Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi:1. Hãy nêu nhận xét về cách quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức?
3
6
Quy đồng mãu thức hai phân thức sau: 2
và
x  4x
2x  8
* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức.
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
* Ta có:x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC là: 2x(x + 4)
6
6
=
x 2  4x
x ( x  4)

=

12
2 x ( x  4)

3
3
=
2( x  4)
2x  8

=

3x
2 x( x  4)


Bài 5:

PHÉP CỘNG CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNGCÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
2
2x 1
x

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
và
2x  2
2x  2
Giải:
2
2
x2
2x 1
x

2
x

1
(
x

1
)
x 1
Ta có:
+
=
=
=
2x  2
2x  2
2x  2
2( x  1)

2


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

x2
và
2x  2

2x 1
2x  2

?1 Thực hiện phép cộng: 3x 2 1 + 2 x  2
2
7x y
7x y

2x  2
3x  1
3x  1  2 x  2
5x  3
Giải: Ta có

+
=
=
2
2
2
7x y
7x y
7x y
7x2 y

5 xy  4 y
3xy  4 y
+
Bài tập 21b/46(SGK) Tính
2 3
2x y
2x 2 y 3
5 xy  4 y 3xy  4 y
8 xy
5 xy  4 y  3xy  4 y
4
Giải: Ta có
+
=
=
=
2x 2 y 3
2x 2 y 3
2 x 2 y 3 xy 2

2x 2 y 3


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Bài tập 2: Kết quả của phép cộng các phân thức:
1  2x
3  2y
2 x  4 là:
+
+
6x3 y
6x3 y
6x3 y
A.

C.

1
2x 2
1
3x 2

B.

1
2x 3

D.

1
3x 3


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Bài tập 2: Kết quả của phép cộng các phân thức:
1  2x
3  2y
2 x  4 là:
+
+
6x3 y
6x3 y
6x3 y
A.

C.

1

2x 2
1
3x 2

B.

1
2x 3

D.

1
3x 3


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
Thực hiện phép cộng

6
3
+
2
2x  8

x  4x
Giải: Ta có: x2 + 4x = x(x+4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC: 2x(x + 4)
3
3
6
6
12
3x
12  3 x
+
=
+
=
+
=
2 x ( x  4 ) 2 x ( x  4 ) 2 x ( x  4)
x 2  4x
2 x  8 x( x  4) 2( x  4)

?2

3( x  4)
3
=
=
2 x ( x  4)
2x
Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng

mẫu thức rồi cộng các phần thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2

Thực hiện phép cộng

Quy tắc SGK
?3 Tính y  12 +
Giải:

6 y  36

6
3
+
2
2x  8
x  4x

6
y2  6y

Ta có: 6y -36 = 6(y – 6)
y2 -6y = y(y -6
MTC: 6y(y – 6)
y  12
6
6
y  12
36
y ( y  12)
+
=
+
=
+
2
6 y  36
y  6y
y ( y  6)
6( y  6)
6 y ( y  6)
6 y ( y  6)
2
y
 12 y  36 =
=
6 y ( y  6)

( y  6) 2
6 y ( y  6)

y 6
=
6y


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2

Thực hiện phép cộng

6
3
+
2
2x  8
x  4x

Quy tắc SGK
?3 Tính y  12 +
6 y  36

6

y2  6y

Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
+
+

Giao hoán
Kết hợp:

A
B

+

C
D

=

A C
  +
B D

C
D

A
B
A C E
E

=
 
+
B D F
F
+


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
=

?2
+

Thực hiện phép cộng

Quy tắc SGK

6
6 y  36 y 2  6 y
x 1
2x
Tính 2

+
x  4x  4 x  2

6
3
+
2
2x  8
x  4x

?3 Tính y  12 +
Chú ý:

2 x
?4
+ 2
x  4x  4
x 1
2x
2x
2 x
x

1
2 x =
+
+
+ 2
+
2

2
x 2  4x  4 x  2
x  4x  4
x  4x  4 x  4x  4
x2
x2
x

1
1
x 1 x  2
=
=
+
=
= 1.
+
2
( x  2)
x2
x2 x2
x2


Tiết 30

Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BT23/46(SGK) Tính

1
1
+
x  2 ( x  2)(4 x  7)
Giải:

1
1
1
1( 4 x  7)
Ta có:
+
=
x  2 ( x  2)(4 x  7) ( x  2)(4 x  7) + ( x  2)(4 x  7)
4
4( x  2)
= 4x  8
=
=
4x  7
( x  2)(4 x  7)
( x  2)(4 x  7)

Bài tập 4: Thảo luận nhóm.
1.Kết quả của phép cộng các phân thức:

x2  3
A.

x 1

x2  3
B. 3 x  3

2.Kết quả của phép cộng hai phân thức:
A.

2
2 x  12

2
B.
x 6

2  x2
2x 2  x
x 1
+
+
x 1
x 1
1 x

C. x-1

là:

D. x+1

x
x6
+
là:
2
2
x  6x
x  36
2x  6
C. 2
x  36

D.

x 1
x 2  6x


Toán

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hướng dẫn về nhà

* Bài vừa học

- Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu,khác mẫu.
-Giải bài tập: 21ac, 22b, 23ab, 24/46(SGK), 22/20(SBT).
-Đọc có thể em chưa biết.

* Bài sắp học:
Luyện tập phép cộng các phân thức đại số.