Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 8


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1/ Định lí:

?1

Cho hình vẽ

A
A'

6

4

3

2

B

8

C

B'

4

C'

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt
lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm;
AN = A’C’ = 3 cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác
ABC, AMN và A’B’C’?


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
?1

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.

Cho hình vẽ

A'

A
3

42

M
B

3

2

4

6

N

B'

4

C'

C

8

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần
lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2
cm;
AN = A’C’ = 3 cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN

1
 BC  4
2

- Có nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác

ABC, AMN và A’B’C’?
S

AMN
 ABC
AMN =  A’B’C’
Suy ra  ABC

 A’B’C’

S

1/ Định lí:

AB
AC
BC


2
A ' B ' A 'C ' B 'C '


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1/ Định Lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
A'

B

C B'

C'

ABC ; A’B’C’

KL

A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB
AC
BC

∆A’B’C’

S

GT

∆ABC


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng.
A

C'

KL ∆A’B’C’

S

Nên: ∆AMN
∆ABC (định lý)
AM
AN
MN
do AM = A’B’
�


AB
AC
BC
A' B '
AN
MN


AB
AC
BC

(1)

Mà A ' B '  A ' C '  B ' C ' ( gt ) (2)
AB

AC

BC

∆ABC

Chứng minh:

Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC (N € AC)

�

BC

Từ (1) và (2) �

AN A ' C '
MN B ' C '

;

AC
AC
BC

BC

Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’

� AMN  A'B'C' (c.c.c)
nên : ∆AMN
mà : ∆AMN

S

B'

AC

S

C

AB

Do đó: ∆A’B’C’

S

B

GT A ' B '  A ' C '  B ' C '

A'

N

S

M

∆ A’B’C’, ∆ABC

∆A’B’C’
∆ABC (cmt )

∆ABC


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
A'

?2

4

B
C B'

B

C'

ABC ; A’B’C’

KL

A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB
AC
BC

6

∆A’B’C’

2/ Áp dụng:

∆ABC

E
C

8

Ta có:

AB 4
  2;

DF 2
�

4

4

F
I

AC 6
BC 8
  2;
 2
DE 3
EF 4

AB AC BC


DF DE EF

Do đó ∆ABC
Ta lại có:

S

GT

Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng

dạng:
H
6
A
D
K
3
2
5

S

1/ Định Lí:

AB 4
  1;
IK 4
�

∆DFE
AC 6
  1;
HK 6

BC 8

HI 5

AB AC BC


�
IK HK HI

Do đó hai tam giac ABC và KIH không đồng dạng


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
A'

BT 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
có kích thước như hình 35.
A
A’

C B'

C'

ABC ; A’B’C’

KL

A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB

AC
BC

∆A’B’C’

2/ Áp dụng:

S

GT

∆ABC

6

4
B

B

9

6

12

C

B’

8

C’

Hình 35

a) Tam giác ABC và A’B’C’ có đồng
dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Giải
a)

b)

AB
AC
BC
3



A ' B ' A 'C ' B 'C ' 2

�∆A’B’C’

S

1/ Định Lí:

AB

AC
BC
AB  AC  BC
3




A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' 2
Do đó tỉ số chu vi của hai đó là 3
2

∆ABC


Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1/ Định Lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
A'

1) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất
của tam giác.
2) Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ
nhất của hai tam giác với trường hợp
đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh

C B'

B

C'

ABC ; A’B’C’

KL

A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB
AC
BC

∆A’B’C’

2/ Áp dụng:

S

GT

∆ABC

Khác:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh
của tam giác này bằng ba cạnh của tam

giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh
của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia.