân khi tam giác trùng nhau.
nào ?

+ Có hai trung tuyến bằng nhau.
+ Có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh
của hai góc nhọn) bằng nhau.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập chương III.
- Bài tập 63, 64, 65, 66.