Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8


KIỂM TRA BÀI CŨ:

Bài tập: Tính (a + b)(a2 - ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).


Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
2
A3 + B3 = (A+B)(A
?
- AB+B2)

(6)

?2 Tổng hai lập phương bằng tổng
hai biểu thức nhân với bình phương
thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

Lưu ý: Ta quy ước gọi
A2 - AB + B2 là bình phương
thiếu của hiệu A - B.
?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(6) bằng lời.

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:

2
A3 - B3 = (A-B)(A
?
+ AB+B2)

(7)

?3 Tính (a - b)(a2 + ab +b2)
(với a, b là các số tuỳ ý).


BÀI 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)

(7)

?4 Hiệu hai lập phương bằng hiệu
hai biểu thức nhân với bình phương
thiếu của tổng hai biểu thức đó.

Lưu ý: Ta quy ước gọi
A2
+ AB + B2 là bình phương

thiếu của tổng A + B.

?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(7) bằng lời.


BÀI 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)

x3 + 8
(6)

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)

*Áp dụng:
a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số
đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x

x3 - 8
(x + 2)3
(x – 2)3

*Lưu ý:
Trong nhiều trường hợp ta sử dụng
(7)
công thức:
A3 + B3 = (A+B)3 - 3AB(A+B)
A3 - B3 = (A- B)3 + 3AB(A-B)
+Khi vận dụng trước hết cần dự
đoán dạng hằng đẳng thức.
+Vận dụng hằng đẳng thức cần
linh hoạt (chiều xuôi, nghịch).


CỦNG CỐ:
Bài 30(Sgk) Rút gọn các biểu thức sau
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 )
Giải:
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27
Bài 31(Sgk) Chứng minh rằng
a)a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)
Áp dụng: tính a3 + b3 , biết a.b = 6 và a+b = -5

Giải:
a)VP = (a+b)3 - 3ab(a+b) = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3
Đặt A = a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)
Thay a.b = 6 và a+b = -5 vào A ta có:
A = (-5)3 - 3.6(-5) = -125 + 90 = -35
Vậy với a.b = 6 và a+b = -5 thì giá trị biểu thức A = -35

CỦNG CỐ:
Bài 1: Tính nhanh kết quả sau

20043  1
A
20042  2003
Giải:

20043  1
(2004  1)(20042  2004  1)
A

 2004  1  2005
2
2
2004  2003
2004  2004  1
Vậy A = 2005


CỦNG CỐ:

Bài 2: Tìm x
(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2
Giải:
(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2
� 3x - 40 = 2
� 3x
= 42
�

x = 14
Vậy x = 14


Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài toán đã làm.
-Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học làm.
-BTVN: 30b; 31b; 32(Sgk); 17=>20(Sbt)