Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
§3: Những hằng đẳng thức
đáng nhớ


Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về
dự chuyên đề môn Toán 8


Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
Áp dụng tính: (a + b)(a + b)
2) Thực hiện phép tính:
a) (a - b)(a+b)
b) (a - b)(a - b)


§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
?1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a

* Với A, B là các biểu thức, ta có:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

?1: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện
phép tính: (a + b)(a + b)
a
b

a2

ab

(1)

?2: Bình phương một tổng hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai, cộng với bình
phương biểu thức thứ hai.

b ab
b2
?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng
lời.
Hình 1
a) ( a +1) = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1.
2

b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x +2)2
* Áp dụng:

a) Tính ( a + 1)2.

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng
bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh: 512 ; 3012 .

c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50 + 12

= 2500+ 100 + 1 = 2601.
3012 = ( 300+ 1)2 = 3002 + 2. 300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601.


§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
?3: ( a – b)2 = a2 – 2ab + b2 .

Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2 .

* Với A, B là những biểu thức, ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

?4: Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.

(2)

?4: Bình phương một hiệuhai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
hai lần tích của biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai, cộng với bình phương
biểu thức thứ hai.
* Áp dụng: a) Tính: (x -

?3: Tính [a + (-b)]2 ( với a, b là các số tuỳ
ý)

12
) .
2 2

b) Tính ( 2x – 3y) .
c) Tính nhanh 99

2.

a) ( x -

12 2
12
1
) = x – 2.x.
+( ) .
2 2
2
1 2
=x –x+
4

b) ( 2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2 .
c) 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 +1 = 9801


§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng

2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
* Với A, B là những biểu thức, ta có:
(3)

?6: Hiệu hai bình phương của hai biểu
thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu hai biểu thức.
* Áp dụng: a) Tính ( x +1)( x -1).
b) Tính ( x – 2y)( x + 2y).
c) Tính nhanh: 56. 64.
* Nhận xét: ( A – B )2 = ( B – A )2 .

2
a) ((xvới
+1)(
–tuỳ
12 =ý x) 2 – 1.
a, xb -1).=
là cácxsố
2
b)
x – 2y)(
+ 2y)đẳng
= x2 thức
– (2y)
x2 – lời.
4y2
?6:( Phát
biểuxhằng

(3)=bằng

?5: a2 – b2 = ( a+ b)( a – b)
A 2 - B2 = ( A + B ) ( A – B )

?5: Thực hiện
Giải phép tính: ( a+ b)( a – b)

c) 56. 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584.
?7: Ai đúng? Ai sai?
Đức viết: x2 – 10x + 25 = ( x – 5)2 .
Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 – x) 2 .
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết
đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được
một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được
hằng đẳng thức nào?


? Bài học hôm nay các em cần nhớ những nội dung gì?
? Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.
? Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời.
?: Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.


§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
* Với A, B là các biểu thức, ta có:

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

(1)

2. Bình phương của một hiệu
* Với A, B là những biểu thức, ta có:
( A - B ) = A - 2AB + B
2

2

2

(2)

3. Hiệu hai bình phương
* Với A, B là những biểu thức, ta có:
A 2 - B2 = ( A + B ) ( A – B )
* Nhận xét: ( A – B )2 = ( B – A )2 .

(3)

Bài 1: Trong các câu sau, câu nào
đúng, câu nào sai?
a) (x – y)2 = x2 – y2 .

S

b) ( x + y)2 = x2 + y2 .

S

c) ( a – 2b)2 = - ( 2b – a )2 .

S

d) ( 2a+3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2 .

Đ


Hoạt động nhóm
Bài 2: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm
nhoè đi một số chỗ:
x 3y)2
9y2 (......+
a) x2 + 6xy + ........=

2
d) x2 + 14xy + ..... =49y
( .....
+ 7y)x2

2
x2 – 10xy + 25 y2 = ( .... x- .....)5y
b) ........

2
5x 2 y
e) .........25x

– 10xy + y2 = (..... - ......)

2x- ....)
2x + 5)(.....
5 = 4x2 - ......
25
c) (.....

3x 2
f) 9x2 - ....... =4(...... + 3x
2)( .... - .....)

Nhóm 1, 2

Nhóm 3, 4


Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã
học, viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng).
- Bài tập về nhà số 16, 17, 18 , 19, 20 SGK trang 11, 12
số 11, 12, 13 SBT trang 4.


XIN CHÂN THÀNH
CÁM ƠN MỌI NGƯỜI