Kiểm tra định kỳ hình học có đáp án

Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 – PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1.

(NB) Khối đa diện nào sau đây không phải khối đa diện đều ?

A. Lục diện đều.

B. Bát diện đều.

C. Tứ diện đều.

D. Chóp tứ giác đều.

Câu 2. (NB) Hình chóp tam giác đều có tất cả mấy mặt ?

A. 4 mặt.

B. 3 mặt.

C. 6 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 3. (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu 4. (TH) Hình đa diện có mỗi cạnh là cạnh chung của đúng bao nhiêu mặt ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

C. 6.

D. 5.

Câu 5. (TH) Hình bát diện đều có tất cả số đỉnh là

A. 4.

B. 8.

Câu 6. (TH) Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau là

A. 4.

B. 9.

C. 3.

D. 6.

Câu 7. (NB) Hình đa diện sau đây có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 15.

B. 11.

C. 20.

D. 21.

Câu 8. (NB) Mệnh đề nào sau đây là đúng về khối đa diện đều loại  p; q ?

A. Khối đa diện đều có các mặt là các đa giác đều có chung q cạnh.
B. Khối đa diện đều có các đỉnh là đỉnh chung của p mặt.
C. Có vô số các khối đa diện đều.
D. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi.
Câu 9. (TH) Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ tam giác đều là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu 10. (TH) Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên khác cạnh đáy là

A. 4.

B. 9.

C. 6.

D. 5.

Câu 11. (NB) Cho hình chóp S.ABC thể tích là V , chiều cao kẻ từ đỉnh S là h . Diện tích đáy ABC
của hình chóp đó là

A.

V
.
h

B.

3V
.
h

C.

V

.
3h

D.

V
.
6h

Câu 12. (NB) Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 5a là

A. a 3 .

B. 5a3 .

C. 25a3 .

D. 125a3 .

Câu 13. (NB) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3; 4;12 là

A. 192 .

B. 120 .

C. 144 .

D. 96 .

Câu 14. (NB) Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng

a 2 . Thể tích khối lăng trụ đó là
– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 1


Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

A.

6 3
a .
4

B.

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179

6a 3 .

C.

6 3
a .
12

6 3
a .
3

D.

Câu 15. (TH) Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3a . Tìm chiều cao h của tứ diện đó.

A. h = a 6 .

6
a.
3

B. h =

C. h =

2 6
a.
3

D. h = 2a .

(

)

Câu 16. (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B cạnh AB = a , SA ⊥ ABC .

Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60o . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A.

6 3
a .
3

B.

6 3
a .
18

C.

6 3
a .
2

6 3
a .
6

D.

(

)

D. V =

a3
.

8

Câu 17. (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a , SA ⊥ ABC . Biết góc

giữa ( SBC ) và mặt phẳng đáy bằng 45o . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = 2a3 .

B. V =

3a 3
.
8

C. V = a3 .

(

)

Câu 18. (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh AB = a , SA ⊥ ABCD .

Biết khoảng cách từ O đến ( SCD ) bằng
A. V =

3 3
a .
12

a 3
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

4

B. V = 3a 3 .

C. V =

3 3
a .
3

D. V =

3 3
a .
6

Câu 19. (TH) Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy.

Biết thể tích của khối chóp đó bằng
A.

a 3
.
2

B.

a3
. Tính độ dài cạnh SA .
4

a 3
.
3

C. a 3 .

D. 2 a 3 .

Câu 20. (TH) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc

60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A.

6 3
a .
9

B.

6 3
a .
2

C.

6 3
a .
3

D.

6 3
a .
6

D.

27 2 3
a .
2

Câu 21. (TH) Thể tích của khối bát diện đều cạnh 3a bằng

A.

9 2 3
a .
2

B. 9 2a 3 .

C. 27 2a 3 .

Câu 22. (TH) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích tam giác ACD ' bằng a
Tính thể tích V của khối lập phương đã cho.

A. V = a 3 .

B. V = 8a3 .

C. V = 2 2 a 3 .

2

3.

3
D. V = 3 3a .

Câu 23. (TH) Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích V của khối chóp đã cho
bằng

A. V =

2 2 3
a .
3

B. V =

8 3
a .
3

C. V =

8 2 3
a .
3

D. V =

4 2 3
a .
3

o
Câu 24. (TH) Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB = 2 AC = 2 3 , BAC = 120 ,
AA ' = 6 .

– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 2


Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

A. V = 3 .

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179

B. V = 27 3 .

C. V = 9 3 .

D. V = 3 3 .

Câu 25. (TH) Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau,
AB = a , AC = 2a và AD = 3a . Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC , AD sao cho

2AM = MB , AN = 2 NC , AP = PD . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP .

A. V =

1 3
a .
9

B. V =

2 3
a .
9

C. V =

2 3
a .
3

D. V =

3 3
a .
4

Câu 26. (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 36. Gọi
M , N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA = MB , NC = 2 ND . Tính thể tích V
của khối chóp S.MBCN .

A. V = 6 .

B. V = 15 .

C. V = 21 .

D. V = 30 .

Câu 27. (TH) Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a , mặt bên có diện tích bằng 8a 2 .
Thể tích của khối lăng trụ là
3

A. 4 3a .

4 3 3
B.
a .
3

4a 3
D.
.
3

3

C. 4a .

Câu 28. (VDT) Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn thẳng AB , điểm Q

thuộc đoạn BC và điểm R thuộc đoạn BD sao cho

PA
QB
RB
= 2,
= 3,
= 4 . Tính theo V thể
PB
QC
RD

tích của khối tứ diện BPQR
A.

V
.
5

B.

V
.
4

C.

V
.
3

D.

V
.
6

Câu 29. (VDT) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V . Lấy điểm A ' trên cạnh SA sao

1
SA . Mặt phẳng qua A ' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC , SD
4
lần lượt tại B ', C ', D ' . Tính theo V thể tích khối chóp S.A ' B ' C ' D ' ?
cho SA ' =

A.

V
.
4

B.

V
.
16

C.

V

.
64

D.

V
.
256

Câu 30. (VDT) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2 3 , diện tích tam giác

A ' BC bằng 5 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. V = 8 5 .

B. V = 4 2 .

C. V = 12 3 .

D. V =

8 5
.
3

Câu 31. (VDT) Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh
AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác

ABC đều cạnh a , AA ' = BB ' =

1

CC ' = a . Tính thể tích V của
2

C'

A'

H

khối đa diện đó
A. V =

3 3
a .
6

B. V =

4 3 3
a .
3

C. V =

3 3
a .
3

D. V =

3 3 3
a .
4

B'
A

C

B

– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 3


Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179

Câu 32. (VDT) Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi
qua A (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B bằng một nửa thể tích

của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số k =

A. k =

1
.
3

B. k =

CN
CC '

2
.
3

C. k =

3
.
4

D. k =

1
.
2

Câu 33. (VDT) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B

với BC = 2 BA = 4a . Biết A ' B hợp với mặt phẳng ( ABC ) một góc 60o . Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng
A. 8 3a 3 .

B.

8 3 3
a .
3

C.

16 3 3
a .
3

D. 16 3a 3 .

Câu 34. (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi D ' là trung điểm cạnh
SD . Mặt phẳng chứa BD ' và song song với AC lần lượt cắt các cạnh SA, SC tại A ', C ' . Biết
thể tích khối chóp S.A ' BC ' D ' bằng 2 , tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. V = 9 .

B. V = 3 .

C. V = 12 .

D. V = 6 .

Câu 35. (*)(VDC) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa AB và SD bằng

21
a . Thể tích

7

V của khối chóp S.ABCD là.
A. V =

3 3
a .
2

B. V =

3 3
a .
6

C. V =

3 3
a .
3

D. V = 3a 3 .

Câu 36. (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; BC = 2a 3 .

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 30o .
Thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V = 8 3a 3 .

B. V =

8 3 3
a .
3

C. V =

16 6 3
a .
3

D. V = 16 6a 3 .

Câu 37. (VDC) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi V , V ' lần lượt là

thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' và khối chóp G.ACC ' A ' . Tính

V'
.
V

– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 4


Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179
A

B
G

M

C

A'
B'

C'

A.

V' 2
= .
V 3

B.

V' 1
= .
V 3

C.

V' 1
= .
V 9

D.

V' 2
= .
V 9

Câu 38. (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , AB = a . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = 3a . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SD sao
cho SN = 2 ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN .

A. V =

1 3
a .
3

B. V =

1 3
a .
4

C. V =

1 3
a .
6

D. V =

1 3
a .
12

Câu 39. (VDC) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có thể tích bằng 90 . Gọi M , N , P lần lượt
thuộc các cạnh bên AA ', BB ', CC ' sao cho MA = 2 MA '; NB = 3NB ' ; PC = 4 PC ' . Tính thể tích
khối đa diện BCMNP .

A. 60 .

B. 45 .

C.

93
.
2

D.

85
.
2

Câu 40. (VDC) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khoảng cách giữa AB và B ' C là

khoảng cách giữa BC và AB ' là

2a 5

,
5

2a 5
a 3
, khoảng cách giữa AC và BD ' là
. Tính thể tích V
5
3

của khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' .
A. V = 4a3 .

B. V = 3a3 .

C. V = 5a3 .

D. V = 2a3 .

Câu 41. (VDC) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi M là trung điểm BB ' , N là giao
điểm của AM và A ' B ' . Gọi P là trung điểm NC ' và Q là giao điểm giữa A ' P , B ' C ' . Tính thể

tích khối tứ diện MNPQ theo V .
A.

V
.
8

B.

V
.
9

C.

V
.
18

D.

V
.
3

Câu 42. (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của các cạnh SA, SD . Mặt phẳng ( ) chứa MN và cắt các tia SB, SC lần lượt tại

SP
= x , V1 là thể tích khối chóp S.MNQP và V là thể tích khối chóp S.ABCD . Tìm x
SB
để 3V = 4V1 .
P , Q . Đặt

A. x =

1

.
2

B. x =

3
.
2

−3 + 777
.
12

C. x =

D. x =

−3 + 777
.
6

Câu 43. (VDC) Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh
a, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và CD .
3

A. 2a 3 .

B. a 3 .

C. a .

D. 6a .

– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 5


Hình học 12 – Thể tích khối đa diện

Biên soạn & Giảng dạy: Thầy Hứa Lâm Phong – 0933.524.179

Câu 44. (VDSC) Cho hình chóp S.ABC có SA = 6, SB = 2, SC = 4 , AB = 2 10

và SBC = 90o ,

ASC = 120o . Mặt phẳng (P) đi qua B và qua trung điểm N của SC đồng thời vuông góc với mặt
phẳng ( SAC ) cắt SA tại M . Tính tỉ số thể tích k =
A. k =

2
.
5

B. k =

1
.
4

VS. BMN
.
VS. ABC
C. k =

1
.
6

D. k =

2
.
9

Câu 45. (VDSC) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .
M , N , P lần lượt là trung điểm của CC ', A ' C ', A ' B ' . Biết thể tích khối tứ diện GMNP bằng 10 ,
tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

A. V = 144 .

B. V = 42 .

C. = 36 .

D. V = 34 .

Câu 46. (VDSC) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi
M , N , P , Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC , CD , DA . Tính thể tích khối chóp M .CNQP

theo V
A.

3V
.
8

B.

3V
.
4

C.

V
.
16

D.

3V
.
16

(

)

Câu 47. (VDSC) Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A ' B vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD ;
0
góc của AA ' với ( ABCD ) bằng 45 . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB ' và DD '
0
bằng 1. Góc của mặt ( BB ' C ' C ) và mặt phẳng ( CC ' D ' D ) bằng 60 . Thể tích V khối hộp đã cho

là
A. V = 2 3 .

C. V = 3 .

B. V = 2 .

D. V = 3 3 .

Câu 48. (VDSC) Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi

G1 , G2 , G3 và G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , ABD , ACD và BCD . Biết
AB = 2 AC = 3 AD = 54a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện G1G2G3G4 .
A. V = 162a3 .

B. V = 486a3 .

C. V = 108a3 .

D. V = 1458a3 .

Câu 49. (VDSC) Cho khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng V. Gọi M , N , P , Q , E, F lần lượt là

tâm các hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' . Thể tích khối đa

diện có các đỉnh M , N , P , Q , E, F bằng
A.

V
.
4

B.

V
.
2

C.

V
.
6

D.

V
.
3

Câu 50. (VDSC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và
vuông góc với mặt đáy (ABCD). Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho

SM
SN

= m,
= n, ( m , n  0 ) . Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp S.AMN biết 2m2 + 3n2 = 1 .
SB
SD
A. Vmax =

a3 6
.
72

B. Vmax =

a3 6
.
12

C. Vmax =

a3
.
48

D. Vmax =

a3
.
6

KEY : 1D 2A 3A 4A 5C 6C 7C 8D 9A 10D 11B 12D 13A 14B 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21B 22C 23D 24C 25A 26C
27A 28A 29C 30C 31C 32B 33A 34D 35B 36C 37D 38B 39C 40D 41C 42B 43D 44C 45A 46D 47C 48A 49C 50A

– Đăng ký học: 0933.524.179 (Thầy Phong)

Trang 6