bai tập mệnh đề tập hợp toán 10

Gv.Nguyễn Quang Tuấn sđt:01686486459

Trung tâm luyện thi H&T.

BÀI TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 10: MỆNH ĐỀ –TẬP HỢP
A. PHẦN TỰ LUẬN
1)Các mệnh đề sau đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định của no
a)16 không phải là số nguyên tố
b.3018 chia hết cho 2
2
c)Phương trình x –x-4 =0 vô nghiệm
d. 5 là số hữu ty
2)Lập mênh đề phủ định và xét tính đúng, sai của no
1
x2 − 4
2
a.∀x ∈ R : x > 0 b.∀x ∈ R : > x + 1
c.∀x ∈ Z :
= x+2
d .∃x ∈ N : x 2 − 3x + 2 = 0
x
x−2
n
2
e.∀n ∈ N : 2 ≥ n + 2
f .∃x ∈ Q : x = 3
g .∃n ∈ N : 2n + 1la sô nguyên tô
3)phát biểu mệnh đề P ⇒ Q dưới dạng “nếu…thì..”, điều kiện cần, điều kiện đủ. Xét tính đúng sai và phát biểu
mệnh đề đảo của no
a)P “ABCD là hình chữ nhật” Q “AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”
b)P “3>5” Q “7>10”

c)P “ABC là tam giác vuông cân tại A” Q “Goc B=450”
4. Hãy phát biểu thành lời và chứng minh định lý sau
a.∀n ∈ N : n 2 M2 ⇒ n M2 b.∀n ∈ N : n 2 M3 ⇒ n M3 c.∀n ∈ N : n 2 M6 ⇒ n M6
5.Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng
a. Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1
b. Cho n là số tự nhiên, nếu 5n+4 là số lẻ thì n là số lẻ
6)Liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp sau
A = { n ∈ N : n( n + 1) < 20}
B = { x ∈ R : x 2 − x + 2 = 0} C = { x ∈ Z : x 2 − 9 = 0}
D = { x ∈ Z : x ≤ 3}

 2k + 1

 4k − 1

E=
/ k = 1, 2,3, 4,5 F = 
∈ Z /1 ≤ k ≤ 5
 2

 2


G = { x ∈ N / x 4 − 5 x 2 + 4 = 0}

H = { x ∈ R / (2 x − 1)( x 2 − 5 x + 6) = 0}

I là tập hợp các số chính phương không vượt quá 100
J là tập hợp các ước nguyên dương của 40
K là tập các bội nguyên dương của 6 không lớn hơn 60

2
3
7. Cho tập A = { x ∈ N / x − 10 x + 21 = 0 hoac x − x = 0}
a. hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập A
b. Liệt kê tất cả các tập con của A chứa đúng 2 phần tử
8. Tìm các tập con chứa 2,3 không vượt quá 3 phần tử của tập
B={x ∈ N/ 19. Tìm các tập con của tập {a,b,c}
10. Xét các mối quan hệ bao hàm giữa các tập
A tập tất cả các tam giác vuông B Tập tất cả các tam giác
C Tập tất cả các tam giác cân
D Tập tất cả các tam giác đều
E tập tất cả các tam giác vuông cân
11. Tìm tập hợp X sao cho {a,b} ⊂ X ⊂ {a,b,c,d}
12. A={n ∈ N/ n là ước của 12} B={n ∈ N/n<5}
C={1,2,3}
D={n ∈ N/(x+1)(x-2)(x-4)=0}
a)Liệt kê các phần tử của các tập trên
b)Tìm tất cả các tập X sao cho D ⊂ X ⊂ A
c)Tìm các tập Y sao cho C ⊂ Y ⊂ B
13. Cho tập A={1,2,3,4,5} B={2,4,6,8} C={1,3,5,7,9}
Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C \ ( A ∩ B)
14.Cho tập E={a,b,c,d} F={b,c,e,g} G={c,d,e,f}
Chứng minh rằng E ∩ ( F ∪ G ) = ( E ∩ F ) ∪ ( E ∩ G )
Chúng tôi không chỉ dạy mà còn dạy bằng cả cái tâm!


Gv.Nguyễn Quang Tuấn sđt:01686486459
Trung tâm luyện thi H&T.
∈

15. Cho tập E={x N/x<9}
A={1,3,5,7} B={1,2,3,6}
a. Tìm C E A, C EB, C E A ∩ C EB
b. Chứng minh C E ( A ∪ B ) ⊂ C E ( A ∩ B )
16. Cho tập A={x ∈ Q/ x2 +x-12=0}
B={x ∈ R/ x(3x2 – 13x +12)(x-3)=0
Xác định các tập A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A
17.Cho tập
E = { x ∈ Z / x ≤ 5} , A = { x ∈ N / x ≤ 5} B = { x ∈ Z / ( x − 2)( x + 1)(2 x − 3) = 0}
a)Chứng minh A ⊂ E , B ⊂ E
b)Tìm C E ( A ∩ B ), C E ( A ∪ B ) rồi tìm quan hệ giữa hai tập này
c)Chứng minh rằng

C

E

( A ∪ B) ⊂ C E A

2
2
18. Cho tập A = { x ∈ Z / x < 4} , B = { x ∈ Z / (5 x − 3 x )(2 x + 4) = 0}
a. Liệt kê các phần tử của A, B
b. Kể các tập con của A co đúng 3 phần tử
19. a. Xác đinh tập X sao cho A ∪ X=B biết A= {1;2} B={1,2,3,4,5}
b. Tìm A, B biết A ∩ B = { 0;1; 2;3; 4} A \ B = {−3; −2} B \ A = {6;9;10}
20. Cho A là tập hợp tùy ý, xác định các tập hợp sau
a. A ∩ A
b. A ∪ A
c. A\A

d.A ∩φ
e. A ∪φ
F. A\ φ
g. A ∩φ
h. φ \A
21. Cho tập A. Co thể noi gì về tập B nếu
a. A ∩ B=B
b. A ∩ B=A
c. A ∪ B=A
∪
φ
d. A B=B
e.A\B=
g. A\B=A
22. Tìm tất cả các giá trị của a, b, c để
2
3
2
a. { x ∈ R / x + bx + c = 0} = { 1; 2}
b. { x ∈ R / ax + bx − 7 x + c = 0} = {−1; −2;3}
23. Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B và biểu diễn trên trục số
a. A=[-3;1) B=(0;4]
b. A=(- ∞ ;1) B=(-2;5]
c. A=[-5;4] B=[4;10)
d. A=(2;+ ∞ ) B=(1;+ ∞ )
e. A=R
B=(5;+ ∞ )
f. A=(-6;-1] B=[-1; 3)
24 . Cho tập A = { x ∈ R / −3 ≤ x ≤ 5} , B = { x ∈ R / x > 0}

Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C R ( A ∪ B ) \ C R A

25. Cho tập A = { x ∈ R / −3 ≤ x ≤ 5} , B = { x ∈ Z / −1 < x ≤ 5}
Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A
26. Cho A = { x ∈ R / −2 ≤ x ≤ 2} , B = { x ∈ Z / −2 < x ≤ 7}
Viết lại tập hợp trên dạng đoạn- khoảng- nửa khoảng và xác định A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A
27. Cho A=(-2;2], B=[1;+ ∞ ). Tìm C R ( A ∪ B ), C R ( A ∩ B ) , N ∩ B, Z ∩ A
2
28. Cho A=(-3;+ ∞ ), B= { x ∈ N : ( x − 4)( x + 4) = 0}

xác định tập C R A, A ∩ B, B \ A
29. Cho hai đoạn A=[a;a+2], B=[b;b+1]. Các số a,b cần thõa điều kiện gì để A ∩ B ≠ φ
30. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
a)A = {x ∈ N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0}
b)B = {x2 / x ∈ Z , x ≤ 2 }
c)C = {x ∈ ¥ / x là ước của 30}
d)D = {x ∈ ¥ / x là số nguyên tố chẵn}.
31. Cho các tập hợp sau :
Chúng tôi không chỉ dạy mà còn dạy bằng cả cái tâm!


Gv.Nguyễn Quang Tuấn sđt:01686486459
Trung tâm luyện thi H&T.
*
2
A = { x ∈ ¥ / x ≤ 4}
B = { x ∈ ¡ / 2x( 3x – 2x – 1) = 0}
C = { x ∈ ¢ / -2 ≤ x < 4}
a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử
b) Hãy xác định các tập hợp sau : A ∩ C, A ∪ B, C\B, (C\A) ∩ B

32. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp.
a) A = { a, b}
b) B = { 1, 2,3, 4}
33. Cho A = { x ∈ ¡ | −3 ≤ x ≤ 5} và B = { x ∈ ¡ | x > 2}
a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A∪ B
A\B
C RB
b. Tìm A ∩ B
34. Xác định các tập hợp sau:

a ) [ −4; 2 ) ∪ ( 0;5]

b) ( −3; 2 ) \ ( 1;5 )

c) R \ ( −∞;3]

d ) [ −4;9 ) \ ( 0; 2 ]

35.
1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = ∅
2)
Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B)
3)
Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}
36. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bong đá, bong chuyền. Biết rằng co 25 bạn chơi bong đá không chơi
bong chuyền, 20 bạn chơi bong chuyền không chơi bong đá và 10 bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10A co bao nhiêu
học sinh?
B. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. Hôm nay lạnh thế nhỉ?
B. 151 là số vô tỷ.
C. Tích vectơ với một số là một số.
D. 100 là số chẵn.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q :
−

B. P ⇔ Q

−

C. P ⇒ Q
D. Q ⇒ P
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến.
A. Hình bình hành co hai đường chéo bằng nhau
B. 36 là số chính phương.
C. 19 là số lẻ
D. 2 x − 5 ≥ 0
2
2
Câu 4: Liệt kê tất cả các phần tử của tập M = { x ∈ ¢ ( x − 1)(4 x − x ) = 0}
A.P≠Q

1

A. M =  −1;1;0; 
4


B. M = { −1;1; 0; 4}

C . M = { 0;4}

{

}

 1
D. M = 0; 
 4

*
Câu 5: Liệt kê tất cả các phần tử của tập M = x ∈ ¥ 2 x − 5 < 5

A. M = { 0;1; 2;3;4;5;6} B. M = { 0;1; 2;3; 4}
C. M = { 1;2;3;4;5;6}
D. M = { 1; 2;3; 4}
2
6)Cho A = “∀x∈R : x +1 < 0” thì phủ định của mệnh đề A là mệnh đề:
A. “ ∀x∈R : x2+1 ≤ 0” B. “∃ x∈R: x2+1≠ 0” C. “∃ x∈R: x2+1 < 0” D. “ ∃ x∈R: x2+1 ≥ 0”

7) Xác định mệnh đề đúng:
A. ∃ x∈R: x2 ≤ 0 B. ∃ x∈R : x2 + x + 3 = 0
8: Xác định mệnh đề đúng:
A. ∀x ∈R, ∃ y∈R: x.y>0
C. ∃ x∈N, ∀y∈ N: x chia hết cho y

C. ∀x ∈R: x2 > x

D. ∀x∈ Z : x > - x

B. ∀x∈ N : x ≥ - x
D. ∃ x∈N : x2 +4 x + 3 = 0

9: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai:
A. a∈A
B. {a ; d} ⊂ A
C. {b; c} ⊂ A
D. {d} ⊂ A
3
2
10: Cho tập hợp A = {x∈ N / (x – 9x)(2x – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê phần tử là:
Chúng tôi không chỉ dạy mà còn dạy bằng cả cái tâm!


Gv.Nguyễn Quang Tuấn sđt:01686486459

Trung tâm luyện thi H&T.
1
A. {0; 2; 3; -3}
B. {0 ; 2 ; 3 }
C. {0; ; 2 ; 3 ; -3}
D. { 2 ; 3}
2
11: Cho A = {x∈ N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
1
A. {1; 4; 3}
B. {1 ;2 ; 3 }
C. {1;-1; 2 ; -2 ; }
D. { -1; 1; 2 ; -2; 3}
3

