Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ


§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
2

x
4x  4

3x  6 3x  6


Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
2

x
4x  4

3x  6
3x  6
2

Giải:

x
4x  4

3x  6
3x  6
x + 4x + 4
2

=

3x + 6

=

(x + 2)2
3(x + 2)

=

x+2
3


?1

Thực hiện phép cộng:

3x  1 2 x  2


2
2
7x y 7x y


2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
6
3
?2 Thực hiện phép cộng: 2

x  4x 2 x  8
x2 + 4x = x (x + 4) ; 2x + 8 = 2(x + 4)

MTC: 2x(x + 4)

6
6
3
3

=
+
2
2(x + 4)
x  4x 2x  8 x(x + 4)
6.2
3x
12 + 3x 3(x + 4) 3
+

=
=
=
=
x(x + 4) 2 2(x + 4)x 2x(x + 4) 2x(x + 4) 2x


Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.


x 1
 2x
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
 2
2x  2 x  1
Giải:
2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1)

MTC: 2(x - 1)(x + 1)

x 1
 2x
x 1
 2x

 2


2 x  2 x  1 2( x  1) ( x  1)( x  1)
(x+1)(x+1)

-2x. 2

(x+1)2- 4x
=
=
+
2(x-1)(x+1)
2(x - 1)(x+1) (x-1)(x+1)2
2

2

x  2x 1
( x  1)


2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1)

x 1

2( x  1)


?3 Thực hiện phép cộng:

y  12

6
 2
6 y  36 y  6 y


Chú ý:
Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất
sau:
A C C A
1. Giao hoán:
  
2. Kết hợp:

B

D

D

B

 A C E A C E
       
 B D F B  D F 


?4
Áp dụng các tính chất trên của các phép
cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2x
x 1
2 x


2
2
x  4x  4 x  2 x  4x  4


Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a)
b)
c)

3x  5 4 x  5

7
7
2
2
2x  x
x 1 2  x


x 1
1 x
x 1
3

x
2
x  x 1 
1 x


Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được.


Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất
sau:
A C C A
1. Giao hoán:
  
2. Kết hợp:

B

D

D

B

 A C E A C E
       
 B D F B  D F 