Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài giảng môn Toán 9


KIỂM TRA BÀI CŨ
- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu định lí về góc nội tiếp

B

A

O
x

C

C


TIẾT 45

• I. ĐỊNH NGHĨA
• II. ĐỊNH LÍ
• III.HỆ QUẢ


I. KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA
TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
B

C

.O

.O
y

A

x

y

x
A

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là
tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung.


?1:Giải thích vì sao các góc ở hình sau không phải là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

.

O

.O

Hình 23
Hình 24

.O

Hình 25

O.

Hình 26


?2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba
·
·
·
trường hợp sau: BAx
= 300 , BAx
= 900 , BAx
= 1200
b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên :
B
m

B
O

B
300

A

BAx
AmB

Suy ra

m

O

O
n

m
x

1200

A

30

O

60

O

BAx
AmB

x

x

A

90
180 O
O

1
·BAx
¼
·BAx=? ¼
AmB
AmB
2

BAx
AmB

O

120
240 O


B

II.Định lí (SGK -78)

B
O
A

m

x

a)

B

O

O

A

x

b)

A
c)

x

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

GT
KL

·
BAx
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
·BAx = 1 sđ »
AB
2

Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn
trong ba trường hợp trên?


TH1:Tâm đường tròn
nằm trên cạnh chứa
dây cung

TH2:Tâm đường tròn nằm bên
ngoài góc

TH3:Tâm đường
tròn nằm bên
trong góc

B
O

m

O

B
1

A

A

x

a)

m

0

cân OAB

sđ AB =180

1
AOB(OH là phân
2

AOH=
0

1
sđ AB

2

giác của AOB)
Suy ra BAx =
Vậy BAx =

1
AOB ;AOB = sđ AB.
2

1
sđ AB
2

O

x

Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB)

Ta có: BAx = 90

Vậy BAx =

Vẽ đường cao OH của

H

B

A
c)

x


?:Tính số đo của góc BAx , góc ACB ,góc
AOB , biết cung AmB = 700
y

A

x

m
700

.O

C

B

BAx = 1 sđ AmB = 350 ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

2

AOB = sđ AmB = 700 ( góc ở tâm chắn cung AmB )
1
ACB = sđ AmB = 350 ( góc nội tiếp chắn cung AmB)

2


III. HỆ QUẢ
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
chắn cùng một cung thì bằng nhau.
x

A
m
.O

C

B


BÀI TẬP 27 – SGK - 27
• Cho đường tròn tâm O, đường kính AB . Lấy
điểm P khác A và B trên đường tròn . Gọi T là
giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường
tròn. Chứng minh:
APO = PBT


Bài tập 27 trang 79.

P

A

T

B
O

Ta có :

·PBT = 1 sđ PB
» (góc tạo bởi tia tt và dây cung) (1)
2
·PAO = 1 sđ PB
»
(góc nội tiếp) (2)
2
·
PAO
= ·APO

Từ (1),(2),(3) suy ra

(tam giác OAP cân) (3)

·
·
PAO
= PBT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ


Chọn đáp án Đúng hoặc Sai trong các câu sau:
Câu
1/. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp
bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau.

Đúng Sai

x

2/. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến của
đường tròn .

x

3/. Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung có số đo bằng 450 thì góc ở tâm cùng
chắn một cung với góc đó có số đo 450 .

x

4/. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.

x

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Học kĩ khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
• Nắm rõ mối quan hệ giữa các góc nội tiếp ,góc ở
tâm và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
chắn cùng một cung.
• Làm bài tập 28 ,29 , 30 trang 79 SGK.