12: Cho tập A = {x∈ N / 3x2 – 10x + 3 = 0 hoặc x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :
1
A. { 3}
B. {0; 3 }
C. {0; ; 5 ; 3 }
D. { 5; 3}
3
13: Cho A là tập hợp . Chọn phương án đúng:
A. {∅}⊂ A
B. ∅∈ A
C. A ∩ ∅ = A
D. A∪ ∅ = A
14: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B bằng:
A. ( -1;2]
B. (2 ; 5]
C. ( - 1 ; 7)
D. ( - 1 ;2)
15: Cho A = {a; b; c ; d;e }. Số tập con của A là:
A. 10
B. 12
C. 32
D. 16
16: Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. {x∈ Z / x<2}
B. {x∈ Q / x2 – 4x +2 = 0}
C. {x∈ Z / x2 – 7x +1 = 0}
D. {x∈ R / x2 – 4x +3 = 0}
17: Trong các tập hợp sau, tập nào co đúng 1 tập con :
A. ∅
B. {x}

C. {∅}
D. {∅; 1}
18: Cho
X= {n∈ N/ n là bội số của 4 và 5}
Y= {n∈ N/ n là bội số của 20}
Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A. X⊂Y
B. Y ⊂ X
C. X = Y D. ∃ n: n∈X và n∉ Y
19: Cho H = tập hợp các hình bình hành
V = tập hợp các hình vuông
N = tập hợp các hình chữ nhật
T = tập hợp các hình thoi
Tìm mệnh đề sai
A. V⊂ T
B. V⊂ N
C. H⊂ T
D. N⊂ H
20: Cho A ≠∅ . Tìm câu đúng
A. A\ ∅ =∅
B. ∅\A = A
C. ∅ \ ∅ = A
D. A\ A =∅
21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào co mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đo chia hết cho 5 D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì co diện tích bằng nhau
2
2
2

22: Cho 2 tập hợp A = { x ∈ R / (2 x − x )(2 x − 3 x − 2) = 0} , B = { n ∈ N / 3 < n < 30} , chọn mệnh đề đúng?

A. A ∩ B = { 2, 4}
B. A ∩ B = { 2}
C. A ∩ B = { 5, 4}
D. A ∩ B = { 3}
23: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. ∀n ∈ N thì n ≤ 2n
B. ∀x ∈ R : x 2 > 0
C. ∃n ∈ N : n 2 = n
D. ∃x ∈ R : x > x 2
24: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2) câu nào sau đây đúng?
A. A ∩ C = [ − 5; −2]
B. A ∪ B = (−5; +∞)
C. B ∪ C = ( −∞; +∞)
D. B ∩ C = φ
25: Cho A = (−∞; 2] , B = [2; +∞) , C = (0; 3); câu nào sau đây sai?
A. B ∩ C = [2;3)
B. A ∩ C = (0; 2]
C. A ∪ B = R \ { 2}
D. B ∪ C = (0; +∞ )
26: Tập hợp D = (−∞; 2] ∩ ( −6; +∞) là tập nào sau đây?
A. (-6; 2]
B. (-4; 9]
C. ( −∞; +∞)

D. [-6; 2]

27: Số tập con gồm 3 phần tử co chứa e, f của M = { a, b, c, d , e, f , g , h, i, j} là:
Chúng tôi không chỉ dạy mà còn dạy bằng cả cái tâm!

Gv.Nguyễn Quang Tuấn sđt:01686486459
Trung tâm luyện thi H&T.
A. 8
B. 10
C. 14
D. 12
2
28: Cho tập hợp A = { x ∈ R / x + 3x + 4 = 0} , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp A co 1 phần tử
B. Tập hợp A co 2 phần tử
C. Tập hợp A = ∅
D. Tập hợp A co vô số phần tử
29: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 5, B là tập các số nguyên chia hết cho 10, C là
tập các số nguyên chia hết cho 15; Lựa chọn phương án đúng:
A.
B.
C.
D.
2
2
30 : Cho tập hợp B= { x ∈ ¡ /(9 − x )( x − 3x + 2) = 0} , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp B= { 3;9;1; 2}

B. Tập hợp B= { −3; −9;1; 2}

C. Tập hợp C= { −9;9;1; 2}
D. Tập hợp B = { −3;3;1; 2}
31 : Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} co bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?

A. 30
B.15
C. 10
D. 3
GV.Nguyễn Quang Tuấn- sđt:01686486459

Trung tâm luyện thi H&T.

Chúng tôi không chỉ dạy mà còn dạy bằng cả cái tâm!