Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

TRƯỜNG THCS TAM QUAN NAM

Tiết 45: Hình Học 8
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Giáo viên thực hiện: Võ Đông Anh


Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEFcó kích thước như trên hình
36 SGK. Hãy đo các đoạn thẳng BC và EF (theo hình vẽ SGK), rồi
dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.

D

Đo được: EF = 3,2 cm
BC = 1,6 cm
AB 4 1
 
DE 8 2
AC 3 1
 
DF 6 2
BC 1, 6 1


EF 3, 2 2

A
4

B

AB AC BC  1 
Nªn:


 
DE DF EF  2 
Suy ra: ∆ABC

∆DEF (c.c.c)

60

1,6cm

8
3

60

6

C

E

3,2cm

F

Dựa vào hình vẽ, hãy nêu lên mối liên hệ giữa hai cạnh
của tam giác ABC và hai cạnh của tam giác DEF và hai góc tạo
bởi hai cặp cạnh ấy?

D

AB AC

DE DF
� =D
�
A

A
4

B

Suy ra: ∆ABC

∆DEF

60

8
3

60

6

C

E

F


1. Định lí:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
A

ABC và A’B’C’
A'

GT A ' B '  A ' C '
AB
AC

ABC

S

KL A’B’C’

Â’ = Â
B'
B

C

C'


A'

A

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM =A’B’
N

B'

C'

Qua M kẻ MN // BC ( N thuộc AC)

� AMN
ABC
AM AN
�

AB AC
S

M

C

Mà A ' B '  A ' C '
AB

S

ABC

(2)

AC

Ta có: AM =A’B’(cách dựng); Â’ = Â(gt)

A ' B ' A 'C '

Â’ = Â
AB
AC

KL A’B’C’

(1)

Từ (1) và (2) => AN = A’C’

ABC và A’B’C’
GT

A ' B ' AN


AB
AC

AN=A’C’(cmt)

(c-g-c)

� AMN  A ' B ' C '(c  g  c)
Suy ra

A ' B ' C '

S

B

Vì AM =A’B’ nên

ABC


D
A
4

B

60

8
3

60

6

C

E

F

Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB AC 1


DE DF 2
� =D
� =600
A
=> ∆ABC

∆DEF (c-g-c)


Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau
đây ( hình 38 SGK)

?2

E

A
2
B

Q

4

700

3

3
700
C

Hình a

D

750
6

F

P

Hình b

5
Hình c

HS có phiếu số 1: ( hình a-b)
* ∆ABC và ∆DEF
có: AB AC �1 �



��
DE DF �2 �
=> ∆ABC
� =D
�  700
A

∆DEF (c.g.c)

HS có phiếu số 2: ( hình b-c)

Chưa kết luận được ∆DEF và ∆PQR có đồng dạng hay
HSkhông.
có phiếu số 3: ( hình a-c)
Chưa thể kết luận được ∆ABC có đồng dạng với ∆PQR hay không.

R

? Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không ?
M
I
2

6
500

K

4

L

N

500

12
Hai tam giác IKL và MNP không đồng dạng

P


0

?3 a) Vẽ tam giác ABC có góc BAC= 50 , AB = 5cm, AC = 7,5 cm

b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Xét  AED và  ABC có:

C


AE AD 2


AB AC 5
ABC

S

Vậy AED

( C.G.C)

7,
5

�A chung
E
2 

A

500
3

 
D
B
5


Hai
Haitam
tamgiác
giác
đồng
đồngdạng
dạng(c-g-c)
(c-g-c)

Hai
Haicặp
cặpcạnh
cạnh tỉtỉlệ
lệ
Cặp
Cặpgóc
góc xen
xen giữa
giữa
hai
haicặp
cặp cạnh
cạnh bằng
bằngnhau

nhau

Hai
giác và khác nhau giữa
Batrường
cặp cạnh
tươngnhau
ứngthứ
tỉ lệ
Nêutam
sự giống
hợp bằng
hai của
hai tam
giác(c-c-c)
với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác?
đồng
dạng
- Giống: Đều xét hai cặp cạnh và cặp góc xen giữa ( cặp góc bằng nhau)
-Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ


Hướng dẫn về nhà: Bài 32 SGK
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai
tam giác đó bằng k
A' m'
k

am

A
A’

M

C

 A’B’M’

ABM

S

M’

C’ B

B 'C '
A' B '
B'M '
 2 
k
BC
AB
BM
2
 A’B’C’

S

B’

A' m' A' B '

k
am AB

B’ = B

ABC


Dặn dò về nhà
• -Nắm vững điều kiện vận dụng để chứng minh
hai tam giác đồng dạng ở trường hợp đồng
dạng thứ nhất và thứ hai.
• - BTVN 32; 33 SGK-77
• - Xem trước bài :
“Trường hợp đồng dạng thứ ba”