Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8


Kiểm tra:
Viêt tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức
(A+B)2
A2+2AB+B2=................................................
2
(A-B)
2
2
A -2AB+B =.................................................
(A+B)(A-B)
=..................................................
(A+B)3
A3+3A2B+3AB2+B3=........................................
A2-B2

(A-B)3
A -3A B+3AB -B =........................................
2

2

2

3


Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức sau thành
nhân tử được không?

X2 +6X +9


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1 .VÍ DỤ:
Phântích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 +6x +9=

X2 +2.x.3 +32
=(x+3)2

b/x2 -5 =

c/27- x3 =

x 2  ( 5 ) 2 ( x 
33 –x3

=(3-x)(9+3x+x2)

5) ( x  5 )


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài tập:?1SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử

(x+y)2 -9x2 =

(x+y)2 –(3x)2

=(x+y-3x)(x+y+3x)
=(y-2x)(y+4x)
?2SGK
Tính nhanh:1052-25=

1052 -52
=(105-5)(105+5)
=100.110
=11000


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ÁP DỤNG
VÍ DỤ: Chứng mỉnh rằng(2n+5)2-52 chia hết cho 4với mọi số nguyên n

BÀI GIẢI:
Ta có (2n+5)2-25=

(2n+5)2-52
=(2n+5-5)(2n+5 +5)
=2n(2n+10)
= 4n(n+5)

4

Vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/4x2-9y2=

(2x)2 –(3y)2

b/ x3 -64=

X3-43

c/10x-25-x2=

=(2x+3y)(2x-3y)

=(x-4)(x2+4x+16)

-(x2 -10x +25)
= -(x-5)2


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

-(2x-3)2
Đa thức:1/ 12x-9-4x2 =...................................................

A .(2X-3)(2X+3)
B . (2X+3)2
C .—(2X-3)2
D –(2X+3)2


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
(x2)2-(y2)2=(x2-y2)(x2+y2)=(x-y)(x+y)(x2+y2)
2/x4-y4=...................................................................
A(x2-y2)2
B.(x-y)(x+y)(x2-y2)
C .(x-y)(x+y)(x-y)2
D .(x-y)(x+y)(x2+y2)


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài tập về nhà

Bài 43c,d ;44;45;46SGK