Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài giảng Toán 7
Tiết 65
Bài 9:

TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG CAO
CỦA TAM GIÁC
minhhue - Phulac


Bài cũ:
Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung
trực của tam giác

minhhue - Phulac


Tam giác nào sau đây có đường trung trực của
một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng
với cạnh này.

A

Tam giác vuông

B

Tam giác cân

C

Tam giác thường

D

Tất cả đều đúng
minhhue - Phulac


Đoạn thẳng AI là đường nào của tam giác
ABC
A

Trung tuyến

B

Phân giác

C

Trung trực

D

Tất cả đều sai

A

B
minhhue - Phulac

I

C


Tiết 65:
Tính chất ba đường cao của tam giác
1.Đường cao của tam giác
A
- Là đoạn thẳng vuông góc
kẻ từ một đỉnh đến đường
thẳng chứa cạnh đối diện
của tam giác đó.
B

I

- Ví dụ: AI là một đường cao của tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường cao.
minhhue - Phulac

C


2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lý
- Dùng
êke
vẽ

ba
đường
cao
của
tam
giác
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua
ABC.
một điểm
- Ba đường cao có đi qua một điểm không ?

minhhue - Phulac


C

Ví dụ: Hình 54 SGK
A

b)

K
L

I

H
H
B

I

a)

C

K
L

B

HΞA

A

Chú ý:
Điểm H gọi là trực
tâm của tam giác
B
I
minhhue - Phulac
ABC

c)

C


3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực,
phân giác của tam giác cân

a) Tính chất tam giác cân
Trong một tam giác cân,
đường
trực
với cạnh
Đoạntrung
thẳng
AIứng
là đường
gì
đáy
đường
củađồng
tam thời
giáclàcân
ABCphân
?
giác, đường trung tuyến và
đường cao cùng xuất phát từ
đỉnh đối diện với cạnh đó

A

B
minhhue - Phulac

I

C

b) Nhận xét
- Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường
(trung tuyến, phân giác, cao cùng kẻ từ đỉnh và
đường trung trực ứng với cạnh đáy) trùng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân.
- Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, tâm của
các đường tròn nội, ngoại tiếp là bốn điểm trùng
nhau.

minhhue - Phulac


Chứng minh rằng trong một tam giác, nếu
đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì
tam giác đó là tam giác cân.
A

(Thảo luận nhóm để ghi GT, KL và
chứng minh)

minhhue - Phulac

B

I

C

Giải
GT

A

Cho ∆ ABC
AI ⊥ BC
IB = IC

KL ∆ABC cân
Chứng minh
Xét ∆AIB và ∆AIC
Ta có: AI chung

B

I

∠I1 = ∠I2 (AI ⊥ BC)
IB = IC (GT)
⇒ ∆AIB = ∆AIC (c.g.c) ⇒AB = AC (2 cạnh tương ứng)
minhhuebên
- Phulac
⇒ ∆ABC cân (vì có hai cạnh
bằng nhau)

C


Hướng dẫn học bài ở nhà

-Nắm

thế nào là đường cao của tam giác, cách vẽ đường
cao của tam giác nhon, tam giác tù.
-Tính

chất ba đường cao của tam giác.

-Tính

chất các đường đồng quy trong tam giác cân

- Bài tập từ 58 – 62 trong SGK

minhhue - Phulac