Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 1: Hình hộp chữ nhật

BÀI 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
LỚP : 8A5
NHÓM 2


HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Hình hộp chữ nhật :
Cạnh
Mặt
Đáy

Đỉnh

Đáy

• Một hình hộp chữ nhật có : 6 mặt là những hình chữ nhật,
8 đỉnh và 12 cạnh
• Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông được gọi
là hình lập phương.


Khối rubik có dạng
hình lập phương
Bể nuôi cá cảnh có dạng một hình hộp chữ nhật


2. Mặt phẳng và đường thẳng:
• Các đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’
được xem là các điểm.
• Các cạnh AB, BC, AA’ . . . được

xem là các đoạn

B

B’

• Mỗi mặt là một phần của mặt
phẳng.
Ví dụ: mặt ADD’A’ là 1 phần mặt phẳng
(ADD’A’)

• Đường thẳng AA’ thuộc mp
(ADD’A’) hoặc AA’⊂
mp(ADD’A’)

D

A

thẳng.

C

A’

C’
D’


• Chú ý :

– Đường thẳng dài vô hạn
– Mặt phẳng trải rộng về mọi phía
– Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt
phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt
phẳng đó (mọi điểm của nó đều thuộc mặt
phẳng)


Ví dụ :
1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với DC=5cm,
CB=4cm, BB1=3cm. Tính DC1, CB1
B
A
4
D

5

C
3

A1

Giải :

D1

Ta có CC1 = BB1, BB1 = 3cm ⇒ CC1 = 3cm,
Áp dụng định lý pitago vào ∆DCC1 vuông tại C :
DC12 = DC2 + CC12 = 52 + 32 = 25 +9 = 34

DC1 = √ 34 (cm)

B1
C1


Tính CB1 :

Áp dụng định lý pitago vào ∆CBB1 vuông tại B :
CB12 = CB2 + BB12 = 42 + 32 = 16 +9 = 25
DC1 = √ 25 = 5(cm)
B

A
4
D

5

C
3

A1
D1

B1
C1


3. Quan hệ song song trong không gian

•

Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể
cắt nhau, hoặc song song, hoặc không cùng nằm
trong một mặt phẳng nào


• Một đường thẳng song song với một mặt phẳng
khi nó không nằm trong mặt phẳng và song song với
một đường thẳng của mặt phẳng đó
• Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung


• Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì
chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó.
Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau


4. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của
mp(ABCD) thì A’A mp(ABCD)
⊥
B

C
D

A

B’
A’

C’
D’

Nếu một đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng tại điểm A thì vuông góc với mọi
đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt
phẳng đó


Khi một trong 2 mp chứa một đường
thẳng vuông góc với một mặt phẳng
còn lại thì ta nói 2 mp đó vuông góc
với nhau


5. Thể tích hình hộp chữ nhật
•

Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,
b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình
hộp chữ nhật đó là

V = abc
•

Thể tích hình lập phương cạnh a là

V = a.a.a


• Ví dụ : tính thể tích một hình lập phương có diện
tích toàn phần là 294cm2
• Giải
– Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên
a . a  a.a = 294 : 6  a= = 7 (cm) 49
– Thể tích hình lập phương :
V = a.a.a = 343 (cm3)

Stp = 6 .