Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài giảng môn Toán 9

Tiết 42:


- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu định lí về góc nội tiếp

B

A

O
x

C

C

m

Số đo của góc Bax có quan hệ
gì với số đo của cung AmB?


Tiết 42:

GÓC TẠO BỞI

TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Định
nghĩa:
Góc
Bax
có đỉnh A nằm trên đường
B
tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
còn cạnh kia chứa dây cung AB.
góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là
Cung nằm bên trong góc là cung bị
tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung.
chắn.
Góc Bax có cung bị chắn là cung nhỏ n
AmB.
Số đo của góc Bay có quan hệ
gì với số đo của cung AnB?

m
O

x
A

y


Các góc trên mỗi hình sau có là góc tạo bởi
một tia tiếp tuyến và một dây cung hay không?

O
Hình 23.

O
Hình 24.

O
Hình 25.

O

Hình 26.


a) Nhận xét số đo góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung trong ba trường hợp sau:
hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
B

m

B
n

O
300

O

n

m

B

A

BÂx = 30

x
0

AmB = 600

O

m

1200

A

x

BÂx = 90

0

AmB = 1800

A

BÂx = 1200
AmB = 2400

x


2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Tâm đường tròn nằm Tâm đường tròn nằm
trên cạnh chứa dây
bên trong góc
C
cung. B
B
O

A
a)

m
x

Tâm đường tròn nằm
bên ngoài góc
B

O

O

A
b)

x

A
c)

x


M
N

O
B

A

X

? Dựa vào kết quả trên ta có nhận xét gì về
mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng chắn bởi một
cung?

3. Hệ quả (SGK- tr 79)
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì bằng nhau.


Bài tập:
Các
khẳngmột
địnhđường
sau đâytròn
đúng, hay
A.
Trong
gócsai?
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau
( Sai )
B. Trong mụụ̣t đường tròn , góc tạo bởi tia tiờờ́p tuyờờ́n và
dõy cung và góc nụụ̣i tiờờ́p cùng chắn mụụ̣t cung thì bằng
nhau
( Đúng )
C. Trong mụụ̣t đường tròn , góc tạo bởi tia tiờờ́p tuyờờ́n và
dõy cung và góc ở tõm thì bằng nhau
( Sai )


Bài 27( SGK/27):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác

A và B trên đường tròn . Gọi T là giao điểm của AP với
tiếp tuyến tại B của đường tròn.Ch minh: APO = PBT
T

P
m

A

O

B

Ta có: PBT = PAO (cùngchắn
cung PmB) (1)
∆AOP cõn tại O
(vì OA = OP = R)
⇒ PAO = APO (2)
Từ (1) & (2) =>APO = PBT


tuyến
tuyến


Bài tập về nhà
- Nắm được định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung. Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
- Học thuộc và vận dụng được định lí về góc tạo bởi

tiếp tuyến và dây cung.
- Chứng minh trường hợp b) của định lí. Và chứng
minh định lí đảo theo cách khác.
- Làm bài tập 28, 29 sgk/79