Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trường THCS Vĩnh ThànhChợ lách-Bến tre
KT

HÌNH HỌC 8 – BÀI GIẢNG

GV:HUỲNH THỊ KIM PHƯƠNG


Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với
nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)
A
4
B

ABC

MNO
vì


M

6
2
8

C

N

�  M;
�B
�  N;
�C
�O
� và
A
AB BC CA
Suy ra ABC


MN NO OM

3
4

O
O

MNO


?


1. Định lí.

?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cùng đơn vị đo).

A

N 6

4 M

B

2

C

8

B’

A’
4

3

C’

- Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC
lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho
AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3
- Tính độ dài MN.
+ MAB; AM = A’B’= 2  AM = MB
M là trung điểm của AB
+ NAC; AN = A’C’= 3  AN = NC

 N là trung điểm của AC
 MN là đường trung bình của tam giác ABC
� MN 

1
1
BC  .8  4
2
2

và MN // BC


1. Định lí.

?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cùng đơn vị đo).
A

4 M

B

N 6
8

2

C

B’

A’
4

3

C’

- Tính độ dài MN.
Do MN là đường trung bình của tam giác ABC
� MN 

1
1
BC  .8  4 và MN // BC
2
2

- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam
giác ABC và AMN ?
(1)
 AMN
� ABC
(Theo định lí về tam giác đồng dạng)
- AMN và A’B’C’ có quan hệ gì ?
AMN = A’B’C’ (c.c.c)
� AMN
A’B’C’

(2)
-  ABC và  A’B’C’ có quan hệ gì ?
A’B’C’
Từ 1 và 2 � ABC
(Cùng đồng dạng với tam giác AMN)


1. Định lí.

?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó cùng đơn vị đo).
A

đồng dạng.

6

4

B

8

2

C

A’

B’

3

4

Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh
tương ứng của ABC và A’B’C’

BC
AB
AC
=
=
B 'C '
A' B '
A 'C '
Ở bài tập ?1 � ABC

(=2)
A’B’C’

Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta
dự đoán thế nào?

C’


1. Định lí.

Từ (1) và (2) , ta có:

B ' C ' MN
A 'C '
AN
và BC = BC
=
AC
AC

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó Do đó : 
AMN = A’B’C’ (c.c.c)
đồng dạng.
� AMN
A’B’C’ (**)
A
A’
A’B’C’
Từ (*) và (**) � ABC
B
GT
KL

M

N

C


ABC và A’B’C’
A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB
AC
BC



A’B’C’
ABC
Dựng
AMN đồng
dạng với

và bằng A’B’C’

B’
(1)
ABC


Chứngminh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC, N �AC
Theo định lí về tam giác đồng dạng
Ta được AMN
 ABC (*)

Do đó: AM  AN  MN (2)
AB

AC

Do AM = A’B’

BC

Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam
C’
giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất
của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất
của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại
rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận
hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì
ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.


Từ (1) và (2) , ta có: A ' C '  AN và B ' C '  MN

1. Định lí.

AC

AC

BC

BC

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó Do đó : 
AMN = A’B’C’ (c.c.c)
đồng dạng.
� AMN
A’B’C’ (**)
A
A’
A’B’C’
Từ (*) và (**) � ABC
B
GT
KL

M

N

C


ABC và A’B’C’
A ' B ' A 'C ' B 'C '


AB

AC
BC

ABC

B’

A

(1)

Do đó: AM  AN  MN (2)
AC

Do AM = A’B’

BC

6

4

A’B’C’

Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC, N �AC
Theo định lí về tam giác đồng dạng
Ta được AMN
 ABC (*)

AB

2. Áp dụng.
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác
C’ đồng dạng:
H

B

8
a)

Giải.
ABC

E

3

D

4

6

2
F

5

4

b)

C

Hình 34
DEF vì

K

I

c)

BC AB AC


2
EF DF DE

DEF không đồng dạng với  HKI vì
EF 4 2
 
HK 6 3

DF 2 1
 
IK 4 2

DE 3

HI 5

BC 8 4
 
HK 6 3

AB 4
 1
IK 4

AC 6

HI 5

ABC không đồng dạng với  HKI vì


A

Bài 29 -SGK/74
a) Lập tỉ số:

A’
6

9

BC 12 3



B
12
��
BC
8 2
AB 6 3
 
A��
B 4 2
AC 9 3
AB
AC
BC 3
  �



A��
C 6 2
A��
B A��
C B��
C 2

∆ABC

6

4
C

B’

8

∆A’B’C’

b) Ta có:

6 + 9 +12 3
AB
AC
BC
AB  AC  BC
=




A 'B' A 'C' B'C ' A' B'A' C'B' C'
4+6+8 2

(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

C’

* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Trường hợp bằng nhau thứ Trường hợp đồng dạng
nhất của 2 tam giác
thứ nhất của 2 tam giác.
Ba cạnh của tam giác này Ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác tỉ lệ với ba cạnh của tam
kia.
giác kia.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất
của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh
định lí:
* Dựng ∆AMN
∆ABC
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI