Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài giảng môn Toán 9


KIỂM TRA BÀI CŨ
Trên các hìnhvẽ sau, cho biết tên gọi của
� , BAC
�
COD
và mối liên hệ của các góc đó
với cung bị chắn.
A
O

O
C

D

�
COD
: Góc ở tâm

�  sd CD
�
COD

B

C

�
BAC : Gãc néi

1 �
tiÕp
�
BAC  sd BC
2


B
O

x

A

y

�
�
BAx và BAy

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.


Tìm các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung trong các hình vẽ sau:

H1

H4

H2

H5

H3

H6


B
O

x

A

y


C

TH 1: Tâm O nằm trên
một cạnh của góc.
O
0
�
CAx  90

0
�
sđ AC  180

y

1
�
Vậy CAx  sd �
AC
2

A

x


�
BAx
C
* TH 2: Tâm O nằm bên ngoài
B
KÎ ®êng kÝnh
� nên
ACnằm ngoài BAx
Vì O
O
tia AB nằm giữa tia AC và Ax
�  CAx
�  CAB

�
� BAx
x
y
A
1
�  sd �
AC (theo TH 1)
Mà: CAx
2
1 �
�
CAB  sdCB (Góc nội tiếp)
2
1
1
1
�
�
�
�
�
sd
AC

sdCB
)

(
� BAx  sd AC  sdCB

2
2
2
1 �
1 �
�
�
 sd AB (Vì B nằm trên AC ).Vậy BAx  sd AB
2
2


TH 3:
Tâm O nằm bên ngoài một cạnh của góc.
B

C

�
�
�
BAC  CAx  BAx
1
�
�
BAx  sd AB
2

O

A

x


B

* HỆ QUẢ:
Trong một đường tròn,
góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung,
góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.

O
C
A

x

1�
1 �
�
�
ABC  CAx  AOC  sd AC
2
2


Chân thành cảm ơn