Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

CHƯƠNG 3
BÀI 5:


KIẾN THỨC CŨ
Câu 1:
--Tia
Tia phân giác của một góc là
làtia
gỡ?nằm giữa hai cạnh của
vàgúc
tạo với
của
hai góc
nhau.
-góc
Cho
xOyhai
= cạnh
640, vẽ
tiagóc
phõn
giỏcbằng
Oz của
gúc xOy
Câu
:Chocụ
điểm
A ở ngoài đường thẳng d. Hãy xác định
bằng2cụng
nào?

khoảng
cách
từ Atừđến
d ? đường thẳng là độ
- Khoảng
cách
mộtđường
điểm thẳng
đến một
dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.

•A
d
H


y

Khi
không có
compa.
Vẽ tia
phân giác
như thế
nào?

O

x




Tiết 57
Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a. Thực hành

gồm:
b.Cấu
Địnhtrúc
lí của bài
Điểm
nằm trên tia phân giác của
Cách đều
một
góc
th
ì....................hai
cạnh
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
của góc đó.
xa) Thực hành:
b) Định lí thuận:
A
�
Oz là tia phân giác xOy
2. Định lí đảo
M �Oz
O

1
z

GT MAOx, MBOy
2
M
KL

B
y

MA = MB


Tiết 57
Tính chất tia phân giác của một góc
�
1. Định lí về tính chất
Oz là tia phân giác xOy
M �Oz
các điểm thuộc tia
GT MAOx, MBOy
phân giác
a. Thực hành

KL

b. Định lí
A

O

1



M

2

B
y

z

MA = MB

Chứng minh
Xét…………………………...
AMO vuông tại A
BMO vuông tại B có:
Và……………………………
OM là cạnh huyền chung
…………………………..
� O
�
O
1
2
…………………………..

Nên  ………=
AMO ………
BMO (ch – gn)
MA = MB (2 cạnh tương ứng)
Suy ra:……………………………….


Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA =MB
x

A
o

Hình 1

B

o

A

z

M

1
2

o

y

x

A
1
2

Hình 3

x

z

M
B

y

z

M
Hình 2

B

y


Tiết 57

Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a. Thực hành
b. Định lí

2. Định lí đảo


Tiết 57
Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
2. Định lí đảo
bên trong và...........................
cách đều 2 cạnh của góc th ì
Điểm nằm ...............
tia phân giác
nằm trên ....................của
góc đó

GT
KL

M nằm trong góc xOy
MA  Ox ; MB  Oy;
M cách đều 2 cạnh
MA = MB
OM là tia phân giác góc xOy


Tiết 57

Tính chất tia phân giác của một góc
2. Định lí đảo
GT
KL

M nằm trong góc xOy
MA  Ox ; MB  Oy;
MA = MB
OM là tia phân giác góc xOy

Chứng minh: Kẻ tia OM
Xét…………………………...
AMO vuông tại A
BMO vuông tại B có:
Và……………………………
OM là cạnh huyền chung
…………………………..
MA = MB (gt)
…………………………..
Nên  ………=
AMO ………
BMO (ch – cgv)
�
� � OM là tia phân giác góc xOy
AOM

BOM
Suy ra:……………………………….

Tiết 57
Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
2. Định lí đảo
*Nhận xét
Có hai cách chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy :

1�
�
�
Cách 1: xOz  zOy  xOy
2
Cách 2 : Dựa vào tính
chất (định lí đảo)

GT
KL

M nằm trong góc xOy
MA  Ox ; MB  Oy;
MA = MB
OM là tia phân giác góc xOy


DÙNG COM PA VẼ TIA PHÂN GIÁC
OA = OB và AC = BC
OC là cạnh chung

O

OAC = OBC (c-c-c)

A
1

B

y

2

C
z
x

1�
�
�
O1  O 2  O
2

Oz là tia phân giác


dùng ê ke Vẽ TIA PHÂN GIáC
OAC và OBC lần lượt
vuông tại A và B có:
AB = AC; OC là cạnh chung

y

OAC = OBC (ch - cgv)
z

A
1

C

2

O

1

1�
�
�
O1  O 2  O (Hoặc CA = CB)
2

Oz là tia phân giác góc xOy

2
1

x

2

B

3

4

5

6

3


Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
- ÁP MỘT LỀ CỦA THƯỚC VÀO CẠNH OX, KẺ
ĐƯỜNG THẲNG A THEO LỀ KIA
x
a
O



y


Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề

- ÁP MỘT LỀ CỦA THƯỚC VÀO CẠNH OX, KẺ ĐƯỜNG
THẲNG A THEO LỀ KIA
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
x



a

O
b
y


Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
- ÁP MỘT LỀ CỦA THƯỚC VÀO CẠNH OX, KẺ ĐƯỜNG
A THEO
KIA
-THẲNG
Làm tương
tự với LỀ
cạnh
Oy ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc
x
a
O

M
b
y


Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
- ÁP MỘT LỀ CỦA THƯỚC VÀO CẠNH OX, KẺ ĐƯỜNG
THẲNG A THEO LỀ KIA
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
x
a
O

M
b
y


Bài 1: Bài 31/ 70 SGK
Gọi khoảng cách giữa hai cạnh của thước là x.
Kẻ MA  Ox tại A , MB  Oy tại B .
Ta có : MA = MB ( = x )
M thuộc tia phân giác của góc xOy ( định lý 2 )
Hay OM là phân giác của góc xOy.
x
a

A
M

O
B

b
y


A

O

1
2



M

B

0

x

y

z


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thỡ cách
………….
đều
hai cạnh của góc đó .
b/ Điểm nằm bên trong góc và ……………………………….
cách đều hai cạnh của góc
thỡ nằm trên tia phân giác của góc đó .
c/ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai
cạnh của góc là tia
……………….của
góc đó .
phân giác


Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi
hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp
dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà hiện
ra. Nếu trả lời sai câu hỏi thì món quà không hiện
ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.


HỘP QUÀ MÀU VÀNG

14
13
12

15
10
11
4956712380

Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một
gó c thì cách đều hai cạnh của gó c.
Đúng

Sai


HỘP QUÀ MÀU XANH

14
13
12
15
10
11
4956712380

Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên
tia phân giác của gó c đó.

Đúng

Sai

HỘP QUÀ MÀU TÍM

14
13
12
15
10
11
4956712380

Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân
giác của góc đó
Đúng

Sai


Phần thưởng là một điểm 8 tích lũy
cho bạn


Phần thưởng là một tràng pháo tay
của cả lớp!