Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài giảng Hình học

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc


Câu 1. Vẽ góc xOy, vẽ tia phân giác Oz
của góc xOy. Lấy điểm M thuộc Oz, từ M
kẻ MA ┴ Ox; MB ┴ Oy.
Câu 2. Cho hình
vẽ, chứng minh
MA = MB?


Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì
cách đều hai cạnh của góc đó.
� ;
xOy

Oz nằm giữa Ox và Oy

GT

�  zOy
� ; M �Oz
zOx
MA  Ox; MB  Oy
A �Ox; B �Oy

KL MA = MB

Chứng minh
�
 1v  và
- Xét ΔMOA  MAO
�
 1v  có:
ΔMOB  MBO

OM: cạnh chung
�
�
MOA
 MOB
(gt )

- Vậy: ΔMOA = ΔMOB (cạnh huyền – góc
nhọn)
- Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)


Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một
góc và cách đều hai cạnh
Hỏigóc
điểm
M trên
có tia
nằm
của

thì nằm
trên giác
tia phân
giác
phân
của góc
đó. của
DựaxOy
vào hình
vẽ, hãy nêu GT
– KL
góc
hay không?
�
M nằm bên trong xOy;
của định lí 2?

GT MA  Ox; MB  Oy
KL

A �Ox; B �Oy; MA = MB
�
OM là phân giác xOy


z

Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc là tia phân giác của góc đó.

Bài 31/70
Vì khoảng cách hai mép thước của thước
thẳng hai lề bằng nhau, nên điểm M cách
đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
Suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy (đ/l
đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân
giác)


Bài 32/70
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao
điểm của hai tia phân giác của hai góc
ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân
giác của góc A.

1

1


Bài 32/70
E thuộc tia phân
giác góc CBx

E thuộc tia phân
giác góc BCy

EM=EH

EH=EN
EM = EN

E thuộc tia phân giác
góc xAy


Bài 32/70

Chứng minh

- Gọi E là giao điểm của 2 tia
phân giác của góc CBx và
góc BCy
- Kẻ EM  Ax; EH  BC;
EN  Ay
- Vì E thuộc phân giác góc CBx
=> EM = EH (đ/lí 1) (1)
- Vì E thuộc phân giác góc BCy
=> EH = EN (đ/lí 1) (2)
- Từ (1) và (2) => EM = EN
=> E thuộc tia phân giác góc xAy (đ/lí 2)


Các khẳng định sau đúng hay sai ?
Khaúng ñònh
1. Mọi điểm nằm trên tia phân giác của
một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2. Mọi điểm nằm bên trong một góc thì

nằm trên tia phân giác của góc đó
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì
nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm cách nằm bên trong một góc và
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.

Đúng Sai


- Học thuộc hai định lí (thuận và đảo) về tính
chất các điểm thuộc tia phân giác.
- Xem và chứng minh lại hai định lí trên.
- Làm BTVN: Bài 34a,b trang 71 SGK.
- Xem trước nội dung các bài ở phần luyện
tập.
- Chuẩn bị một tấm bìa như hình 34 trang 71.