Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài giảng Toán 7 – Hình học

08/05/19

BÙI THỤY THÙY TRANG

1


I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
A
Cho
ABC
Hãy∆đọc
hìnhcó : AH ⊥
BC vẽ sau?
=> AH là đường cao xuất
C phát từ đỉnh A của tam
B
giác
H
Đôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác
.

Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một
đỉnh đến đường
thẳng
chứa
cạnh
gọi?là
Thế nào

là một
đường
caođối
của diện
tam giác
đường cao của tam giác đó.
08/05/19

Huỳnh Văn Sáu

2


I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
Mỗi tam giác có mấy đường cao ?
A
Cho ∆ ABC có : AH ⊥
K
BC

I

J

B

H

=> AH là đường cao xuất
phát từ đỉnh A của tam

giác
C

Đôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .
Mỗi tam giác có ba đường cao.
08/05/19

Huỳnh Văn Sáu

3


II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
?1

A

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có
cùng đi qua một điểm hay không?
* ĐỊNH LÝ:

K

I

J
B

Ba đường cao của một tam giác

cùng đi qua một điểm.

H
08/05/19

C
Huỳnh Văn Sáu

4


B

B

H
H

H
K
C

A

A

C

A
K

K

I

J

I

B

H
08/05/19

C
Huỳnh Văn Sáu

5


Cho tam giác ABC cân tại A .
III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG
TUYẾN,
TRUNG
Đường
trung trực
AI. TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
CÂNminh AI là đường phân giác
a, Chứng

của Â
*b,Tính
chất
của
giác trung
cân: tuyến
chứng
minh
AItam
là đường
A
c, một
Chứng
minh
là đường
Trong
tam
giácAIcân,
đườngcao
trung
Giải:
trực
ứng với cạnh đáy đồng thời là
a, Chứng minh AI là đường phân giác góc A
đường
phân
giác,cóđường
trung tuyến
Xét ∆ABI
và ∆ACI

:
AIB = ∠AIC
900
và∠đường
cao=cùng
xuất phát từ đỉnh
AB = AC ( tính chất tam giác cân )
đối
diện với cạnh đó.
∠B = ∠C ( tam giác ABC cân)
=> ∆ABI = ∆ACI ( cạnh huyền– góc nhọn)

B

I

08/05/19

Cb, Chứng minh AI là đường trung tuyến
∆ABI = ∆ACI ( chứng minh phần a)
⇒BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AI là đường trung tuyến
Huỳnh Văn Sáu

6


A

B

?2

08/05/19

* Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
loại đường (đường trung tuyến, đường
phân giác, đường cao cùng xuất phát từ
một đỉnh và đường trung trực ứng với
C
I
cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn
lại của nhận xét.

Huỳnh Văn Sáu

7


A

E

F

B

D

08/05/19

* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính
chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong
C tam giác và cách đều ba cạnh là bốn
điểm trùng nhau.

Huỳnh Văn Sáu

8


Bài tập 59 trang 83
L

Q
R

S
500

M

P

Cho hình vẽ

a, Chứng minh: NS⊥ LM
b, ∠LNP = 500 tính ∠MSP= ?
∠PSQ = ?

a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ giao nhau tại S.
⇒ S là trực tâm tam giác.
⇒ NS thuộc đường cao thứ ba.
⇒
N NS ⊥ LM
b / .LNˆ P = 500 ⇒ QMˆ N = 40 0

( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)
⇒ MSˆP = 50 0 ( định lý trên).
⇒ PSˆQ = 180 0 − 500 =130 0
Vì PSˆQ kề bù với MSˆP
08/05/19

Huỳnh Văn Sáu

9


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học

thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong

bài.

- Làm ? 2 xem như bài tập
- Làm bài tập 60, 61, trang 83 SGK

08/05/19

Huỳnh Văn Sáu

10