Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

Bài 10: Chia đơn thức
cho đơn thức


KIỂM TRA VIỆC CHUẨN BỊ BÀI :
• 1) Viết các công thức nhân , chia hai luỹ thừa cùng
cơ số?

2) Nêu qui tắc nhân các đơn thức ?
*Áp dụng nhân các đơn thức sau :
a) 5xy2 . 3x = 15x2y2
4
2
b)
xy.9 x = 12x3y
3


Bài 10:

Chia đơn thức cho đơn thức

Cho a, b là 2 số nguyên , b ≠0 . Nếu có số nguyên q sao
cho a = b. q thì ta nói a chia hết cho b .


CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Với A, B là các đa thức , B khác 0 , nếu có đa thức Q sao cho
A = B . Q thì A ∶ B

A là đa thức bị chia
B là đa thức chia
Q là đa thức thương
A
Ta kí hiệu : Q = A : B hoặc Q =

B


1) QUI TẮC:
Ví dụ : ?1: Tính
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 :3x2 = 5x5
5
5
4
x
c) 20x :12x =
3

?2:
a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
4
3
2
xy
b) 12x y : 9x =
3
c) 20xy2 : 4z = ?
(Ta không tìm được thương là 1 đơn

thức
) : 2x2y2 = ?
d) 4xy
(Không thực hiện được phép chia này)


Qua các ví dụ trên em hãy cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

Nhận xét:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B
đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó
trong đơn thức A
Vận dụng nhận xét trên , hãy tìm n ∈ N để :
xn ∶ x4  n ∈N và n ≥ 4
y3 ∶ yn  n ∈ N và n ≤3
xnyn+1 ∶ x2y5  n ∈N và n ≥ 4


Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2
điều kiện :
1. Các biến của B phải có mặt trong A
2. Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn
số mũ của biến đó trong A


Khi đã biết đơn thức A chia hết cho đơn tức B , muốn
chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào ?

Qui tắc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như sau :
* Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
* Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của
cùng biến đó trong B
*Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .


2) Áp dụng :
?3 : a) Tìm thương trong phép chia , biết đơn thức bị chia là
15x3 y5 z , đơn thức chia là 5x2 y3
3

5

z
y
x
15
⋅ 2⋅ 3⋅
Giải : 15x3 y5z : 5x2 y3 =
y 1
5 x
= 3xy2z


b) Cho P = 12x4y2 : ( - 9xy2 ) . Tính giá trị của biểu thức P
tại x = - 3 và y = 1,005
Giải: 1.) P = 12x4 y2 : ( - 9 xy2)
12 x 4 y 2

. . 2
=
−9 x y

4 3
x
=3

2.) Tại x = - 3 và y = 1,005 thì ta có :

−4
.(−3) 3
P=
3
4
= - .( −27) = 36
3
Vậy tại x = - 3 và y = 1,005 thì P = 36


3) Luyện tập : Làm tính chia
Bài 59(SGK):
a) 53 : ( - 5 )2 = 53 : 52 = 5
3 = 9
    = 
16
4 4
4
3
3

27
12   3 

c) (-12)3 : 83 =  −  = - 2  = 8
 8  
5

b)  3  :  3 

3

2

Lưu ý: Lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng
nhau .
x2n = ( -x )2n


Bài 60 (SGK):
a) x10 : ( -x )8

= x10 : x8 = x2

b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2
c) (-y)5 : (-y)4 = -y
d) (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x - y


Điền kết quả vào chỗ ( … )

1 3
a) 5x y : 10x y = … y
2
2 4

2

(-xy)5 = -x5y5
b) ( -xy )10 : (-xy)5 = …
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong
phép chia : 3 2 3  1 2 2 

x y :− x y 
4
 2


3
3
3
3
5
5
A. − xy ; B
B . − xy ; C. − x y ; D. xy
8
2
8
2

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI :
1, Học thuộc nhận xét và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
2 , Làm các bài tập : 61 ; 62(SGK) và 39; 40 ; 41 ; 42(SBT)
3, Ôn tập về đa thức ; tính chất chia một tổng cho một số .


BÀI TẬP VUI CHƠI :
Hãy thực hiện nhanh các phép chia để tìm ra các chữ cái
điền vào ô chữ dưới đây , xem đó là ô chữ nào .
Biết : Ă =2 ; O= x ; M = -2/3.x ; C= 1,5 x ; H= x2
-3x2:(-2x)

C

x5:x3
H

x2y3: 0,5x2y3 -2x2:3x (-x)5: (-x)3 x2006:x2005

Ă

M

H

O

-x: (-2/3)

C


Giờ học kết thúc