Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8


CHÀO MỪNG MỌI NGƯỜI
THAM DỰ TIẾT HỌC


KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Áp dụng làm tính chia

( 5x

4

− 3x3 + x2 ) :3x2

2)Làm tính chia [5(a − b) 3 + 2(a − b) 2 ] : (b − a) 2
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Lời giải

(

)

1) 5 x 4 − 3x 3 + x : 3x 2

2)[5(a − b)3 + 2(a − b) 2]:(b − a

5 x 4 3x 3 x 2
= 2− 2+ 2

3x 3x 3x
5 2
1
= x −x+
3
3

= [5(a − b) 3 + 2(a − b) 2 ] : (a − b) 2
= 5(a − b)3 : (a − b) 2 +2(a − b) 2 : (a − b) 2
= 5(a − b) + 2


BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1)Phép chia hết

*)Chia đa thức ( 2 x 4 − 13x 3 + 15 x 2 + 11x − 3)
cho đa thức

(x

2

− 4 x − 3)

Giải:
2 x 4 − 13x 3 + 15 x 2 + 11x − 3
- 4
3
2

x2 − 4x − 3

2x − 8x − 6x

− 5x 3 + 21x 2 + 11x− 3
- − 5x 3 + 20x 2
+ 15 x

Vậy

(2x

4

2x 2 − 5 x + 1

x2 − 4x − 3
x2 − 4x − 3

0

− 13 x 3 + 15 x 2 + 11x − 3) : ( x 2 − 4 x − 3) = 2x 2− 5 x+ 1

Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

? Kiểm tra lại tích

( x 2 − 4 x − 3)(2 x 2 − 5 x + 1)

Có bằng

Trình bày phép
chia như đối
2với
x 4 hai
− 13sốx 3tự+nhiên.
15 x 2 + 11x − 3
Tìm hạng
bậc cao nhất của
haytửkhông.
đa thức thương.
Tìm dư thứ nhất
Tìm hạng tử thứ hai của thương
Tìm dư thứ BG
hai :

2
2
(
x
−
4
x
−
3
)
(
2
x
− 5thương
x + 1)

Tìm hạng tử thứ ba của
4
3
2
3
2
=Ta2 xđược
− 5 xdư+cuối
x −cùng
8 x +=200 x

− 4 x − 6 x + 15 x − 3
4
3
2
= 2 x − 13x + 15 x + 11x − 3
2


BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1)Phép chia hết
2) Phép chia có dư

Bài tập: Thực hiện3 phép
chia:
2
*)Chia đa thức ( 5 x − 3x + 7 )

2
:

(
x
(2 x cho
− 3xđa −thức
3x −( 2x ++61)x) − 2)

4

3

2

2

Giải:BG :

x −2

CHÚ Ý: Đối với những đa thức
khuyết bậc, khi thực hiện ta cần
CHÚ
Ý :đối
với
hai đa tương
thức tuỳ
để cách
một
khoảng
ứng
A và B của

một biến
với cùng
bậc khuyết
đó(B ≠ 0)
tồn tại duy nhất một cặp đa thức
Q và R sao cho A= B.Q+R

2
43 − 3x 23
2 +7
5x
2
2
x
−
3
x
−
3
x
+
6
x
−
2
x +1
-- 43
5x
5x 2
2

2x
−+ 4x
2x
5
x
−−33x + 1 + Nếu R = 0 phép chia A cho
2
3 − 5 x2 + 7
−−3x
−2
+
6
x
B là phép chia hết .
3x
+
x
-−3
− 3x 2 3
+ 6x
− 3x
+ Nếu R ≠ 0 phép chia A cho B
− 5 xx 2+ 10 − 2
là phép chia có dư.

≠0
là phép chia có dư. x
−2
Vậy 5 x 3 − 3 x 2 + 7
0

2
= : ((2xx 4 −+31x 3) −(53xx 2−−32)+−65x)x: (+
Vậy
x 210
− 2)
Chú ý(sgk/31)
= 2x 2 − 3 x + 1
Dư cuối cùng
- là -5x + 10
2


BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1) Phép chia hết
2) Phép chia có dư

3) Luyện tập
Bài tập 68(sgk/31):
Bài tập 69(sgk/31): Cho hai đa thức:

A = 3x + x + 6 x − 5
4

3

và

B = x + 1.
2

Tìm dư R trong phép chia A cho B
rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Giải

x 2 + 1.

3x + x
6x − 5
3x 4
+ 3x 2
2
3x + x − 3
2
3
+ 6x − 5
x
- 3 − 3x
+x
x
2
−5
+
5
x
−
3x
−3
− 3x 2
5x − 2

Vậy
3x 4 + x 3 + 6 x − 5
= ( x 2 + 1) (3x 2+ x − 3) + 5 x − 2
-

4

3

¸p dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép chia:

a /( x 2 + 2 xy + y 2 ) : ( x + y )
b /(125 x 3 + 1) : (5 x + 1)
c /( x 2 − 2 xy + y 2 ) : ( y − x)
Giải

a /( x + 2 xy
+ y ) : ( x + y)
2
= ( x + y) : ( x + y) = x + y
b /(125 x 3 + 1) : (5 x + 1)
2
= (5 x + 1) (25 x + 5 x + 1): (5 x + 1)
= 25 x 2 + 5 x + 1
c /( x 2 − 2 xy + y 2 ) : ( y − x)
= ( y − x) 2 : ( y − x) = y − x
2

2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học bài kết hợp sgk và vở ghi. Nắm chắc cách chia hai đa
thức đã sắp xếp.
BTVN: 67a (sgk/31)
48,49,50,51,52 (sbt/8)
Bài 51(sbt/8)
Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

Hướng dẫn :- Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho để tìm dư cuối cùng

- Tìm giá trị của a để dư cuối cùng bằng 0
Làm tương tự đối với bài 52(sbt/8)