Bài giảng Đại số 7 chương 3 bài 4: Số trung bình cộng

KIỂM TRA BÀI CŨ
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C
được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
3

6

6

77

77

22

99

66

4

7

5

8

10

9

88

7

77

77

6

66

55

8

2

8

88

8

2

44

77

7

66

8

55

66

6

33

88

88

4

77

a) Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
a) Lập bảng tần số (dọc)?


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU ( )

X

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1) Số
của
):
3 trung6 bình cộng
6
7 dấu hiệu(X
7
2

9
a)
bình
X của một
4 Cách 7tính số trung
5
8 cộng 10
9 dấu hiệu:
8

6
7

- Nhân
từng

7
7 giá trị6với tần6số tương5 ứng( x81n1; x2n22;...; xkn8k)
- Cộng
8 tất cả
8 các tích
2 vừa tìm
4 được 7(x1n1 + x72n2 + ...+
6 xknk ) 8
- Chia
5 tổng6đó cho 6số các giá
3 trị ( tức
8 là tổng8 các tần
4 số ) 7
Điểm số (x)

Tần số (n)

Các tích (x.n)

x1=2

n1= 3

6

x2= 3

n2= 2

6

x3= 4

n3= 3

12

x4= 5

n4= 3

15

x5= 6

n5= 8

48

x6= 7

n6= 9

x7= 8

n7= 9

x8= 9

n8= 2

x9= 10

n9= 1
N= 40

63
72
18
10
Tổng 250

250
X=
=6,25
40


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1) Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Cách tính số trung bình cộng X của một dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị
b) Công thức:

b) Công thức:

X=

x1n1 + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

x1n1 + x2 n2 + x3n3 + ... + xk nk
X=
N

Với:

- x1, x2,...xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X

- n1,n2,...nk là k tần số tương ứng.
- N là số các giá trị.


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
?3 Kết quả kiểm tra của lớp 7A( cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được
cho qua bảng tần số sau. Hãy dùng cách tính số trung bình cộng vừa
học để tính điểm trung bình của lớp 7A.

ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

x n + x n + x n + ... + xk nk
X= 1 1 2 2 3 3
N

Điểm số (x)

Tần số (n)

x1 = 3

n1 = 2

6

x2 = 4

n2 = 2

8

x3 = 5

n3 =4

20

x4 = 6

n4 =10

60

x5 = 7

n5 =8

56

x6 = 8

n6 =10

80

x7 = 9

n7 = 3

27

x8 = 10

n8 = 1

10

N=40

Các tích (xn)

Tổng: 267

X=

267
= 6, 675
40


TIẾT 47:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

ĐTB

(X)
Lớp 7C

6,25

Lớp 7A

6,675

- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n1 + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

?4
Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp
7A cao hơn lớp 7C

Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện”
cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại


TIẾT 47:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện”
cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại
Chú ý: Sgk

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là:
4000 1000 500
100
Tính số trung bình cộng là 1400
Nhưng không nên lấy số trung bình làm
đại diện
Chú ý
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách
chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên
lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho
dấu hiệu đó.


Chú ý
• Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị
của dấu hiệu.
VD: 6,25 không phải là một giá trị được nêu trong
bảng sau
3
4
7

8
5

6
7
7
8
6

6
5
6
2
6

7
8
6
4
3

7
10
5
7
8

2
9
8

7
8

9
8
2
6
4

6
7
8
8
7


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại
Chú ý: Sgk

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Một

cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán
cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác
nhau ở bảng sau:
Cỡ dép
(x)

36

37

38

39

40

41

42

số dép
đã bán
được

13

45

110

184

126

40

5

Cỡ dép nào bán được nhiều nhất
trong quý?
Giá trị 39 được gọi là mốt
Vậy thế nào là mốt của dấu hiệu?

N= 523

TIẾT 47:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

3. MỐT CỦA DẤU HIỆU

- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu

hiệu cùng loại
Chú ý: Sgk
3. MỐT CỦA DẤU HIỆU
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số
lớn nhất trong bảng “tần số”; ký hiệu
là M0

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong
bảng “tần số”; ký hiệu là M0
Cỡ dép
(x)

36

37

38

39

40

41

42

số dép đã
bán được

13

45

110

184 126

40

5

Ví dụ: ở bảng trên M0 =39, không phải là 184

N= 523


TIẾT 47:
1) SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Luyện tập tại lớp
Bài 15: Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng
đèn, người ta đã chọn tuỳ ý 50 bóng đèn và bật sáng
liên tục cho đến lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các
bóng đèn ( tính theo giờ ) được ghi lại ở bảng sau ( làm
tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ
(x)

1150

1160

1170

1180

1190

Số bóng
đèn tương
ứng (n)

5

8

12

18

7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? và số
các giá trị là bao nhiêu?

Chú ý: Sgk
3. MỐT CỦA DẤU HIỆU
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số
lớn nhất trong bảng “tần số”; ký hiệu
là M0

N=50

b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

TIẾT 47:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại

Tuổi
thọ (x)

1150

1160

1170

1180

1190

số
bóng
đèn
tương
ứng (n)

5

8

12

18

7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn
b) Số trung bình cộng là:

X=

1150.5+1160.8+1170.12 +1180.18 +1190.7 58640
=
50
50

= 1172,8 (giờ)

Chú ý: Sgk
3. MỐT CỦA DẤU HIỆU
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số
lớn nhất trong bảng “tần số”; ký hiệu
là M0

N=50

c) M0 =

1180


TIẾT 47:
1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA
DẤU HIỆU

a) Cách tính số trung bình cộng
của dấu hiệu:
- Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị

b) Công thức:

X=

x1n + x2n2 + x3n3 + ... + xk nk
N

2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH
CỘNG
Số trung bình cộng thường được
dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,
đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại
Chú ý: Sgk
3. MỐT CỦA DẤU HIỆU
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số
lớn nhất trong bảng “tần số”; ký hiệu
là M0

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Nắm kỹ các bước tính số trung bình cộng
của dấu hiệu, khái niệm “mốt” của dấu hiệu,
ý nghĩa của số trung bình cộng.
-Làm bài tập: 14, 16 trang 20
-Tiết sau cầm theo MTBT để học “Luyện tập”

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!

15