Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7
Tiết 59 – Bài 7:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG


KiÓm tra bµi cò
0

ThÕ nµo lµ ®êng trung trùc cña mét ®o¹n
th¼ng?
d

A

I

B


Tiết 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành

M

A

I

Hình 1

A ≡BB

A

I

B

I

A ≡B

NÕp gÊp 1 lµ ®êng trung trùc cña
AB.
Độ dài nếp gấp 2 chính là khoảng cách từ M đến
A và từ M đến B
=> Khoảng cách từ M đến A và từ M đến B bằng
nhau (MA=MB)


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
M

1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

A

I

B
d

Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng AB thì MA=MB


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1. Định lý về tính chất các điểm Bµi to¸n: XÐt ®iÓm M c¸ch
thuộc đường trung trực
®Òu hai ®Çu mót cña ®o¹n
a) Thực hành
th¼ng AB. Hái ®iÓm M cã

b) Định lý (định lý thuận)
n»m trªn ®êng trung trùc cña
Điểm nằm trên đường trung trực của
®o¹n th¼ng AB
M kh«ng?
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó.

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó.

A
Dù ®o¸n:
§iÓm M thuéc ®êng
trung trùc cña ®o¹n
th¼ng AB

B


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành

b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là đường

trung trực của đọan thẳng đó

Qua hai định lý trên
em cã nhận xét gì?


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
0

1. Định lý về tính chất các điểm thuộc *Cách vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng MN bằng thước và compa
đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của
đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là đường
trung trực của đọan thẳng đó

3. Ứng dụng:

-Dùng cung trßn
P
t©m M vµ N b¸n kÝnh
1
R (R>2
MN)
-LÊy P vµ Q
lµ giao cña 2M
cung trªn
- Nèi P vµ Q

N
Q

Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy
1
bán kính lớn hơn 2 MN thì hai cung
tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với
đường thẳng MN là trung điểm của
đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng
là cách dựng trung điểm của đoạn
thẳng bằng thước và compa


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP

Bài 44/ 76 SGK:

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho
đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
M
m
c
5

A

I

B

Giải Bài 44/ 76 SGK:
Ta có MA = MB mà MA = 5cm => MB=5cm (định lí 1)


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

BÀI TẬP
Bµi 46: (SGK/76)
Cho ba tam gi¸c c©n ABC, DBC, EBC cã chung

®¸y BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng
A
hµng.
D

C

B

E


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
A

D

B
Híng dÉn bµi 46 (Sgk):

-Ta cã AB = AC (gt) ⇒ A
thuéc ®êng trung trùc cña
BC (®Þnh lÝ 2)
E
- T¬ng tù: DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
⇒E,D còng thuéc trung trùc cña BC.

⇒A, D, E th¼ng hµng v× cïng thuéc trung
trùc cña BC.

C


TiÕt 59:

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

Bµi 50: (SGK/77):
Mét con ®êng quèc lé c¸ch
kh«ng
xa hai ®iÓm khu d©n c. H·y
t×m bªn
®êng ®ã mét ®Þa ®iÓm
®Ó x©y dùng
mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y
tÕ nµy
c¸ch ®Òu hai khu d©n c.


Cũng cố
- Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút
của một đoạn thẳng là đờng trung trực của
đoạn thẳng đó.
- Cách vẽ đờng trung trực của một đoạn
thẳng bằng thớc thẳng và compa.

*Hớng dẫn về nh
-Học thuộc các định lí về Tính chất
đờng trung trực của một đoạn thẳng.
- Vẽ thành thạo đờng trung trực của
một đoạn thẳng bằng thớc thẳng và
compa.
- BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
- Chuẩn bị tiết học sau luyện tập.


CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC GIỎI