Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG CỦA TAM
GIÁC VUÔNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
ABC và A’B’C’

A’

A' B' C'

ABC(c.c.c)

A
B
10
A

C

B’

2 B’=B (hoặc C’=C )

A' B' C'

ABC(g.g )

C’

B’

C A’
26
C

C’
B’
5
A’

3

A' B' A ' C'

AB
AC
B' C' A ' B'
1

( )
BC
AB
2

13
C’

A' B' C'

ABC(c.g.c)

S

B
B

S

A' B' B' C' C' A '


AB
BC
CA

1

S

A


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

5

2,5

10

5

b)

a)

26

10
5
13

c)

Hình 47

d)


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó

đồng dạng.


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

GT

Định lí 1: SGK/ 82

B

ΔABC , ΔA' B' C'
ˆ'= A
ˆ = 900
A

M

KL

ΔA ' B' C'

S

B' C' A' B'
=
BC AB

1
ΔABC

A

A' B' C'

ABC (c.c.c)

S

1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng

A' B' B' C' C' A'


AB BC CA

B’

N

C

A’

A' B'2 B' C'2 C' A'2



AB2 BC2 CA 2

C’

A' B'2 B' C'2 B' C'2  A' B'2 C' A'2



AB2 BC2
BC2  AB2 CA 2

tính chất
A ' B' B' C'
dãy tỷ
=
AB BC số bằng
nhau
(gt)

Định lí
Pyta go
trong tam
giác vuông


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
vuông
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

5

2,5

10

5

b)

a)

26

10
5
13

c)

Hình 47

d)


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng

ABC
Bài toán: ChoA' B' C'
theo tỉ số k
Kẻ các đường cao A’H’ và AH.

S

1) áp dụng các trường hợp đồng
dạng của tam giác vào tam giác
vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
B

Chứng minh :
A

B’

A’

A

C’

C
Hai tam giác A’B’C’ và ABC vuông tại
A’ và A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hoặc C’=C )
A ' B' A' C'


AB
AC

c) B' C'  A' B'
BC

AB

(hoặc

B' C' A' C'

)
BC AC

A’

C

B’
H’
C’
Hướng dẫn
Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ
B

H

số k =

A' B '
AB

-Vẽ đường cao AH và A’H’
- Chứng minh: A'B'H' ABH
S

b)

A' H '
k
AH

- Suy ra:

A'H' A ' B '

k
AH
AB


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng
B
B’

A’

A

C’

C
Hai tam giác A’B’C’ và ABC vuông tại
A’ và A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hoặc C’=C )
b)

A ' B' A' C'

AB
AC

c) B' C'  A' B'
BC

AB

(hoặc

B' C' A' C'

)
BC AC

3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Định lý 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
bằng bình phương tỉ số đồng dạng.


TIẾT 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

4) FDE

F

5) FDE
6) ADC
A

B

C

S

3) FBC

S

D

ΔADC
ΔABE

S

2) FBC

ΔFDE

ADC

S

E

ABE

S

1) FBC

S

Bài 46 (sgk-84) Trên hình 50 hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao
chúng đồng dạng
Có 6 cặp tam giác đồng dạng đó là:

ABE


Bản đồ tư duy


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Vẽ bản đồ tư duy thể hiện các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác thường và hai tam giác vuông.
- Nắm vững nội dung định lý về các trường hợp bằng nhau của hai
tam giác vuông, định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng.
- Làm bài tập: 47, 48, 49, 50 (Sgk-84).
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập.


Cám ơn mọi
người đã tham gia
tiết học