Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 14 trang )
MÔN: TOÁN 8 – HÌNH HỌC
GV: NGUYỄN THỊ BẰNG
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR
CHƯƠNG 3 - BÀI 5:
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?
+ ∆ A’B’C’
A
A’
B
C
C’
B’
∆ ABC nếu:
ˆ A
ˆ�
ˆ C
ˆ�
ˆ B
ˆ�
A
,B
,C
A 'B'
A 'C '
B'C'
và
AB
AC
BC
Hình 1
2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC
Tam giác AMN có đồng dạng với
tam giác ABC không ?
M
'BA C '
AB C
Tam giác ABC có:
MN // BC AMN
B
ABC
A
N
Hình 2
C
I- ĐỊNH LÍ
a) Bài toán [?1]
GT
KL
A
ABC & A ' B 'C '
AB 4cm; AC 6cm; BC 8cm
A ' B ' 2cm; A 'C ' 3cm ; B 'C ' 4cm
M �AB; AM A ' B ' 2cm
N �AC; AN A 'C ' 3cm
MN = ?
* Ta có:
AM AN
AB AC
vì
4
M
B
3
2
3
2
6
4
N B'
4
8
C'
C
2 3� 1�
�
�+ Nhận xét: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
4 6� 2�
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN
ABC
A'
AM MN
2 MN
hay
AB BC
4
8
2.8
MN
4(cm)
4
AMN
A’B’C’
+ Theo chứng minh trên, ta có:
AMN
ABC (vì MN // BC)
+ Vậy:
A’B’C’
ABC
A
A’
4
6
B’
B
8
3
2
4
C
A' B' A' C ' B' C ' 2 3 4 1
AB
AC
BC 4 6 8 2
∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
C’
b. Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
A
ABC; A ' B'C '
A'
GT A ' B' A 'C ' B'C '
AB
AC
KL A ' B'C '
BC
ABC
B'
B
C
C'
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A
M
B
A
4
Hình 2
6
M
B
N
C
A’
3
2
N
B’
8
4
C’
C
Dựng AMN trên các
A' Bcạnh
' AB,
A' CAC
' như
B' Chình
' 2 2 sao
3 cho4 AMN
1 = A’B’C’:
Trên các cạnh AB
và AC AC
của ABC
AB
BClần 4lượt 6lấy hai
8 điểm2 M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?
b. Định lí.
A
A'
M
B
N
C
B'
C'
Phương pháp chứng minh:
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).
Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
Chứng minh
I. Định lí.
A
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
N
M
B
C
A'
B'
C'
ABC; A 'B'C '
GT A 'B' A 'C ' B'C '
AB
AC
BC
KL A ''B
B 'C '
ABC
Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N AC).
Ta được: AMN
ABC
AM AN MN , mà: AM = A’B’
�
AB AC BC
A ' B ' AN MN
�
AB
AC BC
A 'B' A 'C ' B'C '
Có
(gt)
AB
AC
BC
B ' C ' MN
A 'C ' AN
và
�
BC
BC
AC
AC
A ' B'C 'và AMNcó :
AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’
nên AMN A ' B 'C '(c.c.c)
Vì AMN
ABC nên A 'B'C'
ABC
I. Định lí.
II. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp
H
tam giác đồng dạng?
A
D
3
E
K
2
6
4
B
6
4
5
F
4
C
I
Đáp
ABC và IKH
có:án: AB 4 1
Ta cóKI
ABC4 DFE (cmt)
ABC
DEF
vì :
AC (c.c.c)
6
AB
AC BC
mà ABCkhông đồng dạng
với IKH
�
AB BCIH AC
4 8 KI6 HI� KH
5 �
nên DFE
cũng
dạngvới
2�
không
IKH
BC
8 �
4 đồng
Do
đó
ABC
không
đồng dạng với
DF EF DE �2 4 3
�
KH 6 3
IKH
8
:
I. Định lí.
II. Áp dụng:
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
:
a)
ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b)
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A
a) ABC và A’B’C’ có :
AB
6 3
9
A 'B' 4 2
AB
AC
BC 3
AC
9 3
12
�
A 'C' 6 2
A 'B ' A 'C ' B 'C ' 2
C
A'Khi hai tam giác đồng
BCdạng12 3
ABC
A’B’C’
thì tỉ số chu vi của B
hai
' Ctam
'
8
2
6
Tính của
tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ :
giác và tỉ số đồngb)dạng
6
B
4
B'
chúng như thế nàoTheo
với nhau
câu a, ta? có:
8
Hình 35
C'
AB
AC
BC
AB AC BC
3
A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B'C ' 2
I. Định lí.
II. Áp dụng:
1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
Nếu
ba cạnh
của tamvàgiác
nàynhau
tỉ lệ với
ba trường
cạnh củahợp
tam bằng
giác kia
thì
2. Nêu
sự giống
khác
giữa
nhau
hai tam giác đó đồng dạng.
thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam
giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam
giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ
nhất của hai tam giác.
+ Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK.
+ Chuẩn bị bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”.
