Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

BÀI GIẢNG HÌNH
HỌC 8

BÀI 5:


1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc với nhau
?1 Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC,
B
BD , biết AC
BD tại H
1
AC.BH
SABC =
2

A
1
H
SADC =
AC.DH
2
D
1
1
AC.BH +
AC.DH
SABCD =
2
2

1
1
AC.BD
=
AC(BH + DH) =
2
2

C


2. Công thức tính diện tích hình thoi :
?2. Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường
Diện
tích
hình
thoi
bằng
nửa
tích
hai
đường
chéo
chéo.

1
S=
d1.d2
2

d2

d1

?3. Hãy tính diện tích hình thoi theo theo cách khác ?


3. Ví dụ

A

30
E

B

a)
Tứ lại
giác
MENG
là hình
gì ?
Nhắc
tính
chất đường
trung
b)
Tính
tích bồn hoa ? M
bình

củadiện
tam giác

1
a) ME // BD và ME = BD
2
1
GN // BD và GN = BD
2
<=> ME // GN và ME = GN

D

N

G
50

SABCD = 800m2

<=> MENG là hình bình hành mà ME = EN ( vì AC = BD)
Vậy MENG là hình thoi

C


b) Tính diện tích bồn hoa :
Để tính diện tích hình thoi
MENG ta cần biết gì ?
M

MN và EG
MN là đường trung bình
của hình thang nên
MN =

AB  CD 30  50

2
2

D

A

30
E

B

N

G
50

= 40(m)

EG là đường cao của hình thang ABCD
Nên MN . EG = 800 <=> EG = 800 : 40 = 20(m)

1

1
SABCD =
MN.EG =
40.20 = 400 m2
2
2

C


Bài tập 32 trang 128sgk



6m

1
S = ? 3,6.6 =10,8m2
2

3,6m


Bài tập 33 trang 128sgk




Bài tập 34 trang 128sgk
A

MNPQ là hình thoi vì có 4 cạnh
bằng nhau

M

1
SMNPQ=
MP.NQ
D
2
1
1
SABCD
=
AB.BC =
2
2

N





Q

B



P

C


Bài tập 35 trang 128sgk
B
6m

Tam giác vuông ABH
là nửa tam giác đều

600
A

6 3
3 3
Nên BH =
2
SABCD = BH.AD

= 3 3 .6

H

C


D

= 18. 3 (cm2)


Bài tập 36 trang 128sgk
A

Giả sử hình thoi
ABCD và hình
vuông MNPQ có
cùng chu vi là 4a

N

M

a
h

C

a

B


H
D

Ta có SMNPQ = a2

Q

SABCD = a . h
Vì h < a ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên a. h < a2

Vậy SABCD < SMNPQ

P


BÀI HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM LUÔN
HỌC TỐT