Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài giảng Hình học – Toán 7
------------------------


1 . Định lý về tính chất của các điểm
thuộc đường trung trực :
a. Thực hành :

b. Định lý 1 : (Định lý thuận)
M
GT
1

1 2
A

A B

B

a,

A

d

b,

I

B

Chứng minh

Xét MAI và MBI có:
I1= I2 = 90o

M

IA = IB (I là trung điểm của AB)
MI chung
2
1

 MAI = MBI (c.g.c)
 MA = MB (2 cạnh tương ứng)

AB

C,

H - 41

K
L

Đoạn thẳng AB
I  AB ; IA = IB
d  AB tại I ; M  d
MA = MB

d

M

A
d đi qua trung điểm
AB


d

AB

B
MA = MA

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB


d
Cách dựng đường trung
trực của đoạn thẳng

A

M
0

1

2

3

4

B1 : Xác định trung điểm M
của đoạn thẳng AB

5

B


6

7

8

9

10

B2 : Qua M kẻ đường thẳng
d vuông góc với AB


Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
Đúng

! Giỏi
! vì
không
đi qua
điểmđiểm
của đoạn
thẳng AB
Sai rồirồi
! em
hãylắm
kiểm
trad lại
d không
đi trung
qua trung
của AB

d
Đúng
hay

A ●

●

● B

Sai

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
Đúng
rồi! !Sai
Giỏi
d không
vuông
Rất
tiếc
rồilắm
vì dvìkhông
vuông
gócgóc
với với
AB AB

d
Đúng
hay

A●

●

●B

Sai


Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
Đúng

Rất tiếc
rồi !!Giỏi
Sai rồi
lắm, em kiểm tra lại
A●

Đúng
●

hay

d
Sai

●B


Định lí 1 : Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng
đó


d
M

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
M  d chứng minh MA = MB
MI cạnh chung
I





A

MIA
MIB
IA ==IB
(gt)= 900

B

MIA = MIB


2.Định lí đảo :
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng
thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó


Chứng minh nếu MA = MB thì
M đường trung trực của AB
a / M  AB

A



M là trung điểm của

đoạn thẳng AB



MA = MB



B

M

I

M  đường trung trực của AB


Chứng minh nếu MA = MB
thì M đường trung trực của AB
b/ M  AB

M

Kẻ đoạn thẳng nối M
với trung điểm I của AB
A

1

2

I
MI  AB

I1 = I2 = 900

MIA = MIB

B


3 Ứng dụng :
Vẽ đường trung trực bằng
thước và compa
B1 :Vẽ cung tròn tâm M
bán kính lớn hơn ½ MN

P

M

B2 :Vẽ cung tròn tâm N bán kính
Có cùng bán kính với cung tròn trên

Vẽ đường thẳng PQ. PQ là đường trung
trực của MN

N

Q




Bài tập 44 trang 76
MA =5cm

A

d

M

MB = ?

B


Bài tập 45 trang 76

P
Chứng minh PQ là đường
trung trực của MN

M

Ta có PM = PN ( bán kính đường tròn)
nên P  đường trung trực của MN
QM = QN ( bán kính đường tròn)
 Q  đường trung trực của MN

Vậy PQ là đường trung trực của đoạn
thẳng MN

N

Q


Bài tập 46 trang 76 :
Chứng minh A, D, E thẳng hàng
Để chứng minh
A, D, E thẳng hàng
Ta cần chứng minh gì ?

Ta cần chứng minh
3 điểm A, D, E cùng
nằm trên một đường
thẳng
Theo giả thuyết
A, D, E cùng nằm trên
đường nào ?

E

A

B

C

D


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung
trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường
trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và
compa.
 Bài tập về nhà: số 45; 46; 47; 48 (trang 76 – 77
SGK).