Bài giảng Đại số 7 chương 1 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

BÀI GIẢNG TOÁN 7

BÀI 6:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
(tiếp theo)


KIỂM TRA BÀI CŨ

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu
tích của n thừa số x (n là một số tự
xn, là ...............................................................
...................................................................
nhiên lớn hơn 1)
x.x.x...x (x Î Q, n Î N, n >1)
xn = ...........................................
n thừa số




Câu 2 : Với x Q ; m,n
N.
m+n

x
x . x = ................
m-n
m
n
x

( x ≠ 0, m ≥ n)
x : x = ...............
m

n

m.n
x
(x ) = .....
3
►Tim x biết:
Giải: a) x : - 1 = - 1
3
2 3
2
a) x : - 1 = - 1
1
1
x
=
.
2
2
5
3 7
3
2 4 2
b) .x= 4
x= -1 = 1
4

7
5
2
2
16
x= -3 : -3 = -3 = 9
16
4
4
4
m n




BÀI 6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp theo)

?1 Tính và so sánh :
3

3

a) (2 . 5)2 và 22 . 52; b) 1 . 3 và 1 . 3
2 4
2 4
Giải:a) (2 . 5)2 = 102 = 100 
2
2 2
(2.5)
=2

.5
22 . 52 = 4 . 25 = 100
3
3 33
1 . 3 = 3 = 3 = 27
8
2 3 4 3 813 33 512
1 . 3 = 3 . 3 = 1 . 27 = 27
23 4 3
3
8
64
512
2 4 .
 1 3 = 1 . 3

3


 1.Lũy thừa của tích.
Công thức : (x .y)n = xn . yn
(Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa)

Chứng minh:
(xy)n = (xy).(xy).....(xy) = (x.x...x). (y.y....y)
n lần

n lần

n lần

= xn .yn



?2 Tính: a)

5

1
3

. 35 ;

b) (1,5)3 . 8.


Bài tập :Viết các tích sau dưới dạng luỹ
thừa của một số hữu tỉ :
a) 108. 28 ;

b) 254. 28 ;

c) 158. 94

Giải : a) 108. 28 = (10.2)8 = 208
8 =108
=
(5.2)
b) 25 . 2 = (5 ) . 2 = 5 . 2

8
2 4 = 158.38
8 4
15
.(3
)
c) 15 .9 =
= (15.3)8
4

8

2 4

8

8

8

= 458


 2. Lũy thừa của 1 thương
?3

Tính và so sánh :
3

3

5

5

a) -2 và (-2) ; b) 10 và 10
5
3
2
3
3
2
n
n
x
Công thức : x = yn (y ≠ 0)
y bằng thương các luỹ thừa)
(Luỹ thừa của một thương
2
72
?4 Tính:
;
242

(-7,5)3 ;
(2,5)3

153
27

?4



Tính
2

72 �
�
 � � 3
2
24 �
�

2

72
24

2

  7,5
 2,5
3

15
27

3

9

3

�7,5 �

�2,5 �  3
�
�

3



15
3
3

3

3

 27

3

15 �
�
 � � 5

�3 �

3

 125


Bài tập :Viết các biểu thức sau dưới dạng
luỹ thừa:
: a) (0,125)3. 83 ; b)(-39)4: 134
?5mộtTính
a) 108 : 28 ;

b) 272 : 253


?5

a)Tính nhanh tích (0,125)3.83 như
thế nào?

 a) 0,125 .8   0,125.8
3

 39 

b)

4



:13  39:13
4

3

 11

3

   3
4

4

 81


Bài tập 34/22(SGK):
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
Sửa lại : (-5)2.(-5)3=(-5)5
a)(-5)2.(-5)3 = (-5)6 S
b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2 Đ
c) (0,2)10 :(0,2)5 = (0,2)2 S Sửa lại: (0,2)5
6
8
2 4
2 4
= - 1 S Sửa

- 1
- 1
=- 1
d)
7
lại:
7
7
7
3
503 = 503 = 50 = 103 = 1000 Đ
5
e) 125 53
f)

810 = 8
48
4

10-8

=2

2

S

Sửa
lại:

810 = (23)10 = 230
16
2 8
2
)
48 (2
= 214


Bài tập 35/22(SGK): Ta thừa nhận tính chất sau
đây: Với a ≠ 0,a ≠ ±1, nếu am=an thi m=n. Dựa vào
tính chất này hãy tim các số tự nhiên m và n biết:
a)

m

1 = 1
32
2
�1 � �1 �
����
�2 � �2 �
m

�m5

5

n

b) 343 = 7
5
125
3

n

�7 � �7 �
� � � �� n  3
�5 � �5 �


Ghi nhớ:



1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

xn



x.x.x...x
14 2 4
3

n th�
�
a so�

( v�
�
i x�Q ; n�N , n �
1)
x gọi là cơ số ; n gọi là số mũ

+ Quy ước
x1 = x ;

x0 = 1 ( x ≠ 0 )


Ghi nhớ:



2. TÍCH VÀ THƯƠNG CủA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

với x  Q ; m và n  N thì xm.xn = xm+n xm : xn =xm-n
3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

với x  Q ; m và n  N

X

m



n

 X m.n

*Nhận xét: Với x ��; x  0; k ��
x2k  0
2k 1

x

0




Ghi nhớ:
4.Lũy thừa của tích.
Lũy thừa của 1 thương

Công thức : x
y
(x .y)n = xn . yn

n

n
x
= yn (y ≠ 0)

* Tính chất :
Với a ≠ 0,a ≠ ±1. Nếu am = an thì m = n.

Nếu am = bm thỡ a = b.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa.
-Bài tập :37(b,d),38;39;40(SGK)
44;45;46;47;48;50;51(SBT)
-Tiết sau luyện tập.