Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

BÀI 7:

PHÉP NHÂN
CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ


KIỂM TRA BÀI CŨ:
Thực hiện các phép tính sau:

3
x−6
− 2
2x + 6 2x + 6x


GIẢI

2 x + 6 = 2( x + 3)
;

MTC:2x(x+3)

2 x + 6 x = 2 x( x + 3)
2

3
x−6
−

2
2x + 6
2x + 6x
3
x−6
=
−
2( x + 3)
2 x ( x + 3)
3x
x−6
=
−
2 x ( x + 3)
2 x ( x + 3)
3x − x + 6
2x + 6
=
=
2 x ( x + 3)
2 x ( x + 3)
2( x + 3)
1
=
=
2 x ( x + 3)
x


BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?1 Cho hai phân thức:

3x
x − 25
và
3
x+5
6x
2

2

Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử
và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một
phân thức.


ĐÁP ÁN:

3x
x − 25
g
3
x+5
6x
2
2
3 x ( x − 25)
=
3

6 x ( x + 5)
2

2

3 x ( x − 5)( x + 5)
=
3
6 x ( x + 5)
x −5
=
2 x ( x + 5)
2


PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUI TẮC:
Muốn nhân hai phân thức,ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với nhau:

A C A.C
× =
B D B.D


PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
?2 Làm tính nhân phân thức:

( x − 13)

−3 x
×(
)
5
2x
x −3
2

GIẢI:

2

( x − 13) 2
−3 x 2
×(
)
5
2x
x −3
−3 x 2 ( x − 3) 2
=
2 x 2 ( x − 3)
−3( x − 3)
=
2


?3 Thực hiện phép tính:

x + 6 x + 9 ( x − 1)

g
3
1− x
2( x + 3)
2

3

Giải:
2
3
x + 6 x + 9 ( x − 1)
g
3
1− x
2( x + 3)

( x + 3)
( x − 1)
=
×
3
−( x − 1) 2( x + 3)
2

3

−( x − 1)
=
2( x + 3)

2


Chú ý: Phép nhân các phân thức có các tính chất:
a/Giao hóa:

A C
C A
g =
g
B D
D B

b/Kết hợp:

 A C E A C E
×
×
=
×
×

÷

÷
B D F B D F 

C/Phân phối đối với phép cộng:

A C E  A C A E
 + ÷= × + ×
BD F  B D B F


?4 Tính nhanh:

3x + 5 x + 1
x
x − 7x + 2
×
× 5
4
2
3
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5 x + 1
5

Giải:

3

4

2

3x + 5 x + 1
x
x − 7x + 2
×

× 5
4
2
3
x − 7 x + 2 2 x + 3 3x + 5 x + 1
5
3
4
2
3x + 5 x + 1 x − 7 x + 2
x
= 4
× 5
×
2
3
x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1 2 x + 3
5
3
4
2
(3 x + 5 x + 1)( x − 7 x + 2) x
= 4
2
5
3
( x − 7 x + 2)(3 x + 5 x + 1)(2 x + 3)
x
=
2x + 3

5

3

4

2


Luyện tập:
Thực hiện các phép tính sau:
1/

GiẢI:

2

4y
4
11x

 −3 x 
×
÷
 8y 
2

 −3 x 
×
÷

 8y 
2
2
4 y ×( −3 x )
=
4
11x ×8 y
−6 y
=
22 x 2
2

4y
4
11x

2


2/

Giải:

5 x + 10 4 − 2 x
×
4x − 8
x+2
5 x + 10 4 − 2 x
×
4x − 8

x+2
5( x + 2)2(2 − x )
=
4( x − 2)( x + 2)
−10( x + 2)( x − 2)
=
4( x − 2)( x + 2)
−5
=
2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Học kỹ qui tắc nhân phân thức.
-Làm bài 38a,c,39b,40 SGK/52
-Ôn lại định nghĩa hai phân số nghịch đảo.
-Qui tắc chia hai phân số.


Hướng dẫn bài 40SGK
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:
Cách 1:
3

x −1  2
x 
 x + x +1+
÷
x 
x −1 

x −1 2
x − 1  x3 
=
x + x + 1) +
(

÷
x
x  x −1 
Cách 2:
3
x −1  2
x 
 x + x +1+
÷
x 
x −1 

x − 1  ( x 2 + x + 1)( x − 1) x 3 
=
+

÷
x 
x −1
x −1